Perhatikan tabel berikut: Pendefrensialan F(x) F’(x) Pengintegralan 3x x 2 3x x x
Jika konstanta 3,-5 dan 5 adalah C,maka fungsi F(x) = 3 x 2 + C, dengan maka 1.2. Integral dari = b. = c. = Dengan mengamati keteraturan atau pola fungsi di atas,jika koefisien x adalah a dan pangkat dari x adalah n, maka secara umum dapat di simpulkan dengan n bilangan rasional dan a. notasi integral dapat di tulis
a. d. b. c.c. = Tentukan hasil dari : Jawab : a. = b.b. = = e. = = = = =
= = = = = d. c. e.
a. Tentukan integral-integral tak tentu dari : f. b. g. c. h. d. i. e. j.
Ingat Bilangan eksponen : = = = = 3. 3.a 3.b 4.a 4.b
= b. = c. = = d. = = = e. = = = f. = = = a. Jawaban :
g.h. i. j. = = = = = = = = = = = = = = =
Perhatikan kasus berikut : = 2x + C Jika 2 = a maka = 2x + C dapat ditulis menjadi 1.a 2.a 2.b Jika a = 1 maka Kasus.1 Kasus.2 Kasus.3 1.b = = 1.3. Menentukan Rumus Dasar Integral :
Kesimpulan kasus 3 = Jika 4 = k dan maka dapat disimpulkan = 3.a Contoh : 20 = = = =
= = = = + 3.b Contoh.1 : = = = = C = C1+C2+…+Cn
Contoh.2 : = = = = Contoh.3 : Contoh.4: = =
a. d. b. e. c. Tentukan hasil integral tak tentu berikut !
a. = = b. = c. = = = =
= e. d. = = = = =
1.4. Integral substitusi Jika u = g(x) dengan g adalah fungsi yang mempunyai turunan du Turunan u =Turunan g(x)= g’(x) Maka f(u) = f(g(x)) = = = ===
Contoh : Carilah hasil integral dari Jawab : = Missal maka turunan = = = =
Tentukan integral dari Jawab : Misal, maka = Jadi, = = =. == Contoh :
Tentukan integral dari Jawab : Misal