STATISTIK 1 Pertemuan 1-2: Overview Statistika dan Penyajian Data Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

KONTRAK KULIAH No. Hp: 085755462994 Vellinlusiana.wordpress.com Keterlambatan Dosen dan Mahasiswa: 12.45 Unsur penilaian Kehadiran: 5 Kuis : 15 Tugas : 30 UTS : 25 UAS : 25 No. Hp: 085755462994 Vellinlusiana.wordpress.com Ketua kelas: Rahman : 081332156007 Yovania : 085940450833

Referensi Lind, Marchal, Wathen, 2007, Teknik-teknik Statistika dalam Bisnis dan Ekonomi, Edisi 13, Salemba Empat, Jakarta Walpole, R., 1998, Pengantar Statistika, Edisi 3, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta Suharyadi, Purwanto, 2007, Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Edisi Kedua, Salemba Empat, Jakarta Anderson, Sweeney, Williams, Statistics for Business and Economics, 2008, 10th Ed., Thomson South-Western

MATERI HARI INI Mengapa belajar statistika Statistika dan statistik Perbedaan statistika deskriptif dan inferensi Istilah-istilah dasar dalam statistika Macam-macam variabel dan skala pengukuran Pengenalan aplikasi komputer: IBM SPSS 20 dan Ms. Excel

Mengapa belajar statistika? [1] Informasi/data ada di mana-mana

Mangapa belajar statistika? [2] Teknik-teknik statistika diperlukan untuk membuat keputusan Environmental Protection Agency (EPA) menuduh perusahaan Shell Oil telah melakukan pencemaran lingkungan di kilang minyak mereka yang terletak di Houston selama tahun 2001. Aturan yang ada menyatakan bahwa tingkat kebocoran yang ditoleransi maksimal adalah 100 gallon per hari. Denda yang akan dikenakan adalah $1,000,000.

Apa itu statistika ? Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana cara mengumpulkan (collecting), menyajikan (organizing), menganalisis (analyzing), menginterpretasi (interpreting), menyimpulkan (concluding), dan mengambil keputusan atas fakta-fakta numerik dan non-numerik yang disebut data. Statistik adalah nilai atau ‘ukuran’ yang menggambarkan suatu data. Statistika dibedakan menjadi dua bagian yaitu statistik desktiptif dan statistik inferensia. Definition: A variable is a characteristic that differs from one individual to the next. Sample data are collected from a subset of a larger population. Population data are collected when all individuals in a population are measured. A statistic is a summary measure of sample data. A parameter is a summary measure of population data. data adalah Information in raw or unorganized form (such as alphabets, numbers, or symbols) that refer to, or represent, conditions, ideas, or objects.

Statistika Deskriptif [1] Metode untuk mengatur, merangkum, dan merepresentasikan data dengan cara yang informatif   “ Data Kepolisian Negara Republik Indonesia tahun 2011-2013 menunjukkan, ada total 509 kasus TPPO. Mayoritas, 213 kasus, adalah eksploitasi ketenagakerjaan; 205 adalah eksploitasi seksual; 31 kasus bekerja tidak sesuai dengan perjanjian; dan 5 kasus bayi yang diperjualbelikan. Data menyebutkan, korban terbanyak adalah perempuan dewasa berjumlah 418 orang, disusul dengan 218 orang anak perempuan. Adapun korban laki-laki berjumlah 115 orang dewasa dan tiga anak laki-laki.” (Kompas, 24 Agustus 2015)

Statistika Deskriptif [2]

Statistika Inferensia [1] Metode yang digunakan untuk mengestimasi sifat populasi berdasarkan sampel

Populasi dan Sampel Populasi  sekumpulan objek dengan karakteristik tertentu yang menjadi pusat perhatian Sampel  sebagian dari populasi

Mengapa diperlukan sampel? Keterbatasan waktu, tenaga dan biaya Lebih cepat dan lebih mudah. Dapat ditangani lebih teliti. Inferensi Populasi Sampel Sampling

Illustrasi Populasi dan Sampel Terkait mekanisme Pemilihan Kepala Daerah (Pilkada) langsung, Lingkaran Survei Indonesia (LSI) merilis hasil survei terbarunya. Seperti ditayangkan Liputan 6 Pagi SCTV, Rabu (11/2/2015), jajak pendapat itu digelar pada 5 dan 6 Februari 2015 dengan jumlah responden 1.200 orang. Populasi: 200 jutaan penduduk Indonesia Sample: 1200 responden

Statistika Inferensia [2]

Istilah dasar dalam statistika Elemen  entitas/individu yang menjadi objek pengumpulan data Variabel karakteristik yang membedakan antar elemen Observasi/pengamatan  sekumpulan hasil pengukuran dari suatu elemen

Elemen? Variabel? Observasi?

