Distribusi Sampling

Pengertian dan Konsep Dasar Teknik Sampling terutama berguna dalam: Mengestimasi parameter populasi (seperti mean populasi, varians populasi dll) yang tidak diketahui berdasarkan pengetahuan akan statistik sampel (seperti mean sampel, variansi sampel dll) yang berkaitan. Menentukan apakah perbedaan yang teramati pada dua sampel adalah benar-benar signifikan (berarti) atau karena variasi yang sifatnya kebetulan.

Populasi terhingga dan Tak Terhingga Populasi terhingga (finite population) adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar sedangkan populasi tak terhingga (infinite population) adalah populasi yang memiliki anggota yang banyaknya tak berhingga.

Contoh 7.1 Bagian pengendalian mutu suatu pabrik disket memeriksa banyaknya disket cacat yang diproduksi dengan memilih 10 disket dari setiap lot produksi yang terdiri atas 1000 disket. Dalam kasus ini, populasi yang dikaji adalah propulasi yang terhingga. Seorang mahasiswa mengadakan survey mengenai merek dan tipe telepon genggam yang paling digemari oleh konsumen. Jika kurun waktu survey tidak dibatasi maka populasi yang diamati merupakan populasi yang tak terhingga karena dari waktu ke waktu merek dan tipe telepon genggam yang beredar di pasar terus bertambah.

Sampling Secara Acak (Random Sampling) Agar suatu kesimpulan yang diambil berdasarkan sampel dapat valid dan dapat dipercaya, sampel harus dipilih sedemikian rupa agar mewakili populasi. Salah satu cara memperoleh sampel ini adalah dengan sebuah proses yang disebut sampling secara acak (random sampling) di mana setiap anggota populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel.

Sampling dengan dan tanpa Pergantian Sampling di mana setiap anggota sebuah populasi bias terpilih lebih dari satu kali (terpilih kembali sebelumnya) disebut sampling dengan pergantian sedangkan jika anggota populasi tidak bias terpilih lebih dari sekali (yang telah terpilih tidak bias dipilih lagi) disebut sampling tanpa pergantian.

Sampel Acak (Random Sample)

Dengan andanya variasi nilai pengamatan pada sampel, setiap nilai statistik sampel seperti mean sampel, deviasi standard sampel, kurtosis sampel dan sebagainya juga akan bervariasi antara sebuah sampel dengan sampel lainnya. Jadi sebelum diperoleh nilai pengamatan (data) x1, x2, …, xn milai statistik sampel seperti mean, nilai deviasi standard dan lain-lain juga merupakan variabel-variabel acak yang dinotasikan dengan dan sebagainya.

Untuk masing-masing sampel tersebut dapat dihitung sebuah statistik sampel seperti mean, range, deviasi standard dll, yang nilainya tentu akan berbeda-beda pada masing-masing sampel. Dengan cara demikian kita bisa memperoleh suatu distribusi nilai statistik sampel-sampel tersebut. Distribusi ini dinamakan distribusi sampling ( sampling distribution ).

Jika statistik yang ditinjau adalah mean dari masing-masing sampel maka distribusi yang terbentuk disebut distribusi mean-mean sampling (sampling distribution of the means). Dengan demikian dapat juga diperoleh distribusi deviasi standard, varians, median dll dari sampling. Kemudian terhadap masing-masing jenis distribusi sampling inipun dapat dihitung ukuran-ukuran statistik deskriptifnya (mean, range, deviasi standard dll).

Contoh

Distribusi Mean Sampling Definisi mean-mean sampling adalah distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin dipilih dari sebuah populasi yang dikaji.

Teorema limit Pusat (Central Limit Theorem)