KONSEP BUNGA DWI PURNOMO, MT.

Rp. ? 10.000.000 2006 2007 TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA) Esensi: setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalu memperhitungkan nilainya menurut pergeseran waktu yang terjadi.

B U N G A BESARAN BUNGA ieff = (1 + i)M -1 r = i x M NOMINAL EFEKTIF Menjelaskan tingkat suku bunga tahunan yang berlaku umum. suku bunga nominal : 12% /tahun = 12% / 12 bulan 1% /bulan Nilai aktual dari tingkat suku bunga tahunan Dihitung pada akhir periode yang lebih pendek dari satu tahun Memakai suku bunga majemuk. r = i x M ieff = (1 + i)M -1 ieff = (1 + r/M)M -1

NOMINAL EFEKTIF r = i x M ieff = (1 + i)M -1 ieff = (1 + r/M)M -1 dimana : ieff = suku bunga efektif r = suku bunga nominal tahunan i = suku bunga nominal per periode M = jumlah periode majemuk per satu tahun

CONTOH Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, Satu tahun terdiri dari 4 kuartal Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal? Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?

Pembahasan : r = 20% M = 4 i = r / M = 20% / 4 = 5% per kuartal Suku bunga nominal per kuartal adalah 5%, sedangkan suku bunga efektif /tahun: ieff = (1 + i)M -1 = (1 + 0,05)4 - 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun ieff = (1 + r/M)M -1 = (1 + 0,20/4)4 – 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun

Hitung suku bunga efektif per kuartal ? suku bunga nominal per kuartal = 5% (= r) M = 1/4 = 0,25 dalam satu tahun ieff = (1 + r/M)M -1 = (1 + 0,05/0,25)0,25 - 1 = 0,0466 atau 4,66%

Soal Latihan : Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam. Suku bunga KUT = 12% per tahun (nominal). Hitung suku bunga nominal dan efektif untuk 1 musim tanam. Hitung pula suku bunga nominal dan efektif untuk 1 bulan

RUMUS BUNGA

NOTASI i n p F A i = suku bunga tiap periode n = jumlah periode hitungan bunga P = jumlah uang pada saat sekarang (dihitung pada akhir periode ke 0) F = jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan P A = jumlah uang dari serangkaian transaksi yang besarnya merata atau seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n, yang nilainya ekivalen dengan nilai P dan F i n p F A

Faktor Bunga dan Rumus Bunga DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUS BUNGA P F = (F/P,i,n) F = P(F/P,i,n) = (P/F,i,n) P = F(P/F,i,n) A = (A/F,i,n) A = F(A/F,i,n) = (A/P,i,n) A = P(A/P,i,n) = (F/A,i,n) F = A(F/A,i,n) = (P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)

Hubungan diantara rumus bunga dapat digambarkan dengan menggunakan diagram aliran kas (cash flow diagram)

Hubungan P dengan F F = P(F/P,i,n) atau P = F(P/F,i,n) P 0 1 2 3 4 n F

Hubungan F dengan A F = A(F/A,i,n) atau A = F(A/F,i,n) A 0 1 2 3 n F

Hubungan P dengan A P = A(P/A,i,n) atau A = P(A/P,i,n) P 0 1 2 3 n A

PENGGUNAAN RUMUS BUNGA 1 PENGGUNAAN RUMUS BUNGA CONTOH Bila uang sebesar Rp. 5.000.000,- ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1995 dengan suku bunga per tahun 10%, berapakah nilai tabungan itu seluruhnya pada tanggal 1 Januari 2000 ?

1 CONTOH 1 P = 5 JUTA F = ? n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011) F = P(F/P,i,n) F = P(F/P; 10% ; 5) F = 5000000 x (1,6105) F = 8052500 Nilai tabungan (2011) =Rp. 8.052.500 P = 5 JUTA 0 1 2 3 4 5 F = ?

Contoh 2 : Diketahui F dan ingin dicari P Berapakah jumlah uang yang harus ditabung pada tanggal 1 Januari 2006 dengan suku bunga per tahun sebesar 20%, agar nilai tabungan tersebut menjadi Rp.5.000.000 pada tanggal 1 Januari 2011 ?