Macam-macam variabel Kualitatif Kuantitatif Diskrit Kontinu

Variabel kualitatif (kategorik)  nama atau label yang digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik suatu objek. contoh: merek motor jenis kelamin tempat lahir dll

Variabel kuantitatif (numerik)  menunjukkan banyaknya (kuantitas) dari karakteristik yang diamati pada suatu objek. Diskrit, jika nilai-nilai variabel merupakan bilangan bulat Kontinu, jika nilai-nilai variabel dalam interval tertentu bersifat tak hingga (bilangan riil)

Skala Pengukuran [1]

Skala Pengukuran [2] Skala Pengukuran Nominal Ordinal Interval Rasio Perbedaan antarnilai memiliki arti Titik nol dan rasio antarnilai memiliki arti Data hanya dapat diklasifikasikan Data diperingkatkan jenis kelamin jurusan merk motor tkgt pendidikan Peringkat kelas Temperatur Interval waktu dalam sehari Jarak antarkota Tinggi badan Berat badan

Deskripsi Secara Grafis Data ‘mentah’ (raw form) biasanya sulit digunakan untuk membuat keputusan Beberapa tipe organisasi data Tabel Grafik Tipe grafik yang digunakan tergantung jenis variabel

Penyajian Data dengan Grafik Variabel Kualitatif Variabel Kuantitatif Tabel distribusi frekuensi diagram batang diagram pie Tabel distribusi frekuensi Histogram Polygon Ogive

Penyajian Data Kualitatif: Tabel Frekuensi Distribusi data digunakan untuk menggambarkan Nilai dari variabel yang diukur Seberapa sering (How often) nilai tersebut muncul sebagai observasi Seberapa sering diukur dengan 3 cara Frekuensi Frekuensi relatif = frekuensi/n Persentase = frekuensi relatif x 100%

Penyajian Data Kualitatif: Tabel Frekuensi Contoh: frekuensi pembelian merk laptop di cyber mall Acer Asus Lenovo Toshiba

Penyajian Data Kualitatif: Tabel Frekuensi Merk Frekuensi Frekuensi relatif Persentase Acer 13 0.26 26.00% Asus 9 0.18 18.00% Lenovo 15 0.3 30.00% Toshiba

Penyajian Data Kualitatif : Diagram Batang Pada diagram batang, masing2 batang menunjukkan kategori, di mana tinggi batang menyatakan jumlah/frekuensi/persentase dari kategori tsb, yang sesuai dengan tabel frekuensi Merk Persentase Acer 26.00% Asus 18.00% Lenovo 30.00% Toshiba Copyright ©2011 Pearson Education

Penyajian Data Kualitatif : Diagram Pie Diagram pie adalah diagram berbentuk lingkaran yg dibagi menjadi beberapa potongan sebagai representasi dari kategori. Ukuran setiap potongan bervariasi sesuai dengan persentase tiap kategori Merk Persentase Acer 26.00% Asus 18.00% Lenovo 30.00% Toshiba Copyright ©2011 Pearson Education

Penyajian Data Kuantitatif: Tabel Distribusi Frekuensi Merupakan sebuah daftar atau tabel Mengandung pengelompokkan kelas (class groupings) Serta frekuensi (corresponding frequencies) banyaknya data yang ada dalam kelas

Penyajian Data Kuanitatif: Distribusi Frekuensi Untuk meringkas data Mengubah data mentah menjadi bentuk yang lebih bermanfaat Memungkinkan interpretasi data secara visual

Interval Kelas dan Batas Kelas Setiap kelas memiliki lebar/interval yang sama Gunakan minimal 5 kelas (rekomendasi: 5-20 kelas) gunakan aturan sturgess: Tentukan interval (lebar) kelas dengan cara Kelas tidak saling tumpang tindih (overlap) Bulatkan lebar kelas untuk mendapatkan endpoint yang diinginkan

Contoh: Distribusi Frekuensi Contoh: Berikut ini adalah data jumlah nasabah yg dilayani oleh CS di salah satu cabang Bank A selama 20 hari. 24, 35, 17, 21, 24 , 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Urutkan data secara ascending (terkecilterbesar): 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Tentukan range: 58 - 12 = 46 Pilih banyaknya kelas: k=1+3.322 log(20)=5.322  5 Hitung lebar kelas: 10 (46/5 -- pembulatan) Tentukan batas kelas: 10-20, 20 - 30, . . . , 50 - 60 Hitung banyaknya pengamatan untuk setiap kelas

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Data Terurut 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 – 20 3 0.15 15% 20 – 30 6 0.30 30% 30 - 40 5 0.25 25% 40 – 50 4 0.20 20% 50 - 60 2 0.10 10% Total 20

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 – 20 3 0.15 15 20 – 30 6 0.30 30 30 - 40 5 0.25 25 40 – 50 4 0.20 20 50 - 60 2 0.10 10 Total 1.00 100

