DIMENSI TIGA (JARAK) DI SUSUN OLEH: FAJRI ASH-SHIDDIQI NOVKA NURDIN LANI TELA WIWIN AGUSTIN LINGGIA MELIAWATI

Jarak pada bangun ruang : jarak titik ke titik jarak titik ke garis jarak titik ke bidang

B A Jarak titik ke titik jarak titik A ke B, adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A ke B B Jarak dua titik A B C D H E F G P A

Jarak titik ke Garis g A jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g Jarak titik dan garis A B C D H E F G g

 Jarak titik ke bidang A T D C A B jarak antara titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus titik A ke bidang V A V  T C A B D

Jarak garis ke garis Peragaan menunjukan jarak antara garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus kedua garis tersebut g P Q h

Jarak garis ke bidang Peragaan menunjukan Jarak antara garis g ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus garis dan bidang g V

Garis tegak lurus Bidang sebuah bidang jika garis tersebut tegak lurus dua buah garis berpo- tongan yang ter- dapat pada bidang g  a V b g  a, g  b, Jadi g  V

Jarak Bidang dan Bidang peragaan, menunjukan jarak antara bidang W dengan bidang V adalah panjang ruas garis yang tegak lurus bidang W dan tegak lurus bidang V W W Jarak Dua Bidang V

Sudut-sudut dalam ruang dapat dibentuk oleh dua unsur ruang yaitu : Garis dgn garis Garis dgn bidang Bidang dgn bidang

Sudut antara Garis dan Garis Sudut antara Garis dan Garis dibedakan menjadi 2 yaitu : a. Sudut antara dua garis berpotongan b. Sudut antara dua garis bersilangan

Definisi: sudut antara garis dan bidang yang berpotongan Sudut antara garis g dan bidang α adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis g dengan proyeksinya pada bidang α .

APLIKASI Kubus PQRS.TUVW,garis diagonal ruang QW memotong bidang PQRS. Sudut antara garis QW dengan bidang alas PQRS ditentukan oleh sudut yang dibentuk oleh garis QW dan garis QS sebab garis QS merupakan proyeksi dari garis QW pada bidang alas PQRS, dimana WSQ adalah siku – siku. W V T U S R P Q

Definisi: sudut antara dua bidang berpotongan sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan (sebuah garis pada bidang pertama dan sebuah garis lagi pada bidang yang kedua), garis-garis itu tegak lurus terhadap garis potong antara kedua bidang tersebut.

contoh aplikasi Kubus ABCD.EFGH bidang diagonal ABGH dan bidang alas ABCD berpotongan pada garis potong AB. Sudut antara bidang ABGH dan bidang ABCD itu ditentukan sebagai berikut. Ambil titik B pada ruas garis potong AB (titik diambil tepat pada titik B). Melalui titik B dibuat garis BG pada bidang ABGH dan garis BC pada bidang ABCD yang masing-masing tegak lurus terhadap garis potong AB. Sudut CBG merupakan ukuran sudut yang dibentuk oleh bidang diagonal ABGH dan bidang alas ABCD yang berpotongan. H G E F C B A D