Matematika dan Statistika (Teori) BAB I – Penyajian Data dan Diagram Wahyu Dwi Lesmono, S.Si

Materi Kuliah Materi UTS (Statistika Deskriptif) -Penyajian Data dan Diagram -Ukuran Pemusatan -Ukuran Penyebaran -Peluang -Distribusi Peluang -Selang Kepercayaan Bagi Rata-Rata -Selang Kepercayaan Bagi Proporsi -Selang Kepercayaan Bagi Ragam Materi UAS (Statistika Inferensia) -Pengujian Hipotesis Bagi Rata -Pengujian Hipotesis Bagi Proporsi -Pengujian Hipotesis Bagi Ragam -Analisis Data Kategorik -Analisis Korelasi -Analisis Regresi -Analisis Ragam 1 Arah/Rancangan Acak Lengkap -Analisis Ragam 2 Arah/Rancangan Acak Kelompok dan Faktorial Referensi: Montgomery, D.G. 2006. Design and Analysis Experiments. New York: John Wiley and Sons. Myers dan Walpole. 2011. Pengantar Peluang dan Statistika. Boston: Prantice Hall. Sudjana. 2014. Metode Statistika. Bandung: Trasito.

Kontrak Perkuliahan Bobot Penilaian: Kehadiran: 10% Tugas+Quiz: 15% Praktek: 25% UTS: 25% UAS: 25% Catatan selama kuliah: Jika tidak hadir tanpa keterangan sebanyak 3 kali maka nilai kehadiran dinyatakan gugur (Nilai: 0) Quiz dilaksanakan secara mendadak tanpa pemberitahuan tertentu. Wajib membawa kalkulator tukang sayur atau kalkulator scientific Toleransi telat masuk kuliah adalah 5 menit. Lebih dari 5 menit maka kehadiran dianggap tidak masuk tanpa keterangan.

Matematika VS Statistika Matematika dan Statistika memiliki kesamaan dalam hal mempelajari perhitungan, analisa, dan logika suatu objek dunia dan dapat diterapkan di seluruh bidang ilmu. Perbedaan Segi Matematika Statistika Asal-Usul Aljabar Abstrak, Pemodelan Kehidupan Sehari-Hari, Distribusi suatu kejadian/fenomena tertentu Hal yang Dipelajari Analisis Bilangan dan Aljabar, Aritmatika, Kombinatorika, Geometri, Mathematical Programming, Persamaan Differensial, Riset Operasi, Keuangan, Bisnis, Pasar Modal Analisa Data, Gambaran Umum, Peluang, Proses Stokastik, Asuransi, Desain Eksperimen/Rancangan Percobaan, Korelasi, Regresi, Nonparametrik, Pengambilan Sampel Pemahaman Kuantitas dan ukuran Karakteristik Data Hasil Berupa model, makna, dan hasil kuantitas yang optimal Berupa informasi dan kesimpulan

Definisi dalam Statistika Statistika = Ilmu yang mempelajari tentang tata cara pengumpulan, pengolahan, analisis, dan penyajian data, dan pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistik = Karakteristik dari suatu sampel Parameter = Karakteristik dari suatu populasi Variabel = Karakteristik dari suatu kondisi objek (faktor) yang mempunyai variasi nilai Populasi = Seluruh dari objek penelitian Sampel = Bagian dari Populasi Frekuensi = Banyaknya angka yang muncul dalam angka

Data Data adalah hasil pengukuran yang bisa memberikan gambaran suatu keadaan atau memberikan suatu informasi. Data digolongkan menjadi beberapa jenis data: Bentuk Skala Pengukuran Sumber

Jenis Data Kualitatif = Data yang berbentuk bukan angka. Contoh : Data karakteristik penyakit, data jenis kelamin, data penggolongan obat, dan lain-lain. Kuantitatif = Data yang berbentuk angka. Contoh : Data suhu di setiap ruangan, data tinggi dan berat badan mencit, data keuangan, dan lain-lain.