Histogram Grafik dari distribusi frekuensi disebut histogram Interval kelas sebagai sumbu horizontal Sumbu vertikal menunjukkan frekuensi, frekuensi relatif, atau persentase

Contoh: Histogram Histogram Frekuensi 0 10 20 30 40 50 60 70 Kelas Frekuensi Histogram 10 - 20 3 20 - 30 6 30 - 40 5 40 - 50 4 50 - 60 2 Frekuensi 0 10 20 30 40 50 60 70 Jumlah nasabah

Polygon Polygon suatu kurva garis yang menyerupai histogram, di mana titik2 yg dihubungkan oleh garis merupakan nilai tengah setiap kelas KELAS FREKUENSI 10 – 20 3 20 – 30 6 30 - 40 5 40 – 50 4 50 - 60 2 Total 20

Ogive (Kurva Kumulatif) Ogive  kurva garis yg menunjukkan kombinasi antara frekuensi kumulatif dan kelas interval. Kelas Frekuensi Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum. Lebih dari 10 – 20 3 0 (0%) 20 (100%) 20 – 30 6 3 (15%) 17 (55%) 30 - 40 5 9 (45%) 11 (55%) 40 – 50 4 14 (70%) 6 (30%) 50 - 60 2 18 (90%) 2 (10%) A B

Contoh: Interpretasi Ogif kum. Kurang dari (A) Ogif kum. Lebih dari (B) Ada 9 hari di mana CS melayani nasabah kurang dari 30 orang. Ada 2 hari di mana CS melayani nasabah lebih dari 50 orang.

Stem-and-Leaf Diagram Untuk melihat distribusi data secara mendetail METODE: Pisahkan data yang diurutkan menjadi angka depan (stem) dan belakang (leaf)

Contoh: Stem and Leaf Stem Leaf 1 2 3 7 2 1 4 4 6 7 7 3 0 2 5 7 8 4 Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Angka puluhan sebagai stem Stem Leaf 1 2 3 7 2 1 4 4 6 7 7 3 0 2 5 7 8 4 1 3 4 6 5 3 8

Using other stem units Using the 100’s digit as the stem: Round off the 10’s digit to form the leaves 613 would become 6 1 776 would become 7 8 . . . 1224 becomes 12 2 Stem Leaf

Using other stem units Using the 100’s digit as the stem: (continued) Using the 100’s digit as the stem: The completed stem-and-leaf display: Data: 613, 632, 658, 717, 722, 750, 776, 827, 841, 859, 863, 891, 894, 906, 928, 933, 955, 982, 1034, 1047,1056, 1140, 1169, 1224 Stem Leaves 6 1 3 6 7 2 2 5 8 8 3 4 6 6 9 9 9 1 3 3 6 8 10 3 5 6 11 4 7 12 2

Latihan Seorang peneliti mempelajari penggunaan Ipod oleh mahasiswa. Ia menggunakan 27 sampel mahasiswa, dan diperoleh data tentang banyaknya lagu yang diputar sehari sebelumnya. Berapa banyak kelas? Berapa interval kelas? Tentukan batas-batas kelas Buat distribusi frekuensi. Jelaskan.

Petunjuk Tugas Kelompok genap: kerjakan soal 1, 3, 5 Kelompok ganjil: kerjakan soal 2, 4, 6

Soal 1

Soal 2

Soal 3 Wellstone Inc memproduksi cover untuk handphone dalam berbagai warna. Perusahaan tsb berencana memproduksi cover dengan lima warna berbeda. Untuk melihat preferensi konsumen, perusahaan melakukan survei di sebuah mall, dan menanyakan orang-orang secara acak mengenai warna apa yang mereka sukai. Hasil survei tersebut ditampilkan sebagai berikut. Buat diagram batang. Interpretasikan. Buat diagram pie. Interpretasikan. Jika Wellstone Inc akan memproduksi 1 juta unit cover handphone. Berapa banyak produksi untuk setiap warna?

Soal 4 Apa jenis skala pengukuran yang digunakan? Buat diagram batang. Interpretasikan. Buat diagram pie. Interpretasikan.

Soal 5 Data berikut ini menunjukkan banyaknya besarnya pengeluaran untuk pangan dari sampel beberapa RT Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi dan histogram Interpretasikan histogram yang diperoleh

Soal 6 Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan Perusahaan Harga Saham ($/unit) 3M 61 IBM 107 Alcoa 11 Intel 16 American Express 25 JP Morgan Chase 35 At&T 24 Johnson &Johnson 56 Bank of America 12 Kraft Foods 27 Boeing 52 McDonald's 59 Caterpillar 38 Merck 26 Chevron 69 Microsoft 22 Cosco Systems 20 Pfizer 14 Coca-Cola 49 Procter & Gamble 53 DuPont Travelers 43 Exxon Mobil 72 United Technologies General Electric Verizon 29 Hewlett-Packard 37 Walmart Stores 51 Home Depot Walt Disney Soal 6 Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi dan histogram