Instrumentasi dan Pengukuran Listrik

and Measurement Techniques, Prentice Hall. REFERENSI : 1. Cooper, W.D., 1985, Electronics Instrumentation and Measurement Techniques, Prentice Hall. 2. Sapii, Nishino, 1972, Pengukuran dan Alat-alat Ukur Listrik, Pradnya Paramita.

1. Pendahuluan Instrumentasi adalah : • Peralatan yang digunakan untuk menentukan nilai atau besaran-besaran listrik yang akan diukur. Contoh besaran listrik adalah Arus, tegangan, tahanan, dan daya. • Pengukuran Listrik adalah : • Cara menentukan suatu besaran listrik secara langsung dengan menggunakan instrumen atau alat ukur listrik.

Contoh Instrumen Listrik

Istilah Dalam Pengukuran 2. Istilah Dalam Pengukuran 1. • Ketelitian (presisi) adalah derajat kepastian hasil suatu pengukuran. Presisi bergantung pada alat yang digunakan untuk melakukan pembagian pengukuran. Umumnya semakin kecil skala suatu alat semakin teliti (pesisi) hasil pengukuran alat tersebut. • Misalnya, alat ukur mistar memiliki skala terkecil 1 mm, sedangkan jangka sorong memiliki skala terkecil dengan 0,1mm dan 0,05 mm, maka pengukuran menggunakan jangka sorong akan memberikan hasil yang lebih presisi dibanding dengan menggunakan mistar.

pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya. Ke-akurasi-an pengukuran 2. Ketepatan (accuracy) • adalah menunjukkan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya. • Ke-akurasi-an pengukuran harus dicek dengan cara yang membandingkan ditetapkan. terhadap nilai standar • Contoh sederhana misalnya kita membuat sebuah harus alat ukur mistar, maka alat yang dibuat dibandingkan terhadap mistar yang sudah standar agar dapat memberikan hasil pengukuran yang tepat.

sebesar 10A dengan akurasi 1% maka kesalahan pengukurannya adalah 1% X • Contoh : Sebuah amperemeter menunjukkan arus sebesar 10A dengan akurasi 1% maka kesalahan pengukurannya adalah 1% X 10A dari = 0,1A hasil sehingga harga sebenarnya pengukurannya adalah (10 + 0,1) = 10,1A.

Sensitifitas (Kepekaan) 3. Sensitifitas (Kepekaan) • Adalah terhadap rasio antara perubahan pada output perubahan pada input. Pada alat ukur yang linier, sensitivitas adalah tetap. • Dalam beberapa hal harga sensitivitas yang besar menyatakan pula keunggulan dari alat ukur yang bersangkutan. Misalnya sinyal input arus 0,005 mA dan alat ukur masih mampu memberikan sinyal output maka alat ukur tersebut memiliki sensitivitas tinggi. •

Resolusi (resolution) 4. Resolusi (resolution) • Resolusi adalah nilai oleh perubahan terkecil yang dapat dirasakan alat ukur ketika mengkur suatu besaran listrik. • Contoh : Jarum penunjuk sebuah Voltmeter menunjukkan perubahan 0,1 mV (terkecil yang dapat dilihat) maka dikatakan bahwa resolusi dari Voltmeter adalah 0,1 Volt. • Harga resolusi sering dinyatakan pula dalam persen skala penuh.

Pengukuran • Tujuan pengukuran listrik adalah menentukan nilai suatu besaran listrik • Hasil pengukuran merupakan taksiran nilai besaran ukur • Karena hanya merupakan taksiran maka setiap hasil pengukuran selalu mengandung kesalahan (error). • Kesalahan pengukuran (error) adalah perbedaan hasil pengukuran dengan hasil yang diharapkan.

Penyebab Kesalahan Pengukuran (Error) 1. 2. 3. Kesalahan pemakaian alat ukur Kekeliruan dalam menyalin data Salah membaca skala 5. 6. Salah menentukan tingkat ketelitian dll

pegukuran terhadap harga yang sebenarnya. Bila harga pembacaan adalah 3. • Kesalahan Relatif Merupakan perbandingan antara besarnya pegukuran terhadap harga yang sebenarnya. • Bila harga pembacaan adalah maka M dan harga sebenarnya adalah : adalah T kesalahannya e = [(M-T)/T]*100% Satuan yang dinyatakan dalam persentase • Besar kecilnya error menunjukkan presisi dari alat ukur.

