PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA 1. Pendekatan Induktif & Deduktif 2. Pendekatan Spiral, 3. Pendekatan Kosntruktivisme, 4. Pendekatan Realistik, 5. Pendekatan Pemecahan masalah, 6. Pendekatan Kontekstual (CTL)

Pendekatan pembelajaran merupakan konsep, strategi yang digunakan untuk mempermudah pembahasan bahan pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. 1. PENDEKATAN INDUKTIF , dari Prancis Bacon (1561) “Penarikan kesimpulan harus didasarkan fakta-fakta yang konkrit sebanyak mungkin” Konsepnya : - Dari yg khusus menuju kesimpulan umum, - Contoh-contoh dulu, kemudian dibuat konsepnya Purwanto (2003) : Makin besar jumlah sample yang diambil maka konsep akan lebih refresentatif dan tingkat kebenarannya lebih tinggi

Contoh pendekatan Induktif Contoh 1 : Banyaknya himpunan bagian suatu himpunan Tentukan semua himpunan bagian dari tiap himpunan (1) {a} (2) {a,b} (3) {a,b,c} (4) {a,b,c,d} 2. Masukan data pada tabel sesuai hasil yang diperoleh dari langkah 1, n = jumlah anggota himpunan 3. Berapa banyak himpunan bagian dari {a,b,c,d,e,f} Himpunan2 Banyaknya anggota bagian Banyaknya himpunan bagian Rumus {a} (a,b} {a,b,c} {a,b,c,d} ..........................1....... ........................2........ .............3................... ...................4............. ................2.................. ....................4............. .....................8............. .........................16.......... .2n....... ........

Contoh 2 : Bekerja dengan pola Perhatikan himpunan titik2 yg berderet sperti pd gambar. Tentukan bilangan yg akan tercetak berikutnya sesuai pola ! . Contoh 3 : Pola Bilangan (Jumlah : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) 1 = 1 = 1.1 1 + 3 = 4 = 2.2 1 + 3 + 5 = 9 = 3.3 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 ? Pola geometri :

Pendekatan Deduktif Pola menarik kesimpulan dari hal yang umum menjadi khusus (berlawa.nan dengan induktif) - Dari konsep/konstruk baru dijelaskan dengan contoh-contoh Menggunakan pola fikir Silogisme : mengambil kesimpulan khusus dari kesimpulan umum silogisme adalah merupakan pola berpikir yang di susun dari dua buah pernyataan (pernyataan pendukung) yang terdiri dari Premis (Hipotesis) Mayor dan Minor, dan sebuah kesimpulan .  Contoh 1, Semua makhluk mempuyai mata , ( Primis Mayor ) 2. Si kacong adalah seorang mahluk ( Primis Minor ) 3. Jadi Si kacong mempuyai mata . ( Kesimpulan )

Contoh Pendekatan Deduktif “Jika dua pasang sudut dari segi tiga sama besar, maka pasangan sudutnya yan ke tiga akan sama” Silogisme yg berhubungan dengan pernyataan tersebut adalah : Premis mayor : Jumlah ketiga sudut segi tiga adalah 180 oC Premis minor : Dua pasang sudut dari dua segi tiga adalah sama besar Kesimpulan : Pasangan sudut ketiga dari dua segi tiga adalah sama

Contoh penggunaan Pendekatan Deduktif Contoh : Faktor Persekutuan terbesar (FPB) “Faktor persekutuan terbesar dari beberapa bilangan adalah sebuah bilangan asli paling besar yang merupakan faktor persekutuan dari semua bilangan” Faktor persekutuan terbesar (FPB). FPB dari beberapa bilangan adalah sebuah bilangan asli terbesar yg merupakan faktor persekutuan dari semua bilangan itu” Cara temukan FPB dari 24 dan 36 adalah. FPB dari 24 {1,2,3,4,6,8,12,24} FPB dari 36 {1,2,3,4,6,9,12,18,36} arisan a dan b {1,2,3,4,6,12} Maka FPB dari 24 dan 36 adalah 12 Pendekatan deduktif akan mempercepat penyampaian materi dari induktif namun memerlukan penalaran yang lebih tinggi

