Probabilitas dan Statistika Deskriptif – Tendensi Sentral Oleh: Chaerul Anwar, MTI

Jenis-Jenis Statistika Statistika deskriptif: metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data. Statistika inferensi: metode yang berkaitan dengan analisis sampel untuk penarikan kesimpulan tentang karakteristik populasi.

Apakah Statistik Deskriptif Itu? Statistika deskriptif adalah cabang statistik yang menjabarkan karakteristik suatu gugus data secara kuantitatif. Statistika deskriptif dapat dibedakan dari statistik inferensia karena statistika deskriptif bertujuan untuk meringkas suatu gugus data, bukan untuk menggunakan gugus data untuk mempelajari dan menarik kesimpulan pada populasi yang lebih besar.

Apakah Statistik Deskriptif Itu? Secara umum, statistika deskriptif tidak mengandung unsur dengan basis teori probabilitas. Walaupun kesimpulan analisa suatu data didapat dengan menggunakan statistika inferensia, biasanya statistika deskriptif juga mempunyai peran. Misalnya, dalam penelitian penggunaan obat yang melibatkan manusia sebagai subjeknya, pasti akan diberikan tabel mengenai jumlah sampel, jumlah sampel pada bagian populasi (misalnya, pada tiap dosis yang berbeda atau pada tiap jam yang berbeda), and karakteristik demografi atau klinis seperti, rata-rata umur, dan perbandingan jumlah subjek laki-laki dan perempuan.

Kapan Statistik Deskiptif Diaplikasikan? Analisa Univariate Analisa Univariate adalah analisa yang mempelajari kasus-kasus dengan variabel tunggal dengan memfokuskan pada tiga karakteristik: Distribusi, Tendensi Sentral, dan Ukuran Dispersi.

Distribusi Distribusi adalah ringkasan frekuensi dari data individual atau data berkelompok untuk sebuah variabel. Distribusi yang paling sederhana adalah dengan menentukan nilai-nilai yang ingin dicari dari variabel yang dipelajari dan jumlah sampel yang memiliki nilai tersebut. Misalnya, dalam menghitung distribusi jenis kelamin subjek-subjek dalam satu penelitian berarti kita menhitung persentase subjek yang laki-laki dan subjek yang perempuan.

Tendensi Sentral / Ukuran Pemusatan Tendensi Sentral atau dikenal juga dengan istilah Ukuran Pemusatan adalah penjabaran data yang berulang atau berpusat pada nilai- nilai tertentu secara kuantitatif . Tendensi sentral adalah cara untuk mencari nilai tengah dari satu gugus data, yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya, yang terbesar sampai yang terkecil.

Contoh Kasus

Rata-rata (Mean) Titik tengah (Median) Mode atau modus Tendensi Sentral Rata-rata (Mean) Titik tengah (Median) Mode atau modus

Rata-Rata (Mean) Data tidak dikelompokkan Adalah jumlah seluruh nilai dalam pengamatan (Σx) dibagi dengan banyaknya pengamatan (n)

Rata-Rata Data yang dikelompokkan

Latihan Hitunglah rata-rata Tanpa dikelompokan Dengan pengelompokan Dari data berikut ini : 15 88 28 49 20 100 38 40 55 77 83 90 99 90 29 68 38 40 45 73

Latihan Hitunglah rata-rata Tanpa dikelompokan Dengan pengelompokan Dari data berikut ini : 15 88 28 49 20 100 38 40 55 77 83 90 99 90 29 68 38 40 45 73 - X = 1165 / 20 = 58,25

Median Mencari nilai tengah dari data yang sudah diurut yang akan membagi data dalam dua bagian. 50% data berada dibawah median, 50% data berada diatas median.

Median Data tidak dikelompokkan Me = 76

Median Data yang dikelompokkan

Median Jumlah pengamatan dari median = ½ n = 7,5 Median terletak pada posisi 7 dan 8 Nilai median sebelum tercapai = (60+61)/2 =60,5 Interval kelas = 10 Frekuensi kumulatif kelas sebelum median = 6 Frekuensi kelas median berada = 1 Me = 60,5 + 10 (7,5 – 6) / 1 = 75,5

Latihan Hitunglah median Tanpa dikelompokan Dengan pengelompokan Dari data berikut ini : 45 85 50 59 70 90 48 60 35 75 73 70 79 80 89 88 28 40 75 75 Interval Frekuensi Fkum 21-30

45 85 50 59 70 90 48 60 35 75 73 70 79 80 89 88 28 40 75 75 Interval Frekuensi Fkum 21-30 1 31-40 2 3 41-50 6 51-60 8 61-70 10 71-80 16 81-90 4 20 Jumlah pengamatan dari median = ½ n = 10 Median terletak pada posisi fkum 10 Tepi bawah median = (60+61)/2 = 60,5 Interval kelas = 10 Frekuensi kumulatif kelas sebelum median = 8 Frekuensi kelas median berada = 2 Me = 60,5 + 10(10-8)/2 = 70,5

Mode / Modus Merupakan nilai yang paling sering muncul dalam gugus data. Data tidak dikelompokkan

Mode / Modus Data yang dikelompokkan

Mode / Modus Mo = 80,5 + (2 / (2 +1))x5 = 83,8 Lmo = (80+81)/2 = 80,5 i = 5 Mo = 80,5 + (2 / (2 +1))x5 = 83,8

Latihan Nilai ujian matematika 24 mahasiswa adalah 84, 91, 72, 68, 87, 78, 84, 21, 52, 68, 86, 78, 94, 31, 42, 78, 57, 78, 74, 41, 52, 38, 67, 88. Tentukan Mean , Median, Modus tanpa pengelompokan dari ujian tersebut!

Latihan Nilai ujian matematika 24 mahasiswa adalah 84, 91, 72, 68, 87, 78, 84, 21, 52, 68, 86, 78, 94, 31, 42, 78, 57, 78, 74, 41, 52, 38, 67, 88. Tentukan Mean , Median, Modus dengan pengelompokan dari ujian tersebut!

Latihan Dari nilai ujian Matematika 20 siswa mempunyai rata  rata 7,3 . jika terdapat satu siswa berinisial S bergabung maka nilai rata  ratanya menjadi 7,35 hitunglah nilai siswa S tersebut !

Resource Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H. 2003. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi 6. Bandung

Terima Kasih