Model Persediaan Khusus SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)

Capaian Pembelajaran Materi Perkuliahan Mahasiswa mampu melakukan perencanaan untuk memastikan kelancaran operasi rantai pasok

Topik Bahasan Noninstantaneous replenishment Quantity discounts One-period decisions

Beberapa problem dunia nyata tidak bisa diselesaikan dengan menggunakan model berbasiskan economic order quantity (EOQ) Pada materi ini akan disampaikan 3 situasi realistik yang membutuhkan lebih dari sekedar persamaan EOQ solusinya

Noninstantaneous Replenishment untuk situasi dimana manufaktur menggunakan proses kontinu untuk membuat material utama, misal: cairan, gas, atau bubuk, dimana produksi tidak terjadi seketika  persediaan akan berkurang perlahan dan tidak sekaligus banyak Noninstantaneous Replenishment tiga annual cost mencakup (1) inventory holding cost, (2) fixed cost untuk ordering dan setup, (3) cost of materials Untuk penyedia layanan dan manufaktur, cost unit untuk material yang dipesan tergantung pada kuantitas order Quantity Discounts ritel dan manufaktur konveksi biasanya menghadapi situasi dimana demand tidak pasti dan terjadi musiman One-Period Decisions

Noninstantaneous replenishment

Bila sebuah item diproduksi secara internal dan tidak dipesan  unit produk final mungkin bisa digunakan atau dijual sesegera setelah selesai, tanpa harus menunggu kuantitas lot terpenuhi Sebuah restoran yang memasak sendiri rotinya bisa langsung menggunakan dari nampan pertama tanpa harus menunggu proses 5 nampan Persediaan roti 5 nampan tidak akan terpenuhi, tidak seperti bila roti 5 nampan diantar oleh mobil box dari pemasok contoh

Gambar memperlihatikan laju produksi, p, melebihi laju permintaan (demand), d Bila permintaan = produksi maka manufaktur bisa terus berjalan tanpa cycle inventory hingga lot size, Q, telah tercapai

Maksimum cycle inventory, Imax, adalah Persamaan total annual cost untuk situasi produksi ini, dimana D adalah annual demand dan d adalah daily demand harian Total annual cost = Annual holding cost + Annual ordering or setup cost

Berdasarkan fungsi cost ini maka optimal lot size, disebut juga economic production lot size (ELS) dihitung Hasil ELS biasanya lebih besar lot size-nya dibandingkan dengan EOQ

Contoh #1 Manajer pabrik kimia harus menentukan lot size sebuah bahan kimia yang memiliki demand stabil 30 barrel per hari Laju produksi adalah 190 barrel per hari dengan annual demand 10.500 barrel, setup cost $200, annual holding cost $0.21 per barrel, dan pabrik beroperasi 350 hari per tahun Tentukan economic production lot size (ELS) Tentukan total annual setup dan inventory holding cost Tentukan time between orders (TBO) untuk ELS Tentukan production time per lot

Pembahasan:

Quantity discounts

Quantity discounts  harga insentif untuk membeli dengan kuantitas besar menciptakan tekanan untuk menjaga persediaan yang besar Pemasok mungkin menawarkan harga $4.00 per unit untuk order antara 1 dan 99 unit, harga $3.50 per unit untu order antara 100 dan 199 unit, serta harga $3.00 per unit untuk order lebih dari 200 unit contoh

Untuk setiap harga per unit, P, maka total cost dihitung Total annual cost meliputi: holding cost (Q/2)(H), ordering cost (D/Q)(S), dan biaya material yang dibeli (cost of purchased material) Untuk setiap harga per unit, P, maka total cost dihitung Total annual cost = Annual holding cost + Annual ordering or setup cost + Annual cost of materials

 Semakin rendah harga unit, P, maka semakin rendah H Holding cost, H, biasanya dinyatakan sebaga persentase harga unit karena semakin berharga item yang disimpan dalam persediaan maka semakin tinggi holding cost  Semakin rendah harga unit, P, maka semakin rendah H  Semakin tinggi P maka semakin tinggi H

Prosedur untuk menentukan lot size terbaik: Langkah 1. mulai dengan harga terendah, hitung EOQ untuk setiap harga hingga EOQ yang pantas didapat  Layak bila berada dalam jangkauan harga EOQ selanjutnya lebih kecil karena P dan H semakin besar, dan karena H yang besar sebagai denominator dalam rumums EOQ Langkah 2. bila EOQ yang layak pertama ditemukan dalam harga rendah, maka kuantitas ini adalah lot size terbaik Sebaliknya hitung total cost untuk EOQ yang layak pertama dan untuk harga lebih tinggi pecah kuantitas pada setiap tingkat harga Kuantitas dengan total cost terendah adalah yang optimal.