PENDEKATAN SPIRAL Konsep pendekatan pembelajaran spiral tidak menuntaskan materi dalam satuan waktu, tapi dilakukan secara bertahap dari ringan sampai yang tersulit scara bertahap. Dalam selang waktu itu diberikan konsep-konsep yg berlainan. Misalnya : untuk mempelajari konsep A. awalnya diberikan dengan media-media konkrit atau acuan gambar yang mudah diahami oleh siswa, kemudian berkembang lebih berat sejalan dengan peningkatan daya tangkap mereka. Layaknya seperti spiral makin keatas makin besar. Pendekatan spiral biasanya sejalan dengan perkembangan psikologi anak, namun biasanya penyampaiannya memerlukan waktu

Pendekatan Konstruktivisme Pola Pendekatan Konstruktivisme memiliki konsep bahwa pengetahuan dibangun sedikit-demi sedikit. Memberi ruang kepada siswa untuk mampu menumbuhkan pemahaman. Siswa diberi kesempatan utk memecahkan masalah, menemukan sesuatu yg berguna bagi dirinya sehingga mereka menjiawai masalah yg disampaikan tersebut. Sehingga mudah memahami dan mengkontruksi pengetahuan tersebut dibenaknya. Guru berperan sebagai Moderator dan fasilitator

Dalam proses Kontruksivisme, Guru memiliki tugas (Suparno (1997) : 1. Menyediakan pengalaman belajar yg memungkinkan siswa bertanggung jawab dalam membuat rancangan, proses penelitian, 2. Menyediakan atau memberikan kegiatan2 yang dapat merangsang keingin tahuan siswa, mendorong ada ekspresi membangun gagasan 3. Memonitor, mengevaluasi, dan menunjukan apakah pemikiran siswa jalan atau tidak

Suasana berfikir harus diciptakan. Prinsip Kontruktivisme Pieget, menurut De Vries dan Kohlberg (Suparno,1997) Struktur Psikologis harus dikembangkan dulu sebelum mengembangkan persoalan bilangan agar logikanya bekerja dengan baik, Struktur Psikologis skemata harus dikembangkan dulu sebelum struktur simbol, Siswa harus mendapat kesempatan untuk menemukan (membentuk) relasi matematis sendiri, jangan hanya selalu dihadapkan pada pemikiran orang dewasa yang sudah jadi Suasana berfikir harus diciptakan.

PEMBELAJARAN KONTRUKTIVIS DLM MATEMATIKA Meliputi 4 tahap : Apersepsi, siswa didorong untuk mengemukakan pengetahuan awalnya tentang materi/konsep yg akan dibahas Eksplorasi, siswa diberi kesempatan utk menyelidiki dan menemukan konsep pengumpulan, pengorganisasian dan menginterpretasi data dalam kegiatan yg dirancang oleh guru. Mendiskusikan dengan kelompok lain. Diskusi dan penjelasan konsep, siswa memberikan penjelasan dan hasil yang didasarkan pada hasil observasinya. Tahap Pengembangan dan aplikasi, menciptakan iklim pembelajaran yang mendukung.

Pendekatan Pembelajaran Konstektual, Pemecahan masalah, dan realistik Pendekatan Kontekstual Belajar adalah proses interaksi individu dgn lingkungan yg melibatkan fisik, mental dan emosional sehingga siswa memperoleh pengalaman bermakna (konstruktivisme). So pengetahuan bukan hasil pemindahan dari guru ke siswa, namun adalah hasil kesimpulan oleh siswa itu sendiri (Contextual teaching and learning). Prinsip2 yg mendasari CTL : Konstruktivisme, Bertanya (Questioning), Inquiry (menemukan) Masyarakat belajar (Learning Community) Penilaian sebenarnya (authentic assessment) Refleksi Pemodelan (Modeling)

Pendekatan Pemecahan Masalah Kunci : Setiap saat ada masalah. Untuk memecahkan masalah biasanya kita bertanya pada diri sendiri yg dibantu informasi yg ada. Hudoyo (1996) Penyelesaian masalah dpt diartikan sebagai penggunaan matematika, baik utk masalah matematika ataupun aplikasi masalah dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah merupakan proses berfikir tingkat tinggi yg berperan penting pada pembelajaran matematika Agus (1996) Agar pembelajaran pemecahan masalah bermanfaat, guru harus melakukan langkah-langkah sbb : Ajarkan aspek-aspek pemecahan masalah yg penting, Merubah peranan dari guru penyampai informasi menjadi sbg fasilitator, pelatih dan motivator bagi siswa,

