Contoh Simulasi kasus antrian Single Server Metode Simulasi 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Contoh antrian single server: A One person Barber shop Toko dengan satu kasir Single tiket counter Untuk model M/M/1: terdapat solusi analitik. Jika waktu antar kedatangan (interarrival time) dan waktu pelayanan (service time) tidak menyebar secara eksponensial: Simulasi Mempelajari performance system Waktu tunggu, panjang antrian dll. 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Deskripsi sistem First comes first served (FCFS) Asumsi waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan mempunyai sebaran peluang diskrit Waktu antar kedatangan (menit) Peluang 1 0.2 2 0.3 3 0.35 4 0.15 Waktu pelayanan (menit) Peluang 1 0.35 2 0.4 3 0.25 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Deskripsi Sistem Status dari sistem (State of the system): Event: Jumlah pelanggan di dalam sistem Status server: sibuk atau menganggur (busy/idle) Waktu kedatangan pelanggan berikutnya Event: Situasi di mana sistem mengalami perubahan Karena kedatangan pelanggan (arrival) atau selesainya pelayanan (departure) Event List: memuat semua informasi tentang event yang akan terjadi. 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Deskripsi Sistem Clock Time: Waktu kedatangan (Arrival time) Variabel yang memuat semua waktu kapan event terjadi t=0 awal dari simulasi Waktu kedatangan (Arrival time) Clock time + generated interarrival time Waktu layanan berakhir (departure time) Clock time + generated service time 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Pelanggan masuk layanan Pelanggan masuk antrian Arrival Status server Idle Busy Pelanggan masuk layanan Pelanggan masuk antrian Departure Antrian kosong? No Yes Layani pelanggan terdepan di antrian Set status sistem sebagai idle Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. 11/15/2018

Variabel di dalam Model simulasi TM: clock time AT: waktu kedatangan berikutnya (next arrival) DT: waktu selesai pelayanan berikutnya (next departure) SS: statur dari server (busy /idle) WL: panjang antrian #Sys: jumlah orang di dalam sistem MX: jangka waktu simulasi 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Initial status AT<DT Ya:Arrival Tdk:Departure TM=AT #Sys=#Sys+1 No:Busy Y:Idle SS=0 WL=WL+1 SS=1 Bangkitkan ST DT=TM+ST Bangkitkan IT AT=TM+IT Lanjut TM>=MX Yes NO Stop 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Initial status AT<DT Y:Arrival N:Departure TM=DT #Sys=#Sys-1 WL=0 WL=WL-1 Bangkitkan ST DT=9999 DT=TM+ST Lanjut Lanjut TM>=MX Yes NO Stop 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Initial status AT<DT Y:Arrival N:Departure TM=AT #Sys=#Sys+1 TM=DT N:Busy Y:Idle SS=0 WL=0 WL>0 WL>0 WL=WL+1 SS=1 SS=0 WL=WL-1 Bangkitkan ST Bangkitkan ST DT=9999 DT=TM+ST DT=TM+ST Bangkitkan IT Lanjut AT=TM+IT Lanjut TM>=MX Yes NO Stop 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

AT<DT? 0<9999 Hasil Bangkitan sesuai sebaran yang dinyatakan Interarrival Time Service time 2 3 4 1 Hasil Bangkitan sesuai sebaran yang dinyatakan Event Type RN Arrival IT Rn Serv ST #inSys TM SS WL AT DT In 9999 AT<DT? 0<9999 Next Event: Arrival 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

#InSys=0 TM=0 SS=0 WL=0 AT=0 DT=9999 #InSys=1 TM=AT=0 SS=1 ST=3 Initial status AT<DT Arrival #InSys=1 TM=AT=0 TM=AT #inSys=#inSys+1 Idle SS=0 SS=1 SS=1 Bangkitkan ST ST=3 DT=TM+ST DT=0+3=3 Bangkitkan IT IT=2 AT=TM+IT Lanjut AT=0+2=2 TM>=MX 11/15/2018 NO Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

AT<DT? 2<3 Next Event: Arrival Event Type RN Arrival IT Rn Serv ST #inSys TM SS WL AT DT In 9999 Arr 2 3 1 AT<DT? 2<3 Next Event: Arrival 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

#InSys=1 TM=0 SS=1 WL=0 AT=2 DT=3 #InSys=1+1=2 TM=AT=2 WL=1 IT=2 Initial status AT<DT Arrival TM=AT #inSys=#inSys+1 #InSys=1+1=2 TM=AT=2 Busy SS=0 WL=WL+1 WL=1 Bangkitkan IT IT=2 AT=TM+IT Lanjut AT=2+2=4 TM>=MX 11/15/2018 NO Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

AT<DT? 4 tidak <3 Next Event: Departure Event Type RN Arrival IT Serv ST #inSys TM SS WL AT DT In 9999 Arr 2 3 1 Arr 2 3 * 1 4 3 AT<DT? 4 tidak <3 ST yang lama, belum dibangkitkan lagi Next Event: Departure 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

#InSys=2 TM=2 SS=1 WL=1 AT=4 DT=3 TM=DT=3 #inSys=2-1=1 WL=1-1=0 ST=3 Initial status AT<DT Departure TM=DT=3 #inSys=2-1=1 TM=DT #inSys=#inSys-1 WL=0 WL>0 WL>0 WL=1-1=0 WL=WL-1 ST=3 Bangkitkan ST DT=3+3=6 DT=TM+ST Lanjut Lanjut TM>=MX NO 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

AT<DT? 4 <6 Next Event: Arrival Event Type RN Arrival IT Rn Serv ST #inSys TM SS WL AT DT In 9999 Arr 2 3 1 Arr 2 3 * 1 4 3 Dep 2* 3 1 4 6 AT<DT? 4 <6 IT yang lama, belum dibangkitkan lagi Next Event: Arrival 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Event Type RN Arr Rn Serv #inSys TM SS WL AT DT Initial 9999 2 3 1 3* 4 Dep 2* 6 7 8 11 4* 9 13 12 14 15 17 16 20 19 * Menggunakan bilangan acak yang sebelumnya, tidak dibangkitkan lagi 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Performance Sistem Dari status sistem (idle/busy) Tambah kolom baru, time between event – B.E: TM(i)-TM(i-1) Sistem utilization: Perhitungan dari Excell: 76% Sistem tersebut selalu sibuk 76% dari total waktu pengamatan, dan 24% menganggur. 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Performance Sistem Dari total orang di dalam sistem Rata-rata jumlah pelanggan (di dalam antrian) Perhitungan dari Excell: 1.05 Rata-rata terdapat 1 orang di dalam sistem. 11/15/2018 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.