Skala Pengukuran Data Tipe Numerik (Scale): Interval = data angka yang ditunjukkan sebagai selisih dua angka tertentu. Contoh: kecepatan kendaraan, suhu ruangan. Rasio = data angka yang ditunjukkan sebagai perbandingan antar dua angka. Contoh: Perbandingan antara tinggi badan A dengan tinggi badan B, perbandingan antara berat badan A dengan berat badan B. Tipe Kategorik: Nominal = data yang angkanya berupa lambang dan penggolongan Contoh: Jenis Kelamin (1 = Laki-Laki, 2 = Perempuan), Agama (1 = Islam, 2 = Kristen, 3 = Hindu, 4 = Budha, 5 = Khonghucu, 6 = Atheis). Ordinal = data yang angkanya berupa lambang dan urutan. Contoh: Pendidikan (1 = TK, 2 = SD, 3 = SMP, 4 = SMA, 5 = D3, 6 = S1), Suhu (1 = Sangat Dingin, 2 = Dingin, 3 = Netral, 4 = Panas 5 = Sangat Panas). Interval = Tidak Mutlak Rasio = Mutlak

Sumber Data Primer = Data yang diperoleh secara langsung dari sumbernya. Contoh: Data hasil kuesioner, data hasil pengamatan. Sekunder = Data yang diperoleh dari hasil pengumpulan orang lain. Contoh: Data dari BPS, data dari penelitian penelitian terdahulu.

Penyajian Data Penyajian data dilakukan untuk memberikan ringkasan mengenai keadaan data yang diperoleh. Penyajian data dapat dilakukan dengan Tabel dan Diagram. Penyajian dengan Tabel: Tabel Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Kontingensi (Tabulasi Silang) Penyajian dengan Tabel: Diagram Batang Diagram Lingkaran Diagram Garis Diagram Pencar Histogram Piktogram

Tabel Frekuensi Tabel Frekuensi merupakan tabel yang menunjukkan atau memuat banyaknya observasi atau frekuensi dari suatu variabel. Contoh Data: Tabel Frekuensi: Nama Pendidikan Ani SD Budi SMA Cumi SMP Dani Eni Fanni Pendidikan Frekuensi SD 2 SMP 1 SMA 3

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi merupakan tabel yang menunjukkan banyaknya frekuensi berdasarkan selang dari nilai tertentu. Contoh Data: Tabel Frekuensi: Nilai 2 5 8 12 3 10 Interval Nilai Frekuensi 1-5 3 6-10 2 11-15 1

Tabel Kontingensi Contoh Data: Tabel Frekuensi: Tabel Kontingensi merupakan tabel yang menunjukkan atau memuat banyaknya observasi atau frekuensi yang lebih dari satu variabel. Contoh Data: Tabel Frekuensi: Nama Jenis Kelamin Pendidikan Ani Wanita SD Budi Pria SMA Cumi SMP Dani Eni Fanni Jenis Kelamin Pria Wanita Pendidikan SD 1 SMP SMA 2

Diagram Batang Diagram batang merupakan diagram yang direpresentasikan dengan batang/balok. Diagram batang digunakan untuk menggambarkan jumlah frekuensi atau persentase data kualitatif secara keseluruhan. Contoh:

Diagram Lingkaran Diagram Lingkaran merupakan diagram yang direpresentasikan dengan lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data. Diagram lingkaran digunakan untuk menggambarkan persentase data kualitatif yang ada. Contoh:

Diagram Garis Diagram garis merupakan diagram yang direpresentasikan dengan garis. Diagram garis digunakan untuk menggambarkan banyaknya observasi untuk setiap perubahan antar observasi. Contoh: Suhu Jumlah Bakteri 20 25 18 30 15 35 28 40 48

Diagram Pencar Diagram pencar merupakan diagram yang direpresentasikan dengan sebaran titik-titik. Diagram pencar digunakan untuk menggambarkan sebaran angka yang ada pada data, biasanya digunakan untuk mengetahui seberapa besar hubungan antar variabel. Contoh: Tanpa Nitrogen Dengan Nitrogen 1 8 9 7 6 4 3 2 5

Histogram Histogram merupakan diagram yang direpresentasikan dengan batang yang setiap batangnya saling berdempetan. Histogram digunakan untuk menggambarkan jumlah frekuensi atau persentase pada selang nilai tertentu.

Piktogram Piktogram merupakan diagram yang direpresentasikan sebagai simbol yang memiliki satuan tertentu. Piktogram menggambarkan banyaknya observasi pada data kualitatif agar mudah dipandang dan sebagai pengganti dari turus frekuensi. Contoh:

Contoh Soal