Materi 5 Metode Secant
Metode Secant Metode Newton Raphson memerlukan perhitungan turunan fungsi f’(x). Tidak semua fungsi mudah dicari turunannya terutama fungsi yang bentuknya rumit. Turunan fungsi dapat dihilangkan dengan cara menggantinya dengan bentuk lain yang ekivalen Modifikasi metode Newton Raphson dinamakan metode Secant.
Metode Newton-Raphson
Algoritma Metode Secant Definisikan fungsi F(x) Definisikan torelansi error (e) dan iterasi maksimum (n) Masukkan dua nilai pendekatan awal yang di antaranya terdapat akar yaitu x0 dan x1, sebaiknya gunakan metode tabel atau grafis untuk menjamin titik pendakatannya adalah titik pendekatan yang konvergensinya pada akar persamaan yang diharapkan. Hitung F(x0) dan F(x1) sebagai y0 dan y1 Untuk iterasi I = 1 s/d n atau |F(xi)| hitung yi+1 = F(xi+1) Akar persamaan adalah nilai x yang terakhir.
Contoh Soal Penyelesaian dari x2 –(x + 1) e-x = 0
Contoh Soal Penyelesaian x2 –(x + 1) e-x = 0, Ambil x0 = 0,8 dan x1 = 0,9 maka dapat dihitung y0 = -0,16879 dan y1 = 0,037518 Itersi Metode Secant adalah sebagai berikut: Iterasi 1 = = 0,881815 dan y2 = 0,00153 Iterasi 2 = = 0,882528 dan y3 = -0,000013 Iterasi 3 = = 0,882534 dan y4 = 0,000000
Contoh Soal Maka akarnya adalah x = 0,882534 N x y 0,800000 -0,168792 0,800000 -0,168792 1 0,900000 0,037518 2 0,881815 -0,001532 3 0,882528 -0,000013 4 0,882534 0,000000 Maka akarnya adalah x = 0,882534
Latihan Hitunglah akar f(x) = ex – 5x2 dengan metode Secant. Gunakan ε = 0,000001 dengan x0 = 1 x1 = 2 x6 – x – 1 = 0 x0 = 1, x1 = 2 dan galat = 0,000001
TERIMA KASIH & SELAMAT BELAJAR....