Contoh #2 Sebuah pemasok memberi Anda quantity discount untuk pembelian produk dalam jumlah besar. Rinciannya harganya adalah Anda berpendapat annual demand untuk produk ini adalah 936 unit, ordering cost $45.00 per order, dan annual holding cost sebesar 25% dari harga unit produk Berapa kuantitas produk yang harus Anda order untuk meminimalkan total cost?

Pembahasan:

One-period decisions

Masalah yang dihadapi pedagang  bagaimana menangani barang-barang musiman, misal baju musim panas Tidak bisa menaikkan harga karena perubahan model Lead time bisa lebih lama daripada periode penjualan  sulit melakukan order lagi untuk memenuhi permintaan yang tinggi Masalah sama timbul pada manufaktur barang-barang fashion lainnya

Situasi seperti ini disebut  newsboy problem Bila penjual koran tidak membeli koran yang cukup untuk dijual di kios  kehilangan sales opportunities Bila membeli terlalu banyak koran  sisa korang tidak ada yang membeli karena koran kemarin Situasi seperti ini disebut  newsboy problem

solusinya Langkah 1. buat daftar tingkat permintaan yang berbeda yang dimungkinkan bersama dengan estimasi probabilitasnya Langkah 2. kembangkan tabel payoff berisi profit untuk setiap purchase quantity, Q, untuk setiap tingkat permintaan, D. Setiap baris dalam tabel mewakili order quantity yang berbeda, dan setiap kolom mewakili tingkat permintaan yang berbeda. Payoff untuk kombinasi quantity–demand tertentu tergantung pada apakah seluruh unit terjual profit margin biasa selama periode biasa yang akan menghasilkan 2 kemungkinan hasil

Bila demand cukup tinggi (Q ≤ D)  semua unit terjual dengan profit margin penuh, p, selama periode biasa Bila purchase quantity melebihi permintaan aktual (Q > D)  hanya D unit yang terjual dengan profit margin penuh, sementara sisa unit terbuang dan menjadi rugi, l, setelah periode berakhir

Langkah 3. hitung expected payoff untuk setiap Q (baris dalam tabel payoff) menggunakan aturan keputusan expected value. Untuk Q tertentu, kalikan setiap payoff dalam baris dengan probabilitas demand terkait dengan payoff, lalu jumlahkan hasilnya Langkah 4. pilih order quantity Q dengan expected payoff paling tinggi

Contoh #3 Sebuah toko menjual item dengan profit $10 per unit terjual selama periode, namun rugi $5 setelah periode berakhir, dengan distribusi probabilitas sebagai berikut: Tentukan berapa jumlah item yang harus dipesan Demand 10 20 30 40 50 Probabilitas 0,2 0,3 0,1

Pembahasan:

One-time inventory decision juga diperlukan di pabrik manufaktur saat: (1) item kustom dibuat (atau dibeli) untuk order tunggal, dan (2) kuantitas barang sisa tinggi Item kustom diproduksi untuk order tunggal tidak pernah disimpan dalam persediaan karena demand tidak bisa diprediksi  kenyataannya malah tidak pernah ada order lagi sehingga hanya dibuat sesuai permintaan pelanggan (tidak lebih dan tidak kurang) Manufaktur juga memenuhi order dalam satu produksi untuk menghindari setup tambahan dan keterlambatan dalam pengiriman order

LATIHAN #7 MODEL PERSEDIAAN KHUSUS

Soal #1 Sebuah RS membeli paket obat dari pabrik obat dengan rincian harga $50.25 per paket untuk order 1 sampai 199 paket, dan $49.00 per paket bila order 200 atau lebih paket Ordering cost sebesar $64 per order, dan annual holding cost adalah 20 % dari harga per paket Diketahui bahwa annual demand sebanyak 490 paket Hitung berapa kuantitas pembelian terbaik?

Terima Kasih