4. Kesalahan yang mungkin terjadi dalam pengukuran. • Karena konstruksi yang besarnya ditentukan oleh pabrik atau berdasarkan kelas alat ukur tersebut • Karena karena pembacaan jarum penunjuk, disebabkan jarum penunjuk kurang runcing, bayangan jarum penunjuk (kesalahan paralax) • Karena Karena Karena Karena Karena letak alat ukur metode pengukuran temperatur ketidakpastian rangkaian kesalahan lain

5. Ketelitian dan Ketepatan • Ketelitian merupakan tingkat kesesuaian atau dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap harga yang sebenarnya. • Ketepatan kesamaan (presisi) dalam menyatakan tingkat di sekelompok pengukuran atau sejumlah instrumen.

Contoh Dua Multimeter dengan merek dan model yang sama telah • Dua Multimeter dengan merek dan model yang sama telah dikalibrasi sehingga pengukuran keduanya dapat memberikan yang sama. hasil dengan ketepatan

Kedua Multimeter digunakan untuk mengukur tegangan sebuah • Kedua Multimeter digunakan untuk mengukur tegangan sebuah tahanan/resitor ternyata memberikan hasil yang berbeda. • Hasilnya berbeda karena ketelitian kedua Multimeter berbeda sama sekali. • Untuk menentukan Multimeter mana yang menghasilkan kesalahan, diperlukan standar. perbandingan terhadap voltmeter

Ketepatan terdiri dari dua karakteristik, yaitu : 1. 2. Kesesuaian (conformity) Angka penting (jumlah angka yang berarti) • Misalnya sebuah tahanan besarnya 1.384.572 ohm setelah diukur dengan Multimeter secara konsisten dan berulang-ulang menghasilkan 1,4 mega ohm. Mengapa demikian? •

yang lebih mendekati harga yang berdasarkan penaksiran. • Terjadi hasil pembacaan yang salah karena adalah yang sebetulnya memperkirakan yang dilakukan pembacaan skala menurut pembacaan secara konsiten menghasilkan 1,4 mega ohm. • Dalam hal ini hasil yang diberikan adalah pembacaan sebenarnya yang lebih mendekati harga yang berdasarkan penaksiran.

6. Angka Penting Angka penting menunjukkan ketepatan dengan pengukuran • Angka penting menunjukkan ketepatan dengan pengukuran menyatakan berarti (angka yang banyaknya signifikan). diperoleh angka-angka yang • Angka penting memberikan informasi yang sebenarnya mengenai besaran atau ketepatan pengukuran. Makin banyak angka-angka yang berarti, maka ketepataan pengukuran semakin baik •

Contoh Hasil pengukuran sebuah tahanan R dinyatakan : 68 Ω artinya • Hasil pengukuran sebuah tahanan R dinyatakan : Hasil Pengamatan Jumlah Angka Penting 68 Ω 2 68,0 Ω 3 • 68 Ω artinya hasil pengukuran lebih mendekati 68 daripada 67 Ω dan 69 Ω • 68,0 Ω artinya hasil pengukuran lebih mendekati 68,0 daripada 67,9 Ω dan 68,1 Ω

Hasil pengukuran tegangan adalah 117,1 volt. • Hasil pengukuran tegangan adalah 117,1 volt. Hasil Pengamatan Jumlah Angka Penting 117,1 Volt 4 • 117,1 yang volt menunjukkan bahwa penaksiran paling baik lebih mendekati 117,1 volt daripada 117,0 volt atau 117,2 volt. Cara lain dengan menuliskan 117,1 ± 0,05 volt, • artinya bahwa nilai tegangan terletak antara 117,05 volt dan 117,15 volt.

7. Nilai Rata-Rata Pengukuran • Jika pengukuran dilakukan secara berulang kali dan tidak saling tergantung maka hasil pengukuran dinyatakan dalam nilai rata-rata dari semua pembacaan dan simpangan terbesar (large tersebut. devition) dari nilai rata-rata • Tujuannya adalah untuk mendapatkan mendekati hasil harga pengukuran sebenarnya. yang

Rumus : Nilai Rata-rata Simpangan Terbesar (d1) Simpangan Minimum (d2) • Nilai Rata-rata • Simpangan Terbesar (d1) • Simpangan Minimum (d2)

Contoh : Rangkuman Kesalahan Pengukuran tegangan pada sebuah beban • Rangkuman Kesalahan Contoh : • Pengukuran tegangan pada sebuah beban 117,11 listrik didapatkan data 117,02 volt; volt; 117,08; volt; 117,03 volt. Tentukan (a) tegangan rata-rata, (b) rangkuman kesalahan

Penyelesaian :

Jadi rangkuman kesalahan rata-rata d adalah :

Jenis-Jenis Kesalahan 8. 1. Jenis-Jenis Kesalahan Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan karena manusia. Contoh : kesalahan paralak, kesalahan penaksiran, kesalahan pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat, pemakaian instrumen yang tidak sesuai. 2. Kesalahan sistematis adalah kesalahan yang disebabkan oleh kekurangan pada instrumen itu sendiri. Contoh : ketegangan pegas yang tidak tepat, kalibrasi yang tidak sesuai, perawatan, penggunaan dan penanganan instrument yang tidak benar, kerusakan atau adanya bagian- bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap peralatan

langsung dapat diketahui. 3. Kesalahan yang tak disengaja (random error) secara adalah kesalahan yang penyebabnya tidak langsung dapat diketahui. Contoh : Kesalahan yang disebabkan oleh pengaruh kondisi lingkungan : temperature, tekanan, dan kelembaban yang tinggi, atau listrik statis, medan elektromagnetik yang kuat.