4 Langkah penyelesaian matematika (Sumarno, 1994) Memahami masalah : Apa yg tdk diketahui dan data apa yg diberikan, Bagaimana syarat soal, bentuk persamaan atau lainnya, Apakah kondisi yang diberikan cukup Buat gambar dan tulis notasi yang sesuai 2. Merencanakan Penyelesaian Pernahkah bertemu soal yang serupa sebelumnya, Utk soal yang mirip tsb, teori yang mana yg dapat digunakan, Perhatikan yang dinyatakan, bandingkan dengan yang dikenal sebelumnya, apa bisa digunakan langkah penyelesaian yang sama Sejauh mana dari yang dinyatakan dapat mencari jalan penyelesaian. Manfaat apa yang bisa diperoleh dari data yang ada, Dapatkah dari data yang dinyatakan dirubah menjadi saling berkaitan, Buatkan ide-ide penting dalam penyelesaian soal tersebut.

3. Melaksanakan Perhitungan Laksanakan rencana penyelesaiannya dan periksa tiap-tiap langkanya, Periksa lagi bahwa setiap langkahnya sudah benar, Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar 4. Memeriksa kembali proses dan hasil Bagaimana cara memeriksa kebenaran proses dan hasil, Dapatkah diperiksa sanggahannya, apakah hasil dapat dicari dgn cara yg lain, Dapatkah melihatnya secara sekilas?. Dapatkah cara tersebut digunakan untuk soal yg lain 4 Petunjuk guru utk menumbuhkan perilaku siswa agar mampu memecahkan masalah : Yakinkan bahwa siswa memahami masalahnya, Bantu siswa mengumpulkan bahan sebagai landasan berfikir awal dalam membuat rencana Menciptakan iklim kondusif dalam pemecahan masalah, Setelah siswa berhasil menemukan caranya, beri semangat agar dpt merefleksikannya pada pelaksanaan penyelesaian masalah tersebut.

KRITERIA SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH : Mampu memahami konsep dan istilah matematika, Mampu mengetahui keserupaan, perbedaan dan analogi, Mampu mengidentifikasi unsur yg kritis dan memilih prosedur dan data yg benar, Mampu mengetahui data yg tidak relevan, Mampu mengestimasi dan menganalisis, Mampu memvisualisasi (menggambarkan) dan menginterpretasi kan fakta Mampu mengeneralisirkan berdasarkan beberapa contoh Mmpu menukar, mengganti metode/cara dengan cepat, Memiliki kepercayaan diri yang kuat disertai hubungan baik dengan yg lain Perasaan cemas yg rendah

STRATEGI PEMECAHAN MASALAH Tokohnya (George Polya) : 1 STRATEGI PEMECAHAN MASALAH Tokohnya (George Polya) : 1. Memahami masalah, 2. Merencanakan pemecahannya, 3. Selesaikanmasalah sesuai langkah, 4. Memeriksa kembali hasil Cara efektip pemecahan masalah adalah membuat pengalaman Strategi pemecahan masalah yg bisa diperkenalkan kepada siswa : Strategi Act it out (mempisualisasikan konsep masalah) Membuat gambar atau diagram (mengungkap informasi yg terkandung) Menemukan pola (Mengobservasikan sifat yg dimiliki dgn gambar) Membuat tabel (memflot data pada tabel) Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik ( Tebak dan Periksa (Guess an chek), berdasarkan pengalaman Strategi Kerja Mundur ( Menentukan yang diketahui, yang ditanyakan, dan informasi yg diperlukan Menggunakan kalimat terbuka, Mengubah sudut pandang

PENTINGNYA PEMERIKSAAN KEMBALI HASIL (Looking Back) Mencari kemungkinan adanya generalisasi, melakukan pengecekan terhadap hasil, mencari adanya cara lain dlm penyelesaian masalah yg sama, menelaah cara penyelesaian masalah sebagai pengalaman

METAKOGNIS Dorongan untuk memahami diri sendiri dan potensi yang dimilikinya, sehingga dapat bijak menentukan langkah penyelesaian masalah sesuai keunggulannya. Contoh pemecahan : Ada be2rapa cara yg bisa dilakukan utk memperoleh jumlah uang Rp. 25.000,00 dengan pecahan puluhan ribu, lima ribuan, dan ribuan

PENDEKATAN REALISTIK Pengertian Pendekatan Realistik :

TERIMAKASIH