Asrul Sani, ST. M.Kom MT Pertemuan 4 Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

EKUIVALENSI Jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka dapat dipastikan bahwa kedua buah ekspresi logika tersebut adalah ekuivalen secara logis. Demikian juga jika dua buah ekspresi logika adalah kontradiksi, maka dapat dipastikan kedua buah ekspresi logika tersebut adalah ekuivalen secara logis. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Persoalannya ada pada contingensi, karena memiliki semua nilai T dan F. Tetapi jika urutan T dan F atau sebaliknya pada tabel kebenaran tetap pada urutan yang sama maka tetap disebut ekuivalen secara logis. Dalam tabel kebenaran, suatu tautologi selalu bernilai T pada semua barisnya dan kontradiksi selalu bernilai F pada semua baris. Kalau suatu kalimat tautologi diturunkan lewat hukum-hukum yang ada maka pada akhirnya akan menghasilkan True, sebaliknya kontradiksi akan selalu bernilai False. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Contoh: 1. Dewi sangat cantik dan peramah. 2. Dewi peramah dan sangat cantik. Dari dua pernyataan di atas, tanpa pikir panjang kita dapat menyimpulkan bahwa kedua pernyataan di atas adalah ekuivalen. Tetapi untuk membuktikan kebenarannya apakah kedua pernyataan tersebut ekuivalen harus dibuktikan dengan tabel kebenaran. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1.Ubahlah pernyataan-pernyataan tersebut ke dalam pernyataan atomik dengan simbol logikanya! Dewi sangat cantik dan peramah Untuk pernyataan di atas, kita rubah kedalam pernyataan atomiknya dan kita permisalkan dengan simbol logikanya, yaitu: p = Dewi sangat cantik q = Dewi peramah Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

2.Ubahlah pernyataan-pernyataan pernyataan majemuknnya kedalam simbol-simbol logika- nya. 1. Dewi sangat cantik dan peramah. 2. Dewi peramah dan sangat cantik. Untuk pernyataan di atas, kita rubah kedalam simbol logikanya, yaitu: 1. p  q 2. q  p Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Asrul Sani, ST M.Kom - Logika Informatika 3.Buatlah tabel kebenaran untuk pernyataan majemuk tersebut! pq p  q q  p B B S S B S B S

3.Buatlah tabel kebenaran untuk pernyataan majemuk tersebut! pq p  q q  p B B S S B S B S B Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

pq p  q q  p B B S S B S B S S B S S S B S S 3.Buatlah tabel kebenaran untuk pernyataan majemuk tersebut! Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

4.Hubungkan kedua pernyataan tersebut dengan pernyataan biimplikasi. p  q q  p B S S S B S S S p  q  p  q (x) (y) (x  y) Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

HASIL AKHIR p  q q  p B S S S B S S S p  q  p  q (x) (y) (x  y) B B B B Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Dari hasil tabel kebenaran di atas diperoleh hasil bahwa nilai dari p  q sama dengan nilai q  p. Sedangkan jika kedua pernyataan di atas dihubungkan dengan logika biimplikasi diperoleh bukti bahwa: (p  q)  (q  p) Semuanya nilai logikanya bernilai benar atau tautologi. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Dengan demikian karena kedua logika jika dihubungkan dengan logika biimplikasi adalah tautologi maka dapat disimpulkan bahwa kedua logika tersebut adalah ekuivalen. Maka pernyataan yang menyatakan: 1. Dewi sangat cantik dan peramah. 2. Dewi peramah dan sangat cantik. adalah pernyataan yang ekuivalen secara logis. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

14 HUKUM-HUKUM EKUIVALEN LOGIKA Identitas p  1  1p  0  p Ikatan p  1  1p  0  0 Idempoten p  p  p p  p  p Negasi p   p  1 p   p  0 Negasi Ganda  (  p)  p Komutatif p  q  q  p p  q  q  p Asosiatif (p  q)  r  p  (q  r)(p  q)  r  q  (p  r) Distributif p  (q  r)  (p  q)  (p  r) (p  q)  r  (p  q)  (p  r) De Morgan’s  (p  q)   p  q  (p  q)   p  q Aborbsi p  (p  q)  p p  (p  q)  p Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Selain dengan menggunkan tabel kebenaran, untuk menentukan dua buah argumen adalah ekuivalen secara logis atau tidak dapat juga digunakan hukum-hukum ekuivalensi logika. CARA INI LEBIH SINGKAT TETAPI....!!!? MINGGU DEPAN AJA YEE…. Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Ubahlah pernyataan-pernyataan berikut menjadi ekspresi logika berupa proposisi : 6. Jika penjahat itu waspada dan bergerak cepat, maka polisi atau tentara itu tidak mampu menangkapnya. 7. Jika saya tidak keliru, Dewi sudah diwisuda dan temannya atau orang tuanya berada disampingnya. 8. Saya membeli saham dan membeli property untuk investasinya, atau saya dapat menanamkan uang di deposito bank dan menerima bunga uang. TUGAS Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

QUIZZ Buatkan Tabel Kebenaran dari Soal dibawah ini : 9. ((P → Q) (Q → R)) → (P → R) 10. ~ (P V (Q R)) ((P V Q) (P V ~R)) Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika

Thank You