LIMIT FUNGSI
Apakah itu Limit? Ambang Batas Hampir
Apakah itu Limit? a. Mobil itu nyaris masuk ke jurang. b. Dia hampir saja terlambat masuk sekolah. c. Kecantikannya mendekati sempurna.
Apa itu limit? Bagaimana kita membuat prediksi tentang suatu nilai? Mengapa kita membutuhkan limit? JAWAB: Limit merupakan prediksi terbaik kita terhadap suatu angka yang tidak diketahui Cara memprediksinya dengan memperhatikan nilai di dekatnya. Manfaat limit untuk menentukan nilai-nilai yang tidak tentu seakurat mungkin
Definisi Limit Limit fungsi f(x) untuk x mendekati nilai a adalah harga yang paling dekat dengan f(x) pada saat x mendekati nilai a, dari kiri dan dari kanan.
SIMBOL LIMIT lim 𝑥→𝑎 𝑓 𝑥 =𝐿 lim 𝑥→𝑎 𝑓 𝑥 =𝐿 Terdefinisi jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanannya sama lim 𝑥→ 𝑎 − 𝑓 𝑥 = lim 𝑥→ 𝑎 + 𝑓 𝑥 = L lim 𝑥→𝑎 𝑓 𝑥 =𝐿
lim 𝑥→ 3 − 2𝑥−4=2 lim 𝑥→ 3 2𝑥−4= ? lim 𝑥→ 3 + 2𝑥−4=2 Contoh: Grafik: Sehingga, Tabel x 2 2.9 2.99 2.999 3 3.001 3.01 3.1 4 F(x)=2x-4 ?
LATIHAN
Apakah nilai limitnya ada? = Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? 1 1 1 1 = Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? 5 Tidak ada 0 untuk x < 0 dan 5 untuk x > 0 Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? 1 1 1 1 = Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? 3 3 = 3 3 Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? 3,5 5, 5 Tidak ada 3,5 untuk x < 1 dan 5,5 untuk x 1 Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? - + Tidak ada Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? + + Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? + + Apakah nilai limitnya ada?
Apakah nilai limitnya ada? - + Tidak ada Apakah nilai limitnya ada?