PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Perbandingan Senilai Jika kita membeli buku di sebuah toko, maka jumlah buku yang kita terima akan menentukan harga yang harus kita bayar, artinya semakin banyak jumlah buku, maka semakin besar yang harus kita bayarkan. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Hubungan antara jumlah buku dan harga merupakan perbandingan senilai (seharga). Contoh: 1 buku harganya = Rp 2.500,00 2 buku harganya = Rp 5.000,00 3 buku harganya = Rp 7.500,00 dst. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh - 1 Harga 35 buku Rp 122.500,- Untuk membeli 24 buku tersebut diperlukan uang sebanyak . . . a. Rp 80.000,- b. Rp 84.000,- c. Rp 86.000,- d. Rp 96.000,- KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan 35 buku = Rp 122.500 24 buku = Rp x Gunakan cara perbandingan : x = ( 24 : 35 ) x Rp 122.500 = Rp 84.000,- KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-2 Harga 3 lusin pensil Rp 45.000,-. Harga 32 pensil tersebut adalah . . . a. Rp 32.000,- b. Rp 34.000,- c. Rp 36.000,- d. Rp 40.000,- KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan 3 lusin = Rp 45.000,- 32 buah = Rp x 3 lusin = 36 buah x = ( 32 : 36 ) x Rp 45.000 = Rp 40.000,- KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-3 Harga 5 buku tulis Rp 3.500,-. Seorang anak mempunyai uang Rp 15.000,- yang akan dibelikan buku tulis yang sama sebanyak-banyaknya. Banyak uang kembalian yang diterima anak tersebut adalah . . . a. Rp 200,00 b. Rp 300,00 c. Rp 400,00 d. Rp 500,00 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan 5 buku = Rp 3,500,- x Buku = Rp 15.000,- 1 buku = Rp 3.500 : 5 = Rp 700,- Maksimal x = (15.000 : 700) = 21 buku 21 buku = 21 x Rp 700 = Rp 14.700 Sisa uang = Rp 15.000 – Rp 14.700 = Rp 300.- KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-4 Dengan 9 liter bensin sebuah mobil dapat menempuh jarak 72 km. Banyak liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 108 km adalah . . . a. 15 liter b. 13,5 liter c. 8 liter d. 6 liter KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan 9 liter = 72 km x liter = 108 km x = (108 : 72) x 9 liter KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-5 Jarak kota A ke B adalah 85 km. Suatu peta mempunyai skala 1 : 500.000, maka jarak kedua kota pada peta adalah . . . . a. 0,17 cm b. 1,7 cm c. 17 cm d. 170 cm KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Jarak sebenarnya = 85 km = 8.500.000 cm Skala 1 : 500.000 Jarak pada peta : (8.500.000 : 500.000) = 17 cm KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Perbandingan Berbalik Nilai Jika suatu pekerjaan dikerjakan oleh satu orang memerlukan waktu 6 jam, tetapi jika dikerjakan oleh 3 orang memerlukan waktu hanya 2 jam, bentuk pernyataan tersebut disebut perbandingan berbalik nilai. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Begitu juga jika ke sekolah berjalan kaki tentu waktunya akan lebih lama jika kita kesekolah dengan naik sepeda, disini terjadi perbandingan berbalik nilai antara waktu dan kecepatan. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-1 Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam 15 hari. Karena suatu hal pekerjaan harus selesai dalam 9 hari. Banyak pekerja tambahan supaya pekerjaan itu selesai tepat waktu adalah… a. 8 orang b. 12 orang c. 20 orang d. 76 orang KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Total Pekerjaan  12 x 15 = 180 Untuk 9 hari : Banyak pekerja = 180 : 9 = 20 orang Jadi, tambahan pekerja: = 20 orang - 12 orang = 8 orang. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-2 Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 16 hari oleh 5 orang pekerja. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesai-kan dalam waktu 10 hari, maka diperlu-kan tambahan pekerja sebanyak . . a. 2 orang b. 3 orang c. 6 orang d. 8 orang KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Total pekerjaan = 16 x 5 = 80 10 hari = x pekerja x = ( 16 x 5 ) : 10 = 80 : 10 = 8 orang. Tambahan pekerja = 8 org - 5 org = 3 orang. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-3 Makanan yang disediakan pengusaha ternak cukup untuk 20 ekor sapi selama 30 hari. Jika sapi dijual 5 ekor, maka persediaan makanan untuk ternak sapi yang sisa, cukup untuk makanan sapi selama . . . . a. 25 hari b. 35 hari c. 40 hari d. 50 hari KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Total makanan = 20 x 30 = 600 15 ekor sapi = x hari x = ( 20 x 30 ) : 15 = 600 : 15 = 40 Jadi, makanan cukup untuk 40 hari. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Latihan Soal KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-1 Jarak 490 km ditempuh sebuah mobil dengan bensin 35 liter. Jika mobil tersebut menghabiskan bensin 40 liter, maka jarak yang ditempuhnya adalah . . . a. 420 km b. 450 km c. 550 km d. 560 km KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan 490 km = 35 liter x km = 40 liter x = (40 : 35) x 490 km = 560 km. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-2 Untuk membuat 12 kue diperlukan gula halus sebanyak 600 gram, untuk membuat 60 kue diperlukan gula halus sebanyak . . . a. 1200 gram b. 1800 gram c. 2400 gram d. 3000 gram KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan 12 kue = 600 gram 60 kue = x gram x = (60 : 12) x 600 gram = 3.000 gram. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-2 Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam selama 6 jam, jika kecepatan rata-ratanya hanya 60 km/jam, waktu tempuhnya adalah . . . a. 6 jam b. 8 jam c. 9 jam d. 12 jam KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Jarak tempuh = V x t = 90 km/jam x 6 jam = 540 km Waktu tempuh ( t2 ) t2 = Jarak : kecepatan = 540 km : 60 km/jam = 9 jam. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-3 Sebuah mobil menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q selama 2 jam 30 menit dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jika jarak tersebut ditempuh dengan kereta memerlukan waktu 1 jam 15 menit, maka kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah . . . a. 60 km/jam b. 75 km/jam c. 90 km/jam d. 105 km/jam KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan Jarak P ke Q = V x t = 40 km/jam x 2,5 jam = 100 km. Kecepatan kereta : V = S : t = 100 km : 1,25 jam = 80 km/jam. KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Terima Kasih… KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional