TURUNAN FUNGSI IMPLISIT Pertemuan XII
Turunan Fungsi Implisit Aturan f(x) dapat ditampilkan dalam bentuk F(x,y) = 0 , dimana F(x,y) = y – f(x) . Bentuk fungsi f(x) = y dinamakan fungsi eksplisit dimana fungsi yang variabel terikat (y) dapat dibuat dalam ruas terpisah dari variabel bebas (x).
Contoh: y = e2x + 3x y = x2 – 2x - 3 Sedangkan fungsi dengan bentuk F(x,y) = 0 disebut fungsi implisit dimana fungsi yang variabel terikat (y) bercampur dalam satu ruas dengan variabel bebas (x). Contoh Y2 + x2 -9 = 0 Y2 +exy – 3x = 0
Ada dua bentuk fungsi implisit, yaitu: 1. fungsi implisit yang dapat diubah kedalam fungsi eksplisit contoh X2 + y2 – 9 = 0 2. Fungsi implisit yang tidak dapat di eksplisitkan Contoh x2 + xy – 9y2 = 3
Untuk mementukan turunan dari fungsi implisit ini kita dapat lakukan dengan dua cara yaitu : 1. Merubah bentuk implisit kedalam eksplisit terlebih dahulu 2. Cara langsung Prinsip sama seperti menurunkan fungsi eksplisit, hanya saja setiap menurunkan variable terikat (y) harus dikalikan dengan dy/dx atau y’ .
Contoh