Penugasan – Alternatif Penyelesaian Riset Operasi Dalam Pendekatan Algoritmis Penugasan – Alternatif Penyelesaian Carilah penempatan masalah penugasan berikut : 1 2 4 3 A B C D 8 6 7 5 10 9 E Soal sudah seimbang (jumlah baris = kolom) sehingga algoritma Hungarian bisa langsung digunakan Manajer & keputusan (c) J.J.Siang (2013)

8 6 7 5 10 9 3 4 2 5 5 1 2 1 2 6 5 4 3 6 1 5 4 3 2 3 1 2 1 3 7 6 4 3 3 2 4 3 5 4 3 1 4 3 2 1 2 3 1 4 4 3 Tdk tertutup garis (biru) : kurangi dg elemen terkecil Tertutup 2 garis (pink) : tambahi dg elemen terkecil 1 Tertutup 1 garis (abu2) : tetap

1 4 3 2 4 3 1 2 2 1 1 2 3 1 1 2 1 4 3 2 1 3 2 1 3 1 opt !

Penugasan – Alokasi Optimal (1) 2 4 3 A B C D 8 6 7 5 10 9 E Soal asli Penugasan – Alokasi Optimal (1) A-1 (10) C-4 (4) D-2 (6) A-5 (7) Cari baris/kolom yang hanya memiliki satu sel nol. Didapat C-4 dan D-2. 3 1 2 4 A B C D 5 E Hapus baris&kolom yg sudah dipilih (Baris C, D dan kolom 2,4) 3 2 1 Tidak ada lagi baris/kolom yg hanya memuat sel nol yang tunggal. Berarti ada alternatif penyelesaian. Cara mencari : 3 1 2 Diantara sel nol tersisa, pilih baris/kolom yg sel nolnya paling sedikit. Misal baris A. Ada 2 buah sel nol di baris A (kolom-1 dan kolom-5). Berarti ada 2 penyelesaian yg mungkin, yaitu mengambil A-1, atau A-5

Penugasan – Alokasi Optimal (2) 3 1 2 4 A B C D 5 E 1 Untuk pemilihan A-1 : Hapus baris A dan kolom-1. 1 Dari sel belum terhapus sisanya, pilih baris / kolom dgn sel nol tunggal. Didapat B-3 Hapus baris B dan kolom-3. Diperoleh sel E-5 sebagai penyelesaian. C-4 (4) D-2 (6) A-5 (7) A-1 (10) B-3 (2) E-5 (6)

Penugasan – Alokasi Optimal (3) 1 2 4 A B C D 5 E Untuk pemilihan A-5 : Hapus baris A dan kolom-5. 1 Dari sel belum terhapus sisanya, tidak ada baris / kolom dgn sel nol tunggal. Berarti terdapat alternatif penyelesaian lain lagi Ada 2 kemungkinan pilihan, yaitu B-1 atau B-3 Jika dipilih B-1, jelas bahwa sel terpilih lainnya adalah E-3 Jika dipilih B-3, jelas bahwa sel lain yg menjadi penyelesaian adalah E-1. B-3 (2) C-4 (4) D-2 (6) A-5 (7) A-1 (10) E-5 (6) B-1 (8) E-3 (3) B-3 (2) E-1 (9)

Penugasan – Alokasi Optimal (4) 1 2 4 3 A B C D 8 6 7 5 10 9 E Soal memiliki 3 alternatif penyelesaian (semua dgn biaya = 28) : Penyelesaian 1 (biaya) Penyelesaian 2 (biaya) Penyelesaian 3 (biaya) C-4 (4) D-2 (6) A-1 (10) B-3 (2) E-5 (6) A-5 (7) B-1 (8) E-3 (3) B-3 (2) E-1 (9) Total = 28 C-4 (4) D-2 (6) A-5 (7) A-1 (10) B-1 (8) E-3 (3) B-3 (2) E-1 (9) E-5 (6)