OLEH LA MISU & MOHAMAD SALAM

Slides:

Advertisements

Presentasi serupa

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Advertisements

Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005

Integral tak tentu Kelas XII - IPS.

BAHAN AJAR KALKULUS INTEGRAL Oleh: ENDANG LISTYANI PERSAMAAN DIFERENSIAL Masalah: Tentukanlah persamaan suatu kurva y= f(x) yang melalui titik (1,3) dan.

Kalkulus Teknik Informatika

Kalkulus Teknik Informatika

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

INTEGRAL TAK TENTU  ... dx  4 x x kf ( x ) dx

INTEGRAL OLEH TRI ULLY NIANJANI

Adam Vrileuis, dimas h. marutha, dimas p.

Selamat Datang & Selamat Memahami

Pertemuan VIII Kalkulus I 3 sks.

Pertemuan VIII Kalkulus I 3 sks.

5.8. Penghitungan Integral Tentu

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

TEOREMA INTEGRAL TENTU

Bentuk Tak Tentu mempunyai bentuk tak tentu 0/0 pada c. Definisi:

Fungsi Suatu fungsi adalah himpunan pasangan

OLEH LA MISU & MOHAMAD SALAM

5.6. Teorema Dasar Kalkulus Pertama

PENERAPAN INTEGRAL Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat.

Integral Integral Tak-Tentu Substitusi Integral Tentu Sebagai Jumlah

Riri Irawati, M.Kom Kalkulus I – 3 sks

Riri Irawati, M.Kom Kalkulus I – 3 sks

Integral Tentu.

Bab 6 Integral.

2. Review Kalkulus.

TURUNAN / DIFERENSIAL Kalkulus.

Teorema A. Teorema Dasar Kalkulus Kedua

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Integral Kania Evita Dewi.

PERTEMUAN 6 MATEMATIKA DASAR

Fungsi Naik Fungsi f yang didefinisikan pada suatu selang dikatakan naik pada selang tersebut, jika dan hanya jika f(x1) < f(x2) apabila x1 < x2 Dimana.

Teknik Pengintegralan

Pertemuan 13 INTEGRAL.

TURUNAN 2 Kania Evita Dewi.

Pertemuan 13 INTEGRAL.

INTEGRAL YUSRON SUGIARTO.

ANTI TURUNAN, PENDAHULUAN LUAS & NOTASI SIGMA

INTEGRAL Oleh : H. Samsuri, S.Pd..

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu Oleh : Kholilah

MATEMATIKA I (KALKULUS)

Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva

BAB III LIMIT dan kekontinuan

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

Turunan Fungsi back next home Fungsi naik dan fungsi turun

BAB 7 Limit Fungsi  x = a film Kawat 1 y= f(x) L 1 X.

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu. Pengertian Integral Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F’(x) = f(x), maka F(x) merupakan antiturunan.

Nilai Ekstrim Kalkulus I.

Matematika III ALFITH, S.Pd, M.Pd

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd

Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005

TEOREMA Jika a, b ∈

Barang yang diturunkan ke bidang miring

Aturan Pangkat Yang Diperumum.  Andaikan g suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu bilangan rasional yang bukan -1. Maka  ∫ [ g ( x ) ]

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Variabel Kompleks (MA 2113)

Transcript presentasi:

OLEH LA MISU & MOHAMAD SALAM KALKULUS INTEGRAL OLEH LA MISU & MOHAMAD SALAM

BAB 5 INTEGRAL

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Definisi. Kita menyebut F suatu anti turunan f pada selang I, yakni, jika F’(x) = f(x) untuk semua x dalam I. (Jika x suatu titik ujung I, F’(x) hanya perlu turunan sepihak.

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Contoh 1. Carilah suatu antiturunan fungsi f(x) = pada (-∞, ∞) Penyelesaian. Kita mencari suatu fungsi F yang memenuhi F’(x) = untuk semua bilangan real x.

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Contoh 2. Carilah anti turunan umum dari f(x) = pada (-∞, ∞) Penyelesaian. Kita mencari suatu fungsi F yang memenuhi F’(x) = untuk semua bilangan real x.

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Contoh 2. Carilah suatu antiturunan fungsi f(x) = pada (-∞, ∞)

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Notasi Untuk Antiturunan Dx Notasi turunan Ax Notasi antiturunan. Notasi Leibniz Sebagai catatan

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Teorema A Jika r adalah sembarang bilangan rasional kecuali -1, maka

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Contoh 3. Carilah antiturunan yang umum dari

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Teorema B

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Teorema C Andaikan f dan g mempunyai antiturunan (integral tak-tentu) dan andaikan k suatu kostanta. Maka : (i) (ii) (iii)

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Teorema D. Aturan pangkat yang digeneralisir. Andaikan g suatu fungsi terdiferensiasikan dan r suatu bilangan rasional yang bukan -1. Maka

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Contoh-contoh a. Hitunglah integral berikut: dan b. Carilah f(x) dengan mengantidiferensialkan dua kali . f”(x) = -2x+3

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Contoh-contoh c. Buktikan rumus : 1. 2. 3. Gunakan rumus no. 1 di atas untuk mencari dan

5.1. Anti Turunan (Integral Tentu) Gunakan software atau perangkat lunak untuk menghitung fungsi-fungsi berikut ini. a. b. c.