Example 1 : Tentukan matriks refleksi terhadap garis y = x Jawab: K = R(-450) * Refleksi thd sb-y * R(450) 2/2 2/2 0 -2/2 2/2 0 0.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut. Penyebab gerak yang sering.
Advertisements

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini
START.
Dimensi Tiga (Proyeksi & Sudut).
salah benar salah salah salah a. Rp ,00 b. Rp ,00
Translasi Rotasi Refleksi Dilatasi
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini
DETERMINAN MATRIKS Esti Prastikaningsih.
Geometric Transformations
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1. Kuliah terbuka kali ini berjudul “Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s” 2.
Transformasi Linier.
TRIGONOMETRI IDIKATOR: MEMBUKTIKAN KESAMAAN TRIGONOMETRI
Tranformasi Bangun Datar
ADVANCED TRIGONOMETRY page 126
Materi Kuliah Kalkulus II
TRANSFORMASI GEOMETRI
Transformasi geometri.  Pemindahan objek (titik, garis, bidang datar) pada bidang.  Perubahan yang (mungkin) terjadi: Kedudukan / letak Arah Ukuran.
DETERMINAN.
Luas Daerah ( Integral ).
TRIGONOMETRI Pengertian Perbandingan Trigonometri
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Grafika Komputer (TIZ10)
Bab 5 TRANSFORMASI.
Transformasi Geometri 2 Dimensi
KOMPUTER GRAFIKA TRANSFORMASI 2D (ROTASI DAN SHEARING)
Statistika Deskriptif: Distribusi Proporsi
MGMP MATEMATIKA SMK DKI JAKARTA
TRANSFORMASI GEOMETRI.
Imam Cholissodin| 04 |Transformations Imam Cholissodin|
05 |Beyond Transformation Eriq Muhammad Adams J |
Selamat Bertemu Kembali
TRANSFORMASI 2D.
Transformasi Geometri Sederhana
Transformasi Geometri Sederhana
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
GEOMETRI SUDUT DAN BIDANG.
Transformasi 2D Grafika Komputer.
GEOMETRI Probolinggo SMK Negeri 2 SUDUT DAN BIDANG.
Program Studi S-1 Teknik Informatika FMIPA Universitas Padjadjaran
Anna Dara Andriana, S.Kom., M.Kom
Transformasi geometri
Dasar teori dan algoritma grafika komputer
Program Studi S-1 Teknik Informatika FMIPA Universitas Padjadjaran
Program Studi S-1 Teknik Informatika FMIPA Universitas Padjadjaran
P. XIV RUANG-RUANG VEKTOR EUCLIDEAN
PENCERMINAN ( Refleksi )
Transformasi MENU NAMA: ERFIKA YANTI NIM:
Transformasi 2D.
Transformasi (Refleksi).
Kelompok 2 Agra Ahmad Afandi Ahmad Afif Alfian Hadi Pratama
TRANSFORMASI OBJEK (TRANSFORMASI AFFINE 2D DAN 3D)
Nur Cahya Setyaningsih
OPERASI GEOMETRI Yohana Nugraheni.
TRANSFORMASI 2 DIMENSI Oleh : Hieronimus Edhi Nugroho, M.Kom
Transformasi 2 Dimensi.
Grafika Komputer Transformasi 2 Dimensi.
Pertemuan 15 Transformasi 3D dan komposisinya
DIMENSI DUA transformasi TRANSLASI.
Kelas 1.C Nina Ariani Juarna Ghia Mugia Wilujeng Faujiah Lulu Kamilah.
Transformasi 3D Grafika Komputer Defiana Arnaldy, M.Si
TRANSFORMASI GRAFIK 2 DIMENSI
Ihr Logo Dasar teori dan algoritma grafika komputer.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Penerapan Matriks pada Transformasi.
Transformasi Geometri 2 Dimensi
Peta Konsep. Peta Konsep A. Macam-Macam Transformasi.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Transformasi Geometri 2 Dimensi
Peta Konsep. Peta Konsep A. Komposisi Transformasi.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Transformasi Geometris.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Komposisi Transformasi.
Transcript presentasi:

Example 1 : Tentukan matriks refleksi terhadap garis y = x Jawab: K = R(-450) * Refleksi thd sb-y * R(450) 2/2 2/2 0 -2/2 2/2 0 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 1 2/2 -2/2 0 2/2 2/2 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 = =

Example 2 Bila refleksi dilakukan terhadap garis y = 1/2 (x + 4). Menurut Sdr bagaimanakah matriks komposisinya ? Jawab: K = T(0,2) R( = tan-1 ½) Refleksi thd sb-X R( = -tan-1 ½) T(0,-2) 1 0 0 0 1 2 0 0 1 2/5 -1/5 0 1/5 2/5 0 0 0 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 1 2/5 1/5 0 -1/5 2/5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 -2 0 0 1 K = 3/5 4/5 -8/5 4/5 -3/5 16/5 0 0 1 K = 3/5 4/5 -8/5 4/5 -3/5 16/5 0 0 1 2 4 2 4 6 6 = 1 1 1 14/5 28/5 22/5 12/5 14/5 6/5 1 1 1 O* = K * O =

Problem 1 : Buktikan bahwa matriks komposisi untuk rotasi terhadap titik sembarang (x,y) adalah cos  -sin  x(1 - cos ) + ysin  sin  cos  y(1 - cos ) - xsin  0 0 1 K = Problem 2 : Buktikan bahwa matriks komposisi untuk penyekalaan terhadap titik sembarang (x,y) adalah Sx 0 x(1 - Sx) 0 Sy y(1 - Sy) 0 0 1 K =

Problem 3 : (lihat Foley & Van Dam, hal 210) Tentukan matriks komposisi KWV untuk pemetaan obyek segi 3 ABC dari window ke viewport dan hitung posisi A*, B* dan C* setelah pemetaan

Translasikan obyek ke origin sebesar T(-4,-6), kemudian rotasikan sebesar R(900). Kembalikan ke posisi semula dengan T(4,6). Matriks komposisi yang pertama adalah K1 = T(4,6) * R(900) * T(-4,-6) Object_array = 2 5 5 6 4 8 1 1 1 Translation_matrix_2_origin = 1 0 -4 0 1 -6 0 0 1 Rotation_matrix = 0 -1 0 1 0 0 0 0 1 Translation_matrix_2_previous_position = 1 0 4 0 1 6 New_obj_array = 4 6 2 4 7 7 1 1 1

Proses pemetaan ke viewport dilakukan dengan cara mengalikan obyek hasil transformasi dari proses pertama dengan matriks komposisi K2 = T(3,1) * S(0.75, 1.33) * T(-1,-3) yaitu New_obj_array = K2 * New_obj_array sehingga diperoleh : Object_array = 4 6 2 4 7 7 1 1 1 Translation_matrix_2_origin = 1 0 -1 0 1 -3 0 0 1 Scaling_matrix = 0.75 0 0 0 1.33 0 0 0 1.00 Translation_matrix_2_previous_position = 1 0 3 0 1 1 0 0 1 New_obj_array = 5.25 5.75 3.75 2.33 6.32 6.32 1 1 1