Statistika Matematika II Semester Genap 2011/2012 Uji Hipotesis Statistika Matematika II Semester Genap 2011/2012 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Menyimpulkan sifat Populasi dari sampel Pendugaan parameter Uji hipotesis tentang nilai parameter 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Tujuan uji hipotesis: Menguji nilai parameter Hipotesis Nol: Sampel berasal dari populasi yang menyebar normal dengan nilai tengah µ1 Ho: µ = µ1= 0 Hipotesis alternatif Sampel berasal dari populasi yang menyebar normal dengan nilai tengah yang lain, µ2 HA: µ = µ2 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Tipe hipotesis Hipotesis sederhana (Simple Hypotheses): Pernyataan lengkap tentang paramater-parameter sebaran Hipotesis komposit (composite hypotheses): Parameter sebaran tidak terdefinisi 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 1 Sampel acak dari sebaran diskrit Ho: Sampel berasal dari sebaran Poisson dengan mean λ yang tidak diketahui HA: Sampel berasal dari sebaran yang bukan Poisson Keduanya adalah hipotesis komposit 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 Pernyataan penemu obat: tingkat keberhasilan vaksin lebih dari 50% Penelitian untuk membuktikan pernyataan tersebut Melalui sampel (percobaan tehadap 15 tikus) Y: jumlah tikus yang tidak terinfeksi 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 (lanjutan) Ho: p = 0.5 hipotesis sederhana HA: p < 0.5 hipotesis komposit HA: p < 0.5 hipotesis satu sisi HA: p ≠ 0.5 hipotesis dua sisi 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Formulasi teori Sampel Pernyataan nilai parameter Statistik uji Sesuai teori: Terima hipotesis Tidak sesuai teori: Pengamatan tidak mampu membuktikan kebenaran teori tsb. Sampel Tujuan penelitian: dukungan bagi hipotesis alternatif 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Contoh Kasus Tingkat keberhasilan vaksinku lebih dari 50% Masa sih? Akan saya teliti dulu! Tingkat keberhasilan vaksinku lebih dari 50% A B Percobaan pada 15 tikus, Y jumlah tikus yang tidak terinfeksi Berapa ya, nilai Y yang mendukung pernyataan A? 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Elemen-elemen dari Uji Statistik HA dan H0: Teori dari peneliti: hipotesis riset → HA Sampel: sebagai alat untuk mencari dukungan terhadap HA Dukungan terhadap HA : kurangnya dukungan/bukti terhadap H0 Statistik uji: fungsi dari hasil pengukuran di dalam sampel. Pada contoh vaksin: Y: jumlah tikus yang tidak terinfeksi 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Elemen-elemen Uji Statistik (lanjutan) Daerah penolakan (Rejection Region: RR) Himpunan nilai-nilai statistik uji di mana H0 ditolak Bagaimana menentukan RR? Tergantung sifat dari percobaan & Melibatkan perhitungan peluang, sesuai dengan sebaran statistik uji 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Contoh 2 (lanjutan) Ho: p = 0.5 HA: p < 0.5 Dari 15 tikus percobaan, Statistik uji: Y jumlah tikus yang tidak terinfeksi Y 1 2 … k k+1 13 14 15 Daerah penolakan RR, sesuai sifat percobaan 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 3: Penelitian mengenai dua populasi Tujuan: membuktikan bahwa treatment A memberikan efek yang lebih besar daripada treatment B Populasi pertama: sampel pertama dengan treatment A Populasi kedua: sampel kedua dengan treatment B 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 3 (lanjutan) Elemen-elemen uji hipotesis: Statistik: Statistik uji: Daerah penolakan Sesuai sifat percobaan → nilai statistik yang positif dan bernilai besar 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 4 Pada model regresi Peneliti mempostulatkan bahwa dari penelitiannya, x dan y mempunyai hubungan di atas Tujuan peneliti: membuktikan teorinya dengan uji hipotesis berdasarkan sampel yang dia punyai Sampel: dan 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 4 (lanjutan) Elemen-elemen uji hipotesis: Ho: β = 0 HA: β ≠ 0 Statistik: Statistik uji: Daerah penolakan Sesuai sifat percobaan → nilai statistik yang positif dan bernilai besar 16/06/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc