Ekonometrika Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Panel Data Regression Model  Panel Data/ Pooled Data/ Longitudinal Data/ Micropanel Data  Mempunyai dua dimensi: individu (mis: perusahaan, propinsi, negara) dan waktu  Penggabungan data cross section dan time series  Setiap unit data cross section diulang dalam beberap periode waktu

Kelebihan Penggunaan data Panel  Keheterogenan antar individu dapat secara eksplisit diakomodasi  Penggabungan antara cross section dan time series membuat data panel menjadi  Lebih informatif  Lebih bervariasi  Mengurangi kolinieritas  Memperbanyak derajat bebas  Lebih efisien  Pengulangan waktu pada unit cross section yang sama mengakomodasi perubahan dinamis setiap unit cross section

Model Linier Data Panel  Untuk satu peubah bebas (yang dapat dibuat umum untuk lebih dari satu peubah bebas)  a i adalah variabel tak terobservasi yang spesifik bagi setiap individu  Diasumsikan bernilai konstan sepanjang waktu untuk setiap individu

Beberapa model yang dapat diasumsikan  Pooled Model  Random effects Model  Fixed effects Model

Pooled Model  Model paling sederhana  Diasumsikan bahwa tidak ada keheterogenan antar individu yang tidak terobservasi  Semua keheterogenan sudah ditangkap oleh peubah eksogen  Model menggunakan asumsi yang sama seperti yang digunakan pada data cross section

Pooled OLS Estimator (POLS)  Dengan asumsi Pooled Model maka penduga parameter model dapat dilakukan dengan menggunakan POLS

Model Fixed Effects dan Random Effects  Diasumsikan bahwa terdapat keheterogenan antar individu yang tidak terobservasi: a i  a i tidak tergantung waktu (time invariant)  Model fixed effects (FE): diasumsikan bahwa masih terdapat hubungan antara a i dan peubah eksogen  Model random effects (RE): diasumsikan bahwa a i dan peubah eksogen saling bebas

Beberapa alternatif penduga untuk asumsi FE  Least Square Dummy Variable (LSDV) Estimator  Within Estimator  Between Estimator

Least Squares Dummy Variable Estimator (LSDV)  Pendugaan parameter jika diasumsikan Model FE.  a i diduga bersama-sama dengan β  Menggunakan N peubah dummy untuk setiap unit cross section  Penduga OLS diterapkan pada model di atas  Kelemahan: Jika unit cross section terlalu besar → kehilangan terlalu banyak derajat bebas.

Within Estimator  Dilakukan transformasi terhadap data untuk menghilangkan efek heterogenitas yang tidak terobservasi  Model awal:  Hitung rata-rata dari seluruh waktu pengamatan bagi setiap unit cross section:  Transformasi:  Penduga OLS diperoleh berdasarkan data hasil transformasi di atas

Within Estimator  Mengukur keragaman data hanya berdasarkan waktu  Tidak memuat peubah yang tidak tergantung waktu (time invariant) Efisien dan konsisten dalam menduga model FE jika:  Semua variabel penjelas yang mungkin dipakai di dalam model.  Tidak ada korelasi antar peubah X dan galat  Ragam galat homogen dan tidak berkorelasi serial.

Between Estimator  Hanya menunjukkan keragaman dari unit cross section  Digunakan rata-rata seluruh waktu pada setiap unit cross section  Model panel terduksi menjadi:  Penduga OLS diterapkan pada model tereduksi tersebut  Sayangnya penduga ini kurang konsisten jika dipakai untuk menduga model dengan asumsi FE.

Penduga untuk model dengan asumsi RE  Between Estimator:  Tidak efisien jika dipakai untuk menduga model dengan asumsi RE.  Random effects estimator

Random Effects Estimator (Penduga RE)  Penduga ini mengasumsikan bahwa efek individu bersifat random bagi seluruh unit cross section  Penduga RE mengakomodasi struktur error tersebut  Penduga RE diperoleh berdasarkan metode pooled GLS

Random Effects Estimator (Penduga RE)  Penduga RE mengukur keragaman berdasarkan waktu dan cross section  Penduga RE rata-rata terboboti antara penduga FE (Fixed Effects Estimator) dan BE (Between Estimator)

Prosedur untuk pendugaan pada model data Panel  Duga model FE dan RE  Lakukan uji Hausman  Menguji apakah terdapat perbedaan nyata antara penduga model FE dan penduga model RE  Hipotesis nol: kedua penduga tidak ada perbedaan  Jika H 0 ditolak maka penduga FE lebih sesuai  Jika H 0 diterima maka lanjutkan dengan uji Breusch Pagan

Jika H0 ditolak maka:  Komponen galat individu nyata,  Penduga RE lebih sesuai Jika H0 diterima maka penduga POLS (Pooled OLS) lebih sesuai

Garis besar penetapan asumsi FE atau RE  Jika T (waktu pengamatan) cukup besar dan N (jumlah unit cross section) kecil → kemungkinan besar tidak banyak perbedaan antara penduga FE dan RE.  Alasan kemudahan: gunakan penduga FE (LSDV)  Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan bukan berupa sampel dari populasi yang lebih besar, FE model lebih tepat  Gunakan penduga FE (LSDV)  Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan berupa sampel acak dari populasi yang lebih besar, RE model lebih tepat  Gunakan peduga RE (Random Effect Estimator)

 Jika komponen dari error berkorelasi dengan salah satu peubah eksogen: gunakan FE model  Penduga FE

Contoh Aplikasi  Penelitian tentang jumlah investasi (I) berdasarkan nilai asset perusahaan (Finv) dan modal perusahaan (Cinv)  Penelitian berdasarkan pada data tahunan investasi 4 perusahaan (unit cross section) mulai dari tahun 1935 – 1954 (time series, 20 tahun)  Secara a priori diharapkan bahwa investasi berkorelasi positif terhadap nilai asset dan modal

Pemilihan asumsi RE atau FE  Dari N (kecil) dan T(besar), semestinya penduga RE dan FE tidak akan berbeda nyata Akan tetapi jika diasumsikan bahwa:  perbedaan setiap perusahaan bersifat random dan  efek tak terobservasi setiap perusahaan tidak berhubungan dengan peubah penjelas  Penduga RE lebih sesuai Jika hanya 4 perusahaan tsb yang mungkin ada maka  Penduga FE lebih sesuai Jika 4 perusahaan adalah sampel acak dari populasi perusahaan- perusahaan  Penduga RE lebih sesuai

Output hasil pendugaan, asumsi RE  Dependent variable: I  coefficient std. error t-ratio p-value   const  Finv e-09 ***  Cinv e-021 ***  Mean dependent var S.D. dependent var  Sum squared resid S.E. of regression  Log-likelihood Akaike criterion  Schwarz criterion Hannan-Quinn

Prosedur Lanjutan  'Within' variance =  'Between' variance =  theta used for quasi-demeaning =  Hausman test -  Null hypothesis: GLS estimates are consistent  Asymptotic test statistic: Chi-square(2) =  with p-value =  Breusch-Pagan test -  Null hypothesis: Variance of the unit-specific error = 0  Asymptotic test statistic: Chi-square(1) =  with p-value = e-085 Terima H 0 : tidak ada beda penduga FE dan RE Tolak H 0 : RE lebih sesuai