9. Analisis Statistik Karena adanya kesalahan-kesalahan dalam • Karena adanya kesalahan-kesalahan dalam pengukuran, maka hasil pengukuran memberikan hasil yang tidak tepat. • Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang mendekati data sebenarnya maka digunakan Analisis statistik. Biasanya diperlukan banyak data pengukuran untuk dianalisis. •

Rumus Statistik 1. Nilai Rata-rata 2. Deviasi adalah penyimpangan hasil pengukuran terhadap harga rata-rata Catatan : Jumlah deviasi sama dengan nol

3. Deviasi Rata-rata masing-masing pengukuran. deviasi dibagi dengan • Deviasi Rata-rata Adalah Jumlah aritmatika dari harga absolute masing-masing pengukuran. deviasi dibagi dengan jumlah • Deviasi rata-rata dapat digunakan untuk menunjukkan pengukuran kepresisian instrument dimana harga yang tinggi rendah kepresisian yang

4. Deviasi Standar (S) Adalah Tingkatan harga yang bervariasi mengenai harga rata-rata • untuk angka-angka yang kecil (n < 30) bilangan penyebutnya sering dinyatakan sebagai n – 1, untuk memperoleh harga yang lebih akurat pada standat deviasi

Contoh 50 pembacaan tegangan Hasil pengukuran seperti dalam Tabel di bawah. Daftar 50 pembacaan tegangan

Gambar menunjukkan terbanyak adalah lainnya 100 Volt. Sedang nilai • Gambar pembacaan menunjukkan terbanyak adalah lainnya 100 Volt. Sedang nilai berada hampir simtetri pada kedua sisi 100 V. Grafik menggambarkan • bentuk kurva. Jika bentuk kurva makin pengukuran sempit nilai maka hasil sebenarnya yg paling mungkin adalah nilai hasil rata-rata. tengah atau Grafik Jumlah Pembacan Tegangan

Kesalahan yang mungkin terjadi Adapun kemungkinan bentuk kurva distribusi kesalahan adalah : • Kemungkinan kesalahan-kesalahan yang kecil lebih besar dari pada kemungkinan kesalahan-kesalahan besar Kesalahan-kesalahan besar sangat mustahil • Terdapat kemungkinan yang sama bagi kesalahan positif dan negatif sehingga kemungkinan suatu kesalahan harga nol. yang diberikan akan simetris terhadap

mungkin dinyatakan dengan rumus : • Secara statistik untuk kesalahan yang mungkin dinyatakan dengan rumus : r = ± 0.6745 σ

101.1 Ω. Dengan menganggap bahwa hanya kesalahan acak, tentukan : Contoh : Pengukuran sebuah tahanan sebanyak 10 kali diperoleh hasil sebagai berikut : 101.2, 101.7, 101.3, 101.0, 101.5, 101.3, 101.2, 101.4, 101.3, 101.1 Ω. Dengan menganggap bahwa hanya kesalahan acak, tentukan : (a) nilai rata-rata, (b) deviasi standar, (c) kesalahan yang mungkin yang ada

Penyelesaian

Kesalahan Batas (Limiting errors) Batas-batas ditetapkan penyimpangan • Batas-batas ditetapkan penyimpangan dari nilai yang disebut kesalahan batas (limiting error) error). atau kesalahan garansi (guarantee • Misalnya nilai tahanan adalah 500Ω ±10 %, maka pabrik menjamin bahwa nilai tahanan tersebut berada diantara 450 Ω dan 550 Ω. Pabrik tidak menetapkan deviasi standar atau • kesalahan yang mungkin, tetapi menjanjikan bahwa kesalahan tidak akan lebih besar dari betas-batas yang telah ditetapkan.

Contoh : Ketelitian sebuah voltmeter – 150 V, dijamin sampai 1 % skala penuh. Tegangan yang diukur oleh voltmeter adalah 83 V. Tentukan limiting error dalam persen

Besara Kesalahan batas (Limiting error) : Penyelesaian : • Besara Kesalahan batas (Limiting error) : 0,01 x 150 V = 1,5 V % kesalahan pada penujukkan voltmeter : •

SMOGA BERMANFAAT DAN SUKSES SELALU