ANALISIS KORELASI Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM http://management-unsoed.ac.id Analisis Korelasi Download

ANALISIS KORELASI Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.

Dasar Pemikiran Analisis Korelasi Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain. Berapa besar koefesien perubahan tersebut ? Dinyatakan dalam koefesien korelasi Semakin besar koefesien korelasi maka semakin besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

Contoh Bentuk Korelasi Korelasi Positif: Hubungan antara harga dengan penawaran. Hubungan antara jumlah pengunjung dengan jumlah penjualan. Hubungan antara jam belajar dengan IPK. Korelasi Negatif: Hubungan antara harga dengan permintaan. Hubungan antara jumlah pesaing dengan jumlah penjualan. Hubungan antara jam bermain dengan IPK.

Contoh Korelasi Pupuk dengan produksi panen Biaya iklan dengan hasil penjualan Berat badan dengan tekanan darah Pendapatan dengan konsumsi Investasi nasional dengan pendapatan nasional Jumlah akseptor dengan jumlah kelahiran Harga barang dengan permintaan barang Pendapatan masyarakat dengan kejahatan ekonomi

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ? Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Beberapa sifat penting dari konsep korelasi: Nilai korelasi berkisar – 1 s.d. 1 Korelasi bersifat simetrik Korelasi bebas dari origin dan skala P = a1 + b1X1 Q = a2 + b2X2 Dimana b1 > 1, b2 > 1, a1 dan a2 konstanta maka korelasi P dgn Q akan sama dengan korelasi X1 dgn X2 Jika X dan Y saling bebas maka korelasi akan bernilai 0 Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.

Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, jadi berapa ? Korelasi Positif Jika arah hubungannya searah 2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah 3. Korelasi Nihil Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.

Berapa Nilai Koefesien Korelasi ? Koefesien korelasi akan selalu sebesar : - 1 ≤ r ≤ + 1 - 1 +1

Beberapa analisis korelasi yang akan kita pelajari: Korelasi Product Moment (Pearson) Korelasi Rank Spearman Korelasi Data Kualitatif

KORELASI PRODUCT MOMENT Digunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan berskala interval atau rasio. Rumus yang digunakan:

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan mingguan dan besarnya tabungan mingguan di P’Qerto. Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil sampel sebanyak 10 kepala keluarga.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian 3. Hipotesis Hubungan antara pendapatan dan tabungan masyarakat di P’Qerto. 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat ? 3. Hipotesis Terdapat korelasi positif antara pendapatan dan tabungan masyarakat

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : Tidak terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan Ha : Terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan Ho diterima Jika r hitung ≤ r tabel(, n-2) atau t hitung ≤ t tabel (, n-2) Ha diterima Jika r hitung > r tabel(, n-2) atau t hitung > t tabel (, n-2)

10 kepala keluarga 5. Sampel 6. Data Yang dikumpulkan Tabungan 2 4 6 8 9 10 Pendapatan 20 50 55 60 65 75 70 81 85

7. Analisis Data

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria r htung: r hitung (0,981) > r tabel (0,707) Dengan Kriteria t hitung: t hitung (14,233) > t tabel (1,86)

9. Kesimpulan Kesimpulan: Karena rhitung > dari rtabel maka Ha diterima. Karena thitung > dari ttabel maka Ha diterima. Kesimpulan: Terdapat korelasi positif antara pendapatan dengan tabungan mingguan di P’Qerto

ADA YANG MAU LEWAT Anda kepingin ganteng ?

KORELASI RANK SPERMAN Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai ekonometrik, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah statistik dan ekonometrik.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian 3. Hipotesis Hubungan antara kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika ? 3. Hipotesis Terdapat korelasi positif kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu staistika dan ilmu ekonometrika

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. Ha : Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. Ho diterima Jika hitung ≤ tabel(, n-2) atau t hitung ≤ ttabel (, n-2) Ha diterima Jika hitung > tabel(, n-2) atau thitung > ttabel (, n-2)

10 Mahasiswa 5. Sampel 6. Data Yang dikumpulkan Statistik 9 6 5 7 4 3 2 8 Ekonometrik

7. Analisis Data N X1 X2 Rank X1 Rank X2 d d2 1 9 8 3 -2 4 2 6 7 5.5 5 0.5 0.25 6.5 3.5 10 -1 Jlh  

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria r htung: hitung (0,96) >  tabel (0,738) Dengan Kriteria t hitung: t hitung (9,697) > t tabel (1,86)

9. Kesimpulan Karena hitung > dari tabel maka Ha diterima. Karena t hitung > dari t tabel maka Ha diterima. Kesimpulan: Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika.

KORELASI DATA KUALITATIF Data berdasarkan jenisnya: Kuantitatif Kualitatif Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berjenis kualitatif. Rumus yang digunakan: Tranformasi dari nilai Chi-Square X2 ke koefesien korelasi:

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian 3. Hipotesis Hubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat kesejahteraan keluarga. 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga ? 3. Hipotesis Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : Tidak terdapat korelasi antara terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ha : Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ho diterima Jika X2 hitung ≤ X2 tabel (, (r-1)(k-1) Ha diterima Jika X2 hitung > X2 tabel (, (r-1)(k-1)

5. Sampel 112 Keluarga 6. Data Yang dikumpulkan Tinggi Sedang Rendah   Tinggi Sedang Rendah Jumlah Baik 16 8 32 Cukup 10 20 40 Jelek 4 30 44 38 112

7. Analisis Data e11=30x(32/112)=8,57 e12=44x(32/112)=12,57

Pengujian Hipotesis: X2hitung (18,267) > X2tabel (9,488) Dengan Kriteria x2 htung: X2hitung (18,267) > X2tabel (9,488)

9. Kesimpulan Karena X2 hitung > X2 tabel maka Ha diterima. Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.

Berapa nilai koefesien korelasinya ?