Sesi 5: Perhitungan Besar Sampel Untuk Estimasi Parameter Visi Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat FIKES UHAMKA: “Program Studi Kesehatan Masyarakat FIKES UHAMKA pada tahun 2020 menjadi salah satu institusi pendidikan tinggi kesehatan masyarakat yang menghasilkan lulusan unggul di tingkat nasional yang memiliki kecerdasan spiritual, intelektual, emosional, dan sosial.“ Sesi 5: Perhitungan Besar Sampel Untuk Estimasi Parameter Dosen: Nurul Huriah Astuti, SKM, MKM Rancangan Sampel, Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat FIKES UHAMKA

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat Capaian Pembelajaran Mahasiswa memahami perhitungan besar sampel untuk estimasi parameter Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat Tujuan Menjelaskan tentang perhitungan besar sampel untuk estimasi parameter Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Basic Tahapan Rancangan Sampel 1. Tentukan Tujuan Penelitian 2. Definisikan Populasi Target 3. Identifikasi Kerangka Sampel 4. Pilih Metode Sampel yang sesuai 5. Hitung Besar Sampel 6. Memilih Sampel & mengumpulkan Data Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Basic Konsep Rancangan Sampel Rancangan sampel harus memenuhi kaidah berikut: Valid/Akurat  parameter populasi Presisi  simpangan dari nilai populasi Bergantung pada cara pengambilan sampel Bergantung pada kerangka sampel Bergantung pada besar sampel Cara pengambilan sampel sering kurang mendapat perhatian dibandingkan menghitung besar sampel Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Basic BESAR SAMPEL Tergantung pada: Jenis penelitian Eksplorasi awal  1 sampel mungkin cukup Generalisasi  harus representative Skala-ukur variabel dependen Nominal/ordinal (Kategorik)  Proporsi Interval/ratio (Numerik)  Mean dan SD Ketepatan perkiraan yang diinginkan (presisi) Semakin tinggi presisi ~ semakin besar sample Tujuan Penelitian Estimasi Uji Hipotesis Interval kepercayaan dan Kekuatan Uji Teknik pengambilan sampel (SRS atau Non-SRS) Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Basic Perhitungan Besar Sampel Sampel hanya bisa dihitung jika ada informasi awal tentang hal yang diteliti dan populasinya Secara umum perhitungan besar sampel dapat dibagi menurut tujuan penelitian: Estimasi parameter populasi Uji Hipotesis Kesalahan yang sering terjadi: selalu menganggap penelitian sebagai estimasi parameter padahal sebenarnya uji hipotesis Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Terminologi pada Perhitungan Besar Sampel utk Estimasi Parameter P = Estimasi proporsi  hasil penelitian terdahulu d = Simpangan/presisi  ditentukan peneliti CI = Confidence Interval  95% kesmas, 99% klinis Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Dasar Perhitungan Sampel Dengan menggunakan teori distribusi sampel maka diketahui bahwa pengambilan sampel yang dilakukan secara berulang-ulang, maka nilai proporsi pada sampel (p) akan terdistribusi secara normal, dengan rata-rata = P (proporsi pada populasi) dan varians = P(1-P) n Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat Nilai d melambangkan simpangan dari proporsi pada populasi, dan besarnya nilai d dapat dihitung dengan rumus : d = Z1-a/2 √P(1 – P) n Nilai Z1-a/2 melambangkan jarak sekian standar error dari rata-rata. Nilai d adalah presisi dan nilainya semakin kecil dengan semakin besarnya jumlah sampel Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat Standar error merupakan fungsi dari proporsi di populasi yang tidak diketahui Dengan menggunakan rumus : maka nilai P(1 – P) akan mencapai maksimum jika P = 0,5, artinya jumlah sampel mencapai jumlah maksimun Jadi jika peneliti tidak mengetahui perkiraan proporsi pada populasi, peneliti dapat menggunakan P = 0,5 Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat Sedangkan nilai Z1-a/2 ditentukan berdasarkan derajat kepercayaan yang diinginkan Derajat kepercayaan yang sering digunakan adalah 90%, 95%, dan 99% Nilai Derajat Kepercayaan Nilai Z1-a/2 90% 1,64 95% 1,96 99% 2,58 Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Nilai derajat kepercayaan dan nilai Nilai Z1-a/2 Jika nilai Z1-a/2 ditentukan 1,96 berarti 95% dari seluruh proporsi sampel akan berada pada kisar 1,96 standar error dari proporsi populasi, di mana standar error = √ P(1 – P) Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Perhitungan Besar Sampel utk Estimasi Parameter Kaitan presisi mutlak dg relatif  Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Terminologi pada Perhitungan Besar Sampel utk Estimasi Parameter Diketahui prevalensi diare Balita di Jabar 15% Presisi/Simpangan yang dapat diterima 5% (Presisi Mutlak) , dengan Derajat kepercayaan 95% (Prevalensi = P ± d) Artinya, peneliti 95% percaya bahwa prevalensi diare di Jabar berkisar antara 10% (15% - 5%) sampai dengan 20% (15% + 5%) Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Presisi Relatif Dalam melakukan estimasi proporsi, seringkali peneliti memerlukan presisi relatif. Artinya, 10% P bukan 10% angka mutlak. Contoh: jika proporsi bayi yang diimunisasi campak adalah 60% dengan pendekatan presisi mutlak 10% dan derajat kepercayaan 95% maka 95% dari sampel yang diambil akan menghasilkan cakupan 50 – 70%  (P ± d) Sedangkan dengan pendekatan presisi relatif, 95% dari sampel yang diambil akan menghasilkan cakupan 54 – 66% (P ± dxP)