2 CONTOH 2 P = ? P = F(P/F,i,n) P = F(P/F; 20%; 5) n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011) F = 5.000.000 i = 20% P = F(P/F,i,n) P = ? 0 1 2 3 4 5 F= 5.000.000 P = F(P/F,i,n) P = F(P/F; 20%; 5) P = 5000000 x (0,4019) P = RP. 2.009.500

Diketahui P dan ingin dicari A 3 Diketahui P dan ingin dicari A Bila uang sebesar Rp. 5.000.000- ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga 20% per tahun ? Berapa jumlah uang yang dapat diambil setiap tahunnya dengan jumlah yang sama besar hingga pada tanggal 1 Januari 2000 uang tersebut seluruhnya habis ?

3 CONTOH 3 A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,20%,5) A = 5000000 x (0,3344) n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011) P = 5.000.000 i = 20% A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,20%,5) A = 5000000 x (0,3344) A = Rp. 1.672.000 P = 5 JUTA 0 1 2 3 4 5 n = 5 A = ? Tabungan sebesar Rp. 5000000 dapat diambil setiap tahun sebesar Rp. 1672000 hingga 5 tahun y.a.d. tabungan habis

4 Diketahui A dan ingin dicari F Uang sejumlah Rp.500.000 ditabung tiap tahun dari tanggal 1 Januari 2005 hingga tanggal 1 Januari 2006, dengan suku bunga 20% per tahun. Berapakah nilai uang tabungan itu pada tahun 2006 tersebut ?

4 F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,20%,5) F = 500000 x (7,442) A = 500.000 n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011) A = 500.000 i = 20% F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,20%,5) F = 500000 x (7,442) F = 3721000 A = 500.000 0 1 2 n F = ?

5 Diketahui F dan ingin dicari A Untuk mendapatkan nilai tabungan di bank pada tanggal 1 Januari 2006 sebesar Rp 5000.000. Berapakah jumlah uang yang harus ditabung sama besar tiap tahunnya mulai dari tanggal 1 Januari 2011, bila suku bunga tabungan per tahun sebesar 20% ?

5 A = ? F = 5 JUTA A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,20%,5) A = n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011) A = 500.000 i = 20% A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,20%,5) A = 5000000 x (0,1344) A = 672.000 A = ? 0 1 2 n F = 5 JUTA

6 Diketahui A dan ingin dicari P Berapa jumlah uang yang harus ditabung pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga 20% per tahun, agar tabungan tersebut dapat diambil tiap tahun sebesar Rp. 500000 selama kurun waktu pengambilan 5 tahun ?

6 P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,20%,5) P = 500000 x (2,991) P = 1495500 n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011) A = 5.00.000 i = 20% P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,20%,5) P = 500000 x (2,991) P = 1495500 P = ? 0 1 2 3 n A = 500.000 Maka: ditabung sebesar Rp. 1.495.500 pada tahun 2006, agar tabungan tersebut dapat diambil sama rata tiap tahun sebesar Rp. 500000 selama 5 tahun

Contoh penggunaan tabel bunga 7 Contoh penggunaan tabel bunga Tentukan nilai rumus bunga (F/P, 5%,5) atau yang berarti sejumlah uang pada saat sekarang (P) yang akan dicari nilainya pada saat yang akan datang (F) dengan suku bunga 5% dan jangka waktu hitungan 5 tahun.

NAAAHHH INI DIA !!! PEMBAHASAN F/P P/F A/F A/P F/A P/A n (tahun) CARI ; (F/P,5%,5), Contoh Penyajian Tabel Bunga untuk Tingkat Suku Bunga 5% i % Suku bunga n (tahun) F/P P/F A/F A/P F/A P/A 5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329 6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076 7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786 8 1,4775 0,6768 0,1047 0,1547 9,549 6,463 9 1,5513 0,6446 0,0906 0,1406 11,027 7,108 10 1,6289 0,6139 0,0795 0,1295 12,578 7,722 NAAAHHH INI DIA !!!

Hasil hitung manual dengan rumus : akan sama dengan yang diperoleh melalui tabel bunga. Untuk (F/P,5%,5) = (1 + .05)5 = 1,2763

( F/P : 5% : 5 ) diperoleh faktor = 1,2763 suku bunga N (tahun) F/P P/F A/F A/P F/A P/A 5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329 6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076 7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786 ( F/P : 5% : 5 ) diperoleh faktor = 1,2763