UJI FRIEDMAN KELOMPOK - 4 Haedar Ardi Aqsha (11.6680) Teguh Haryono (11.6923) Yamanora Sylvia Rosalin (11.6956)

Essensi Uji Friedman berlaku untuk k sampel berpasangan dengan data yang berskala sekurang kurangnya ordinal (k>2). Uji ini dipergunakan sebagai alternatif dari teknik analisis variance dua arah. Uji ini tidak memerlukan anggapan bahwa populasi yang diteliti berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogen. Oleh karena itu lengkapnya uji ini dinamakan analisis variance jenjang dua arah Friedman / uji X2r . Ho : Sampel ditarik dari populasi yang sama H1 : Sampel ditarik dari populasi yang berbeda

Prosedur Sampel Kecil Tuangkan skor-skor kedalam suatu tabel 2 arah yang menampilkan k (sebagai kolom) yang menunjukkkan kondisi dan n (sebagai baris) yang menunjukkan subjek atau kelompok. Dikatakan sampel kecil bila n≤9 untuk k=3 dan n≤4 untuk k=4 (minimal 2 sampel) ⇒ n=2. Berilah ranking skor-skor itu pada masing-masing baris dari 1 hingga dimana banyaknya ranking pada 1 nilai sebanyak n. Tentukan jumlah ranking yang kita buat ditiap kolom : Rj

Hitung harga X2r dengan menggunakan rumus : Apabila terdapat data kembar maka gunakan rumus koreksi kontinuitas yaitu : Dimana tij=

5. Metode untuk menentukan daerah penolakan ada 2 cara yaitu bisa langsung dibandingkan dengan α yaitu dengan melihat pada tabel N (Tabel Friedman) dengan sampel n, kondisi k dan besarnya X2r hitung didapat nilai p-nya bila nilai phit < α maka tolak Ho. Sebaliknya bila phit > α maka terima Ho. Cara kedua dengan membandingkan X2r hit dengan X2tabel bila X2r hit > X2tabel maka tolak Ho. Begitupun sebaliknya bila X2r hit > X2tabel maka terima Ho.

Sampel besar Tuangkan skor-skor kedalam suatu tabel 2 arah yang menampilkan k dan n. Dikatakan sampel besar yaitu bila yang tidak terdapat didalam tabel. Berikan ranking-ranking pada skor-skor itu pada masing-masing baris dari 1 hingga k. Tentukan jumlah ranking ditiap kolom : Rj Hitung harga X2r dengan menggunakan rumus : Apabila terdapat data kembar maka gunakan rumus koreksi kontinuitas yaitu :

Metode yang menunjukkan kemungkinan terjadinya dibawah Ho yang berkaitan dengan harga observasi X2r bergantung pada ukuran n dan k. Kemungkinan yang berkaitan dapat ditentukan dengan melihat distribusi Chi-square (disajikan dengan tabel C dengan db=k+1). Jika kemungkinan dihasilkan pada metode 5 < α maka tolak Ho. Menentukkan daerah penolakan juga bisa dengan membandingkan X2r hit dengan X2tabel yaitu bila X2r hit yang didapat > dari X2tabel dengan derajat bebas k-1 maka Ho ditolak. Begitu juga sebaliknya bila X2r hit yang didapat < dari X2tabel dengan derajat bebas k-1 maka Ho diterima.

Soal dan Penyelesaian Sampel kecil Sebagai contoh, misalkan kita ingin mempelajari skor-skor 3 kelompok dibawah 4 kondisi. Disini k=4 dan n=3, tiap kelompok terdiri dari 4 subyek berpasangan, masing-masing satu subyek dihadapkan pada satu kondisi. Kita andaikan skor-skor yang didapatkan untuk studi ini adalah seperti tersaji pada tabel berikut.

Penyelesaian : Hipotesis Ho : Sampel ditarik dari populasi yang sama H1 : Sampel ditarik dari populasi yang berbeda Tingkat signifikansi α = 0.05 Daerah penolakan p < α maka tolak Ho

Statistik uji Perhitungan tanpa menggunakan koreksi kontinuitas Maka p = Keputusan karena chi-square r hit < chi-square r tabel (7,0) maka keputusan menerima Ho. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa sampel ditarik dari populasi yang sama.

Statistik uji Karena terdapat data kembar maka kita gunakan koreksi kontinuitas. Maka p = Keputusan karena F r hit < chi-square r tabel (7,0) maka keputusan menerima Ho. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa sampel ditarik dari populasi yang sama.

Sampel Besar Dalam suatu studi mengenai akibat tiga pola dorongan terhadap perbedaan derajat belajar pada tikus, tiga sampel berpasangan (k=3) terdiri dari 18 tikus (n=18) dilatih dibawah tiga pola dorongan. Pasangan dicapai dengan penggunaan 18 himpunan sekelahiran, masing2 3 dalam tiap himpunan, ke-54 tikus menerima dorongan (imbalan) dalam jumlah yang sama, pola pelaksanaan pemberian dorongan itu berbeda-beda untuk setiap kelompok. Satu kelompok dilatih dengan dorongan 100% (RR), kelompok berpasangan selanjutnya dilatih dengan dorongan sebagian dimana setiap rangkain usaha tidak diberi dorongan (RU), dan kelompok berpasangan ketiga dilatih dengan dorongan sebagian dimana dimana setiap rangkaian usaha berakhir dengan usaha yang diberi dorongan (UR)

Penyelesaian : Hipotesis Ho : Pola2 yg berbeda dlm pem- berian dorongan tdk memba- wa akibat yg berlainan H1 : Pola2 yg berbeda dlm pem- berian dorongan mempunyai akibat yg berlainan Tingkat signifikansi α = 5% Daerah penolakan X2r > X2tabel maka tolak Ho X2α;k-1 = X20,05;2 = 5,99

Statistik Uji Keputusan Karena X2r > X2tabel , maka keputusan menolak Ho. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa pola-pola yang berbeda dalam pemberian dorongan mempunyai akibat yang berlainan.

Statistik Uji Keputusan Karena F2r (7,7411) > X2tabel (5,99), maka keputusan menolak Ho. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa pola-pola yang berbeda dalam pemberian dorongan mempunyai akibat yang berlainan.

TERIMA KASIH