Mau ngepresentasiin tentang translasi ama dilatasi nih... Klik di logo, Kawan... Yu’aah... Cekidot.... Mau ngepresentasiin tentang translasi ama dilatasi nih... Haii... Nama saya Heru... ^^ Saya sama temen2 saya.. Ikin, Sari, dan Poppy.. UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

Welcome to our presentations Translasi & Dilatasi

(^^.)/ Silakan pilih !!! Translasi Dilatasi Contoh soal translasi Definisi Translasi pada titik Dua translasi berurutan Dilatasi Dilatasi pada titik dengan pusat di O (0,0) Dilatasi pada titik dengan pusat di M (a,b) Contoh soal translasi Soal translasi Contoh soal dilatasi Soal dilatasi Silakan pilih !!! (^^.)/

Definisi Translasi atau pergeseran adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan jarak dan arah tertentu. Translasi T dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut dua bilangan dan dituliskan sebagai: T=

Translasi Dinyatakan dalam Bentuk Pasangan Bilangan a dan b masing-masing disebut sebagai komponen translasi. a menyatakan komponen translasi dalam arah sumbu X. Jika a > 0, maka arah pergeserannya adalah a satuan ke kanan. Jika a < 0, maka arah pergeserannya adalah |a| satuan ke kiri. b menyatakan komponen translasi dalam arah sumbu Y. Jika b > 0, maka arah pergeserannya adalah b satuan ke atas. Jika b < 0, maka arah pergeserannya adalah |b| satuan ke bawah.

Translasi pada titik Misalkan titik P terletak di bidang cartesius dengan koordinat (x, y), ditulis P(x, y). Jika titik P(x, y) ini ditranslasikan oleh T = , maka diperoleh bayangan titik P’(x’, y’) dan berlaku hubungan: x’= x + a y’= y + a Secara ringkas dapat dituliskan sbb... P(x, y) P’(x + a, y + b)

Dua translasi berurutan Jika T1 = dan T2 = maka komposisi dari “T1 dilanjutkan T2“ ditulis : T2 o T1 = + =

Definisi Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor skala (pengali) tertentu dipusat dilatasi tertentu. Jika yang didilatasikan adalah suatu suatu bangun, dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangun tersebut.

Dilatasi pada titik dengan pusat di O (0,0) Misalkan titik P(x, y) didilatasikan terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor skala k sehingga diperoleh bayangan titik P’ (x’, y’). Persamaan transformasi dilatasi ditentukan melalui hubungan: x’ = kx y’ = ky Ditulis: P(x, y) P’(kx, ky)

Dalam bentuk matriks pusat O(0,0) =

Dilatasi pada titik dengan pusat di M (a,b) Persamaan Transformasi Dilatasi dengan Titik Pusat di M(a, b): x’ = a + k(x – a) Y’ = b + k(y – b) Pusat M(a, b) =

Conso 1 = artinya 6 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas Conso 1 = artinya 6 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas. = artinya -5 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.

Conso 2. Tentukan bayangan dari titik P(1, 4), titik Q(-1, 1), dan titik R(2, -4) oleh translasi T = . Jawab: Bayangan dari titik P(1, 4): P(1, 4) P’(1 + 2, 4 + 3) = P’(3, 7) Bayangan dari titik Q(-1, 1): Q’(-1, 1) Q’(-1 + 2, 1 + 3) = Q’(1, 4) Bayangan dari titik R(2, -4): R(2, -4) R’(2 + 2, -4 + 3) = R’(4, -1)

Soal. Tentukan arti Translasi berikut ini...!!! =

1. 6 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah Jawab: 1. 6 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah 2. 5 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah 3. 7 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas

Soal... 1. Translasi T dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut dua bilangan sebagai T= . Tentukan koordinat bayangan dari titik-titik berikut ini oleh translasi T. a. A (2, 1) c. C (-1, 2) b. B (4, -2) d. D (-1, -1) 2. Tentukan bayangan garis atau fungsi berikut: y = 2x + 3 oleh translasi T = 3. Tentukan Translasi y = 6x – 7 oleh translasi T =

1. jawab: a. A(2, 1) A’(0, 4) b. B(4, -2) B’(2, 1) c. C(-1, 2) C’(-3, 5) d. D(-1, -1) D’(-3, 2)

2. Jawab: y = 2x + 3 = + = x’ = 2 + x y’ = 3 + y x = x’ – 2 y = y’ – 3 sehingga: Y = 2x + 3 (y’ – 3) = 2(x’ – 2) + 3 Y’ – 3 = 2x’- 4 + 3 Y’ = 2x’ – 1 + 3 Y’ = 2x’ + 2 Y = 2x + 2

3. Jawab: = + = x’ = -7 + x y’ = 5 + y x = x’ + 7 y = y’ – 5 Sehingga: Y = 6x – 7 Y’ – 5 = 6(x’ + 7) – 7 Y’ – 5 = 6x’ + 42 – 7 Y’ – 5 = 6x’ + 35 y’ = 6x’ + 40 y = 6x + 40

Conso 3. Tentukan koordinat titik bayangan dari titik P(2, 6) oleh dilatasi-dilatasi berikut ini. a. b. Jawab: a. Bayangan dari titik P(2, 6) oleh dilatasi : P(2, 6) P’(4, 12) b. Bayangan dari titik P(2, 6) oleh dilatasi : P(2, 6) P’(-1, -3)

a. Bayangan dari titik P(5, 4) oleh dilatasi : Conso 4. Diketahui titik P(5, 4) dan titik M(1, 2) Tentukan bayangan dari titik P oleh dilatasi-dilatasi berikut ini. a. b. Jawab: a. Bayangan dari titik P(5, 4) oleh dilatasi : P(5, 4) P’ (1 + (5 – 1), 2 + (4- 2) )= P’ (3, 3) b. Bayangan dari titik P(5, 4) oleh dilatasi : P(5, 4) P’ (1 + (5 – 1), 2 + (4 – 2)) = P’ (-1, 1) 9

Soal... 1. Tentukan koordinat titik bayangan dari titik P(-6, 3) oleh dilatasi-dilatasi berikut ini. a. c. b. d. 2. Tentukan bayangan kurva y = 2x + 4 oleh dilatasi k = 2

1. Jawab: P(-6, 3) P’(-12, 6) P(-6, 3) P’(-2, 1) P(-6, 3) P’(12, -6)

2. Jawab: = 2x = x’ 2y = y’ x = y = Sehingga: y = 2x + 4 = 2 + 4 = + 4 y’ = 2x + 8