1. Besar sampel estimasi proporsi: presisi mutlak P=Estimasi proposi d=presisi/simpangan mutlak z=nilai z pada derajat kepercayaan 1-a/2 Digunakan untuk estimasi proporsi Tidak tepat digunakan untuk uji hipotesis Asumsi desain: populasi tak terbatas dan sampel SRS Jika sampel Non-SRS, harus dikalikan dengan Deff Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

1.Besar sampel estimasi proporsi: Presisi mutlak Contoh penggunaan: Survei cakupan imunisasi Survei prevalensi gizi kurang di masyarakat Penelitian prevalensi hipertensi di masyarakat Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

1. Contoh Besar sampel estimasi proporsi dengan presisi mutlak Suatu survei dilakukan untuk mengetahui prevalensi diare pada Balita di Kabupaten Bogor. Berapa jumlah sampel yang diperlukan untuk survei ini? Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu: Perkiraan prevalensi diare di kab. Bogor Presisi/Simpangan yang dapat diterima Derajat kepercayaan Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

1. Besar sampel estimasi proporsi: Contoh Misalkan: Data diare di Bogor belum ada Diketahui prevalensi diare di Jabar 15% Simpangan/presisi mutlak yang dapat diterima 5% Derajat kepercayaan 95% Berarti: Peneliti memperkirakan prevalensi diare di kab. Bogor 15% Peneliti 95% yakin bahwa prevalensi diare di kab. Bogor berkisar antara 10-20% Ada 5% kemungkinannya prevalensi diare berada di luar kisaran 10-20% Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

1. Contoh Besar sampel estimasi proporsi dengan presisi mutlak Berarti: Pada survei yang bertujuan untuk mengetahui prevalensi diare pada Balita di Kab. Bogor, diperlukan sampel minimum 196 Balita, yang pengambilan sampelnya dilakukan dengan metode SRS Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat 1.1. Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi dengan Presisi Mutlak pada Rancangan Klaster Seringkali penelitian untuk mencari estimasi proporsi (prevalensi) tidak memiliki kerangka sampel di tempat yang diteliti, sehingga penarikan sampel harus dilakukan secara bertahap (klaster). Misalnya untuk penelitian estimasi proporsi di Kabupaten, dilakukan dengan 2 tahap (tahap 1 : memilih desa; tahap 2 : memilih sampel di desa terpilih). Dengan demikian, perhitungan besar sampel menggunakan rumus besar sampel untuk estimasi proporsi dan dikoreksi dengan disain efek (deff) Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat 1.1.Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi dengan Presisi Mutlak pada Rancangan Klaster Rumus perhitungan jumlah sampel minumum untuk estimasi proposi dengan presisi mutlak dan rancangan klaster : Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat 1.1.Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi dengan Presisi Mutlak pada Rancangan Klaster Sebuah penelitian bertujuan untuk mengetahui prevalensi gizi kurang pada Balita di Kabupaten Bogor. Penelitian di Jawa Barat melaporkan bahwa angka gizi kurang pada Balita 15%. Peneliti 95% yakin bahwa angka gizi kurang di Bogor adalah 10 – 20%, dengan presisi 5%. Dengan menarik sampel secara bertahap, di mana tahap 1 memilih beberapa desa dan tahap dua memilih balita di desa terpilih, serta disain efek 2,0. Berapakah peneliti memerlukan besar sampel minimum? Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat 1.1.Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi dengan Presisi Mutlak pada Rancangan Klaster Jawab: Diket : P = 0.15; Z1-a/2 = 1,96; d = 0.05, deff = 2,0 * deff n = 1,962 * 0,15 * (1 – 0,15) * 2 = 0,052 = 392  400 Jika peneliti memilih 40 desa maka perdesa = 10 balita Jika peneliti memilih 30 desa maka perdesa = 14 balita Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

