KonversInversKontraposisi Disusun oleh kelompok iII : QQodratunnisa UUmmi rapikah MMaya gustizahra AAbdul manap ddio
Dua buah pernyataan atau lebih dapat dibentuk menjadi suatu kalimat majemuk. Pernyataan-pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “ ”adalah implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi, yang didefinisikan sebagai berikut. Jika p dan q adalah suatu pernyataan maka pernyataan majemuk. a. q p disebut konvers dari p q; b. ~ p ~ q disebut invers dari p q; c. ~ q ~p disebut kontraposisi dari p q.
Apabila dua pernyataan p dan q, yaitu ditulis p q. Maka konvers dari implikasi tersebut adalah q p. Tabel kebenarannya Pq q ⇒ P BBSSBBSS BSBSBSBS BBSBBBSB
Contoh soal : Jika P : a 2 bilangan bulat q : a adalah bilangan bulat Maka : Implikasi : Jika a 2 bilangan bulat, maka a adalah bilangan bulat Konvers : Jika a adalah bilangan bulat, maka a 2 bilangan bulat
Pq~P~q~q ~P ⇒ ~q BBSSBBSS BSBSBSBS SSBBSSBB SBSBSBSB BBSBBBSB
Contoh soal : Jika P : Fungsinya linier q : Grafiknya garis lurus Implikasi : Jika fungsinya linier,maka grafiknya garis lurus. Invers : Jika fungsinya bukan linier, maka grafiknya bukan garis lurus.
Apabila dua pernyataan P dan q, yaitu dapat ditulis P ⇒ q, maka kontraposisi dari implikasi tersebut adalah ~q ⇒ ~P. Tabel kebenarannya pq~p~p~q~q ~q ⇒ ~p BBSSBBSS BSBSBSBS SSBBSSBB SBSBSBSB BSBBBSBB
Contoh soal : Jika P : Harga naik q : Permintaan turun Implikasi : Jika harga naik, maka permintaan turun. Kontraposisi : Jika permintaan tidak turun, maka harga tidak naik.
Dengan memperhatikan nilai kebenaran pada tabel di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. 1). Implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya, yaitu : p ⇒ q ≡ ~ q ⇒ ~ p. 2). Konvers suatu implikasi ekuivalen dengan inversnya yaitu: q ⇒ p ≡ ~p ⇒ ~ q