Normalitas dan Hipotesis Kuliah 10

melalui nilai rata-rata Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata Kurtosis = keruncingan Skewness = kemiringan +3s  +2s  -s   +s  +2s  +3s 68% 95% 99% Lakukan uji normalitas Rasio Skewness & Kurtosis berada –2 sampai +2 Rasio = Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas non parametrik (Wilcoxon, Mann-White, Tau Kendall) nilai Standard error

Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat ; berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ; hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak terarah ; akibat dari adanya Ho, maka akan ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis yang akan diterima seandainya Ho ditolak HIPOTESIS TERARAH TIDAK TERARAH Hipotesis Penelitian Siswa yang belajar bahasa lebih serius daripada siswa yang belajar IPS Ada perbedaan keseriusan siswa antara yang belajar bahasa dengan yang belajar IPS Hipotesis Nol (Yang diuji) Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripada yang belajar IPS Ho : b < i Ha : b > i Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS Ho : b = i Ha : b ≠ I

Pengujian : bila Ho terarah, maka pengujian signifikansi satu pihak bila Ho tidak terarah, maka pengujian signifikansi dua pihak Pengujian signifikansi satu arah (hipotesis terarah): Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripada yang belajar IPS  Ho : b < i Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan berada di sebelah kanan 5% 2.5% 2.5% Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Pengujian signifikansi dua arah (hipotesis tidak terarah): Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS  Ho : b = i Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan bisa berada di sebelah kiri atau kanan

Hipotesis Statistik Definisi 1: Hipotesis statistik ialah suatu anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau tidak mengenai suatu populitas atau lebih

Struktur pengujian hipotesis dirumuskan dengan istilah Hipotesis nol. Setiap hipotesis yang akan diuji dinyatakan dengan, H0. Penolakan Ho mengarah pada penerimaan suatu hipotesis tandingan dinyatakan dengan, H1.

Hipotesis Statistik Definisi 2: Penolakan hipotesis nol padahal hipotesis itu benar disebut galat jenis I Definisi 3: Penerimaan hipotesis nol padahal hipotesis itu salah disebut galat jenis II

Contoh Sampel acak catatan kematian di suatu negara selama 1 tahun yang lalu dengan sampel 100 orang menunjukkan rata-rata usia mereka 71,8 tahun. Andaikan simpangan bakunya 8,9 tahun, apakah ini menunjukkan bahwa rata-rata usia dewasa ini lebih dari 70 tahun? Gunakan taraf keberartian 0,05.

Jawab Sesuai prosedur pengujian hipotesis: H0: µ = 70 tahun  = 0,05 Statistik yang sesuai adalah X dan daerah kritisnya z > 1,645 dengan Perhitungan tahun, σ=8,9 tahun dan n=100, jadi Kesimpulan, karena z=2,02>1,645 maka tolak H0 dan simpulkan bahwa rata-rata usia dewasa melebihi 70 tahun