HYPOTHESIS TESTING Beberapa Pengertian Dasar : Hipotesis Statistik Langkah-langkah Pengujian Hipotesis a. Rumuskan Hipotesis nol dan Hipotesis Alternatif b. Tentukan taraf signifikansi (α ) c. Tentukan Statistik Uji ( Z, t, Chi-kuadrat,F) d. Tentukan Daerah Kritis (daerah penolakan) e. Tentukan Kesimpulan f. Tentukan Keputusan

MENGUJI SEBUAH RATA-RATA Statistik Uji : Jika Populasi Berdistribusi Normal dan Dev. Standar Populasi diketahui , gunakan Jika Populasi Berdistribusi Normal dan Dev.Standar Populasi tidak diketahui , gunakan :

Contoh: Diketahui : Ujilah Hipotesis Berikut ini dengan taraf signifikansi = 5% 2. Ujilah Hipotesis : Untuk kedua pengujian di atas, tentukan p-value nya!

3. Seorang pengusaha akan menggunakan mesin baru jika tingkat kerusakan dari mesin baru paling banyak 8 %. Untuk menentukan keputusan apa yang akan dilakukan, maka diambil sampel dari hasil mesin baru dan dicatat tingkat kerusakannya : 8.2, 8.0, 7.9, 7.9, 8.4 Apa yang akan diputuskan jik a digunakan taraf signifikansi 5 %. 4. Peningkatan suhu yang terjadi karena suatu alat tidak akan lebih dari 5 derajat Celcius. Jika alat tersebut dicoba dan dicatat peningkatan suhunya sbb: 6.4 4.3 5.7 6.4 4.9 6.5 5.9 5.1, maka jelaskan apakah pernyataan tersebut dapat dipercaya ? Gunakan α = 5%

MENGUJI SEBUAH PROPORSI Statistik Uji: Contoh :

Seorang produsen menyatakan paling sedikit 95% darai barang yang diproduksinya tergolong pada kualitas yang baik. Pemeriksaan terhadap 200 barang yang dihasilkan tersebut ternyata 18 diantaranya ditolak oleh konsumen. Selidiki pernyataan tersebut dengan taraf nyata 1%. Masyarakat suatu desa ingin memperlihatkan bahwa kurang dari setengah dari pemilih mendukung Calon Kades A. Jika diambil sampel acak 500 pemilih ternyata 228 diantaranya mendukung Calon A. Bagaimana kesimpulan anda berdasarkan taraf signifikans 3 %.

TWO - SAMPLE TESTS Comparing The Means of Two Independent populations: Kedua sampel berasal dari dua populasi yang masing-2 berdistribusi Normal (dev standar pop diketahui) atau bukan berasal dari populasi yang berdistribusi normal tetapi kedua sampel berukuran besar. Berasal dari populasi yang berdistribusi normal , n kecil dan Dev. Standar populasi tidak diketahui (tetapi bernilai sama)

Menguji Kesamaan Proporsi dari dua Sampel Independen: Hipotesis Statistik Uji: Contoh: Ujilah hipotesis berikut : Jika Populasi A B n 200 300 x 56 96

Comparing The Means of Two Related Populations Data penelitian : No X Y Difference X1 Y1 D1= X1 – Y1 X2 Y2 D2= X2 – Y2 . . . ... n Xn Yn Dn= Xn – Yn

BAGAIMANA MENENTUKAN KUASA UJI ( 1- β ) Contoh : Akan diuji hipotesis Jika sebenarnya μ = 998 “Berapa peluang menolak Ho jika sebenarnya μ =998” β???

MENGUJI RATA-RATA dan VARIANS UNTUK k SAMPEL INDEPENDEN Hipotesis

Asumsi yang harus dipenuhi agar dapat menggunakan Tabel Anava : 1 Asumsi yang harus dipenuhi agar dapat menggunakan Tabel Anava : 1. k sampel berdistribusi normal 2. k sampel memiliki varians yang homogen Pengecekan asumsi homogenitas varians dapat dilakukan melalui uji Bartlett

Apakah terdapat perbedaan yang signifikan? Soal: Akan dibandingkan waktu sembuh 12 pasien setelah minum obat A,B dan C dalam jam sbb: Apakah terdapat perbedaan yang signifikan? Apakah varians ketiga populasi homogen?α=5% A B C 8 3 11 2 4 10 1 5

UJI KESAMAAN k VARIANS Uji BARTLETT VARIANS GABUNGAN

Kasus : Bagian keuangan sebuah hotel tertarik untuk mempelajari hubungan antara jumlah kamar hotel dengan dengan pemakaian listrik(klwatt) berdasarkan sampel berikut ini : Jml kmr:12, 9, 14, 6, 10, 23, 48, 50, 55,60 Listrik : 9, 7, 10, 5, 8, 30, 90, 85, 120, 110 Tentukan persamaan regresi linier taksirannya Apakah model di soal a dapat digunakan untuk memprediksi ? alpha = 5%

SIMPLE LINEAR REGRESSION MODEL REGRESI LINIER: Slope Model ini ditaksir melalui Persamaan Regresi : Intercept Koefisien – koefisien tersebut ditaksir melalui Metode Least Square

Uji keberartian koefisien regresi : TABEL ANOVA : SV df SS MS F Regresi Error 1 SSReg SSError Total n-1 SSTot

OUTPUT MINITAB : Predictor Coef SE Coef T P Constant -14,837 4,095 -3,62 0,007 C1 2,1685 0,1157 18,74 0,000 Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 20118 20118 351,03 0,000 Residual Error 8 458 57 Total 9 20576