ANALISIS REGRESI SEDERHANA CHANIF MAHDI JURUSAN KIMIA FMIPA UB

Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan studi ketergantungan satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas. Dengan maksud untuk meramalkan nilai variabel tidak bebas.

Perbedaan mendasar antara korelasi dan regresi ? Korelasi hanya menunjukkan sekedar hubungan. Dalam korelasi variabel tidak ada istilah tergantung dan variabel bebas. Regresi menunjukkan hubungan pengaruh. Dalam regresi terdapat istilah tergantung dan variabel bebas.

Istilah dan notasi variabel dalam regresi ? Y Varaibel tergantung (Dependent Variable) Variabel yang dijelaskan (Explained Variable) Variabel yang diramalkan (Predictand) Variabel yang diregresi (Regressand) Variabel Tanggapan (Response) X Varaibel bebas (Independent Variable) Variabel yang menjelaskan (Explanatory Variable) Variabel peramal (Predictor) Variabel yang meregresi (Regressor) Variabel perangsang atau kendali (Stimulus or control variable)

Persamaan Regresi Persamaan Regresi linier Sederhana: Y = a + bX +  Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta b = Koefesien regresi X = Variabel bebas  = Nilai Residu

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan. Ha : Terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan. Ho diterima Jika b ≤ 0, t hitung ≤ tabel Ha diterima Jika b > 0, t hitung > t tabel.

Persamaan Regresi Y X XY X2 Y2 64 20 1280 400 4096 61 16 976 256 3721 84 34 2856 1156 7056 70 23 1610 529 4900 88 27 2376 729 7744 92 32 2944 1024 8464 72 18 1296 324 5184 77 22 1694 484 5929 608 192 15032 4902 47094

Y= 40,082 + 1,497X+e

No Y X XY X2 Y2 Ypred (Y-Ypred)2 (Y-Yrata)2 1 64 20 1280 400 4096 70.022 36.264 144 2 61 16 976 256 3721 64.034 9.205 225 3 84 34 2856 1156 7056 90.98 48.720 4 70 23 1610 529 4900 74.513 20.367 36 5 88 27 2376 729 7744 80.501 56.235 6 92 32 2944 1024 8464 87.986 16.112 7 72 18 1296 324 5184 67.028 24.721 8 77 22 1694 484 5929 73.016 15.872 Jlh 608 192 15032 4902 47094 608.08 227.497 886

Uji F Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya: Ho: Diterima jika F hitung  F tabel Ha: Diterima jika F hitung > F tabel Karena F hitung (17,367) > dari F tabel (5,99) maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).

Uji t Digunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung. Ho: Diterima jika t hitung  t tabel Ha: Diterima jika t hitung > t tabel Karena t hitung (4,167) > dari t tabel (1,943) maka Ha diterima ada pengaruh iklan terhadap penjualan.

Y Y = a + bX b unit a X

MENGGUNAKAN RUMUS SEDERHANA Garis regresi sederhana : a. Melalui titik (0,0) maka Y = bx b. Tidak melalui titik (0,0), maka Y = a + bX Keterangan : a disebut intercept : adalah suatu titik dimana garis regresi memotong sumbu Y ∆ X Rise b disebut slope = -------- = ------- ∆ Y Run atau disebut juga sebagai kemiringan dari garis regresi

Bobot B Umur Y Y2 X X2 XY 36 55 90 81 122 163 205 ∑ 752 Ῡ 107,43 Ẋ = 5 n = 7 1296 3025 8100 6561 14844 26569 42025 102500 2 3 4 6 8 12 25 9 16 64 144 275 110 270 329 732 1304 2960 5200

(∑Y)2 = (752)2 = 565594 (∑Y)2 ∕ n = 565504/7 = 80786,2856 (∑Y)2 102400 ∑ y2 = ∑Y2 - = 102500 - = 80786 n 7 ∑ X = 35 ∑ X2 = 273 Ẋ = 5 (35)2 (∑X)2 ∕ n = = 175 7

(∑X)2 ∑x2 = ∑ X2 - = 273 – 175 =98 n ∑XY = 5200 (∑Y) (∑X) ∕n = (752) (35) ∕ 7 = 3760 ∑ xy = ∑ XY – (∑Y) (∑X) ∕ n = 5200 – 3750 = 1440 ∑xy 1440 b = = = 14,694 kg ∑x2 98

a = Ῡ - bẊ maka a = 167,43 – 14,694 (5) = 107,43 – 74,470 = 32,96 Maka persamaan garis regresinya adalah Y = 32,96 + 14,470 X√ ∑xy 1440 r = = √ (x2) (∑y2) √ (98) (21873,71 1440 1440 = = = 0,99 √ 2124023,58 1457,40

Uji t untuk koeffisien korelasi T = r √ n- 2 = 0,99 √ 7-2 0, 99 √ 5 √ 1-r2 √ 1- 0,968 √ 0,4 2,20 = 3,51 dibandingkan dengan t tabel 5% 0,63 dan 1 %. Tabel 5 % (db= 5 ) = 2,571 tabel t 1 % = 4,032 Dengan demikian P < 0,05

Tugas: Carilah persamaan regresi dari data berikut: X 3 4 5 6 7 8 9 Y 12 11 13 14 16

Lengkapi data : (∑Y)2 n = (2,730)2 7 = 1,06 ( ∑X)2 ∕n = ( 21)2 7 = 441/7 = 63 (∑X) (Y)/n = (21) (2,730)/7= 21x 0,39 = 8,19 ∑y2 = ∑Y2 - (∑Y)2 n = 1,27 -1,06 =0,21 ∑x2 = ∑X2 - (∑X)2 n = 91 – (21)2 7= 91-63=28 xy = ∑XY – (∑X) (Y) n = 12,31- (21) ( 2.73/7)= = 12.31- 8,19 = 3.41

Persamaan garis regresi melalaui titik (0,0) Y = aX ∑XY 12,31 a = = = 0,13 Pers Y = 0,13 X ∑ X2 91 ∑ xy 3,41 a = = = 0,12 Pers Y = 0,12 X ∑ x2 28

Demikian pula dalam menghitung r, mana yg benar ∑ XY 12,31 12,31 r = = = = √ (∑X2 ) (∑Y2 ) √ 91 x 1,27 √ 115,57 ∑xy 3,41 3,41 3,41 r = = = = √∑x2 . ∑y2 √ 28 x 0,21 √ 5.88 2,45