2. Contoh Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi dengan Presisi Relatif Seorang peneliti ingin mengetahui prevalensi karies gigi di kalangan anak sekolah kelas 6 SD di Jakarta Barat. Dari survei di Indonesia, diketahui prevalensi karies gigi pada anak sekolah adalah 73%. Berapakah jumlah sampel min yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% dan presisi relatif 10% Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

2. Contoh Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi dengan Presisi Relatif   Dengan demikian, sampel yang diperlukan adalah sejumlah 142, 09 = 143 Anak, agar peneliti 95% percaya dalam melakukan estimasi prevalensi karies gigi pada anak sekolah kelas 6 SD di Jakarta Barat Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

3. Besar sampel estimasi rata-rata: Presisi Mutlak s=simpang baku d=presisi/simpangan mutlak dari rata-rata z=nilai z pada derajat kepercayaan 1-a/2 Digunakan untuk estimasi rata-rata Tidak tepat digunakan untuk uji hipotesis Asumsi desain: populasi tak terbatas dan metode sampel SRS Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

3.Contoh Besar sampel estimasi rata-rata untuk presisi mutlak Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata tekanan darah sistolik orang dewasa di Jakarta Asumsi yang digunakan: Rata-rata tek. Darah 120 mmHg Simpang baku di populasi dari penelitian sebelumnya (referensi) 20 mmHg Presisi/Simpangan mutlak 4 mmHg Derajat kepercayaan 95% Berarti: Peneliti 95% yakin bahwa rata-rata tek. Darah sistolik di populasi berkisar 116-124 mmHg % (X ± d) Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

3. Besar sampel estimasi rata-rata dengan presisi mutlak Berarti, utk mengetahui rata-rata tekanan darah sistolik orang dewasa di Jakarta, diperlukan sampel minimum 97 sampel orang dewasa, yang pengambilan sampelnya dilakukan dengan metode SRS Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

4. Contoh Besar Sampel untuk Estimasi Rata dengan Presisi Relatif Dinas Kesehatan kabupaten Bogor ingin mengetahui rata-rata kadar Hb ibu hamil. Dari hasil penelitian di kabupaten lain, diperoleh rata-rata kadar hemoglobin adalah 9,8 g/dl dengan standar deviasi 3,3 gr/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan presisi relatif 10% dengan derajat kepercayaan 95%? Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

4. Contoh Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata dengan Presisi Relatif Jawab: Diket: Z1-a/2 = 1,96; SDpop=Toh = 3,3 gr/dl; µ = 9,8 gr/dl; ε = 10% = 0,1 n = 1,962 * 3,32 = 43,5 0,12 * 9,82 Dengan demikian, peneliti memerlukan 44 ibu hamil untuk sampel penelitian tersebut Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Masalah pada perhitungan besar sampel utk survei Tidak mungkin digunakan SRS pada survei populasi  sampel Non-SRS, harus dikoreksi dengan design effect Estimasi tidak hanya pada satu variabel saja, misal Survei Kesehatan Ibu dan anak  Hitung sampel untuk masing-masing variabel (kesehatan ibu dan kesehatan anak), kemudian ambil jumlah sampel yang terbesar Jumlah sampel minimal adalah jumlah sampel yang bisa diambil datanya, bukan rumah atau orang yang perlu didatangi Contoh: Jika kerangka sampel Balita tidak tersedia, maka untuk mendapatkan sampel 100 balita secara random, mungkin harus datang ke 1000 rumah tangga (asumsi populasi balita 10%) Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat

Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat Terima Kasih Program Studi Sarjana Kesehatan Masyarakat