Universitas Abulyatama-2017 ANALISA NUMERIK_ By : Amalia, ST.MT Universitas Abulyatama-2017 ALLPPT.com _ Free PowerPoint Templates, Diagrams and Charts
METODE NEWTOWN RAPHSON Fungsi polinominal derajat 3 atau lebih sering ditemukan dalam perhitunganeksak
Namun sayangnya, solusi dari fungsi itu alias akar-akar persamaan bila fungsi f(x)=0 tidak mudah ditentukan sebagaimana fungsi kuadrat yang bisa ditentukan melalui rumus ABC
Salah satu metode yang paling banyak ditemukan dalam mencari akar-akar persamaan adalah METODE NEWTON RAPHSON
Perkiraan awal dari akar adalah xi Suatu garis singgung dapat dibuat dari titik (xi, f(xi)) Titik dimana garis singgung tersebut memotong sumbu x biasanya memberikan perkiraan yang lebih dekat dari nilai akar
contoh Hitung akar plonominal derajad 3 dari persamaan berikut : f(x) = X3-10x2+23x-10
Langkah kerja Persamaan yang diselesaikan : f(x) = x3-10x2+23x-10 Turunan pertama : f’(x) = 3x2-20x+23 Xi+1 = xi- 𝑓(𝑥𝑖) 𝑓′(𝑥𝑖)
Asumsikan nilai x, misal x = 2 Substitusikan nilai x= 2 ke persamaan F(xi) = 23-10 (2)2 + 23 (2) – 10 = 4 Substitusi nilai x = 2 ke fungsi turunan F’(x) = 3(22)-20(2)+23 = -9,48
Perhitungan computer