ALGORITHMA LINGKARAN Hieronimus Edhi Nugroho, M.Kom
ALGORITHMA LINGKARAN Menggambar lingkaran dapat menggunakan rumus : sin dan cosinus Algorithma Bresenham Pemakaian sinus dan cosinus membutuhkan memori karena melibatkan angka pecahan serta komputasi yang rumit dalam menentukan nilai sinus dan cosinus
ALGORITHMA LINGKARAN y x apabila α dari 0o s/d 359o maka x1=cos(α) *R kita akan memperoleh koordinat titik-titik yang membentuk sebuah lingkaran x1=cos(α) *R y1=sin(α) * R
BRESENHAM’S CIRCLE Algorithma lingkaran bresenham melibatkan angka integer dan tidak membutuhkan pembagian. Algorithma yang disajikan berikut ini hanya membahas pada kuadran I yaitu pada x ≥ 0 dan y ≥ 0
Ada 3 pilihan titik dari (xi,yi), yaitu :H,V, dan D. Jarak antara H,V dan D terhadap lingkaran sesungguhnya dirumuskan sebagai : mH=| (x1+1)2+(y1)2 – R2 | mD=| (x1+1)2+(y1-1)2 – R2 | mV=| (x1)2+(y1-1)2 – R2 | Titik yang dipilih adalah nilai paling kecil diantara mH,mD dan mV (xi,yi) (xi+1,yi) mH (xi+1)2+(yi-1)2 mV mD (xi+1,yi-1) (xi,yi-1) R x Lingkaran yang diinginkan
(xi,yi) 1 2 5 3 4 (xi+1,yi) (xi,yi-1) (xi-1,yi-1) (xi+1,yi-1) (xi+1,yi+1) mH mD mV
Algorithma Lingkaran Bresenham : Δi=(xi+1)2+(yi-1)2-R2 Δi < 0 maka α=mH - mD (kasus 1 dan 2) bila α ≤ 0 maka pilih mH bila α > 0 maka pilih mD Δi > 0 maka (kasus 3 dan 4) β = mD – mV bila β ≤ 0 maka pilih mD bila β > 0 maka pilih mV Δi = 0 maka pilih mD (kasus 5)
TUGAS Implementasikan algorithma lingkaran Bresenham ke dalam salah satu bahasa pemrograman. Tugas kelompok (maks 3 orang). Kumpulkan listing program dan printout hasil program. Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.