Multi Expert – Multi Criteria Decision Making (ME-MCDM) Dengan menggunakan skala Non - Numeric

3 komponen yang terlibat: terdapat sejumlah alternatif/ proposal yang harus dilaksanakan / didanai. terdapat sejumlah pakar atau panelis yang berperan untuk menilai alternatif/ proposal, pada setiap kriteria yang telah ditetapkan. pengambil keputusan (direktur, program officer) yang harus menetapkan alternatif/ proposal mana yang akan di ambil/didanai – berdasarkan hasil penilaian pakar. Pik (qj) : Penilaian pakar ke-k terhadap proporsal ke-i pada kriteria ke-j.

Penilaian pakar: berupa linguistic=label dan terdiri dari 7 skala: Mutlak Perlu(M)  S7. Sangan Perlu (SP) S6. Perlu (P)  S5. Cukup Perlu (CP)  S4. Kurang Perlu (KP) S3. Tidak Perlu (TP) S2. Sangat Tidak Perlu (STP)  S1. Pengambi keputusan menggunakan skala tingkat kepentingan kriteria, yang dinotasikan dengan I (qj). Misalkan terdapat 7 skala penilaian : I (q1) = Mutlak (M)  S7. I (q2) = Sangan Penting (SP) S6. I (q3) = Penting (P)  S5. I (q4) = Cukup Penting (CP)  S4. I (q5) = Kurang Penting (KP)  S3. I (q6) = Tidak Penting (TP)  S2. I (q7) = Sangat Tidak Penting (STP)  S1.

Proses Agregasi Penilaian Pakar tertentu untuk semua kriteria untuk masing-masing Proporsal. Proses Penggabungan Penilaian semua Pakar untuk masing-masing proposal.

Agregasi Penilaian Pakar tertentu untuk semua kriteria. Pik= Minj [ Neg {I (qj)} V Pik (qj) ]. Operator Maks. Neg (M) = STP Neg (SP) =TP Neg (P) = KP Neg (CP) = CP Neg (KP) = P Neg (TP) = SP Neg (STP) = M [ Neg {I (qj)} V Pik (qj) ].= T (qj) Menunjukkan suatu nilai untuk kriteria tertentu terhadap pernyataan: “ jika kriteria tertentu penting, maka kriteria tersebut mempunyai skor yang baik” atau “kriteria yang tingkat kepentingannya rendah  mempunyai efek yang kecil terhadap skor secara keseluruhan

  Kriteria C1 C2 C3 C4 C5 C6 I (qj) M SP CP KP Neg (qj) STP TP P Proporsal 1 Pakar-1 P11(qj) [Neg (qj) V P11(qj)] Min [Neg (qj) V P11(qj)] = KP Pakar-2 P12(qj) [Neg (qj) V P12(qj)] Min [Neg (qj) V P12(qj)] = CP Pakar-3 P13(qj) [Neg (qj) V P13(qj)] Min [Neg (qj) V P13(qj)] Untuk proposal-1, agregasi penilaian pakar-1: KP, pakar-2: CP, dan pakar 3: P  ?? Pengambil keputusan menilai Proposal -1. Penggabungan Pendapat Pakar terhadap Proposal tertentu  teknik agregasi / penggabungan dengan menggunakan Operator OWA (Ordered Weighted Averaging)

  Kriteria C1 C2 C3 C4 C5 C6 I (qj) M SP CK KP Neg (qj) STP TP CP P Proporsal 2 Pakar-1 P11(qj) [Neg (qj) V P11(qj)] Min [Neg (qj) V P11(qj)] = TP Pakar-2 P12(qj) [Neg (qj) V P12(qj)] Min [Neg (qj) V P12(qj)] = P Pakar-3 P13(qj) [Neg (qj) V P13(qj)] Min [Neg (qj) V P13(qj)] = KP

Q : suatu fungsi bagi pengambil keputusan untuk melakukan agregasi (agregasi penilaian berdasarkan gabungan pendapat pakar). Q : sebagai generalisasi dari idea berapa banyak pakar yang dibutuhkan bagi DM untuk menentukan bahwa suatu alternatif/proposal dapat diterima. Sebagai contoh bahwa penilaian pada skala ekstrim (S) yaitu: Mutak Penting (M) dan Sangat Tidak Penting (STP) atau dhi q =2., dan jumlah pakar = r Jika DM membutuhkan/mensyaratkan semua pakar mendukung suatu proposal: Q(i) = STP, untuk i<r dan Q(r) = M 2. Jika hanya diperlukan hanya satu pakar yang mendukung : Q(i) = M, untuk semua – i Jika dipersyaratkan paling sedikit p pakar: Q(i) = STP, untuk i < p Q(i) = M, untuk i ≥ p Kasus Juri  bersalah atau tidak bersalah

q : jumlah skala penilaian = 7, yaitu: (M)  S7. (SP) S6. (P)  S5. (CP)  S4. (KP) S3. (TP) S2 (STP)  S1. r : jumlah pakar =3 k=0  b(0) = Int(1+0) = Int(1) =1  Sb(0)  S1 ; Q(0)= S1  Q(0) = STP k=1 b(1) = Int(1+6/3) =Int(3,0) =3  Sb(1)  S2; Q(1)= S2  Q(1) =KP k=2 b(2) = Int(1+12/3) =Int(5,0)=5  Sb(2)  S5; Q(2)= S5  Q(2) = P k=3 b(3) = Int(1+18/3) =Int(7,0)=7  Sb(3)  S7 ; Q(3)= S7  Q(3) = MP

Prosedur OWA: Mengurutkan pendapat secara berurut dari skala tertinggi ke skala terendah: Untuk proposal tertentu: Operator Min Pi1 = KP Pi2 = CP Pi3 = P Pi4 = SP SP = B1 P = B2 CP = B3 KP = B4 Bj = skor tertinggi di antara skor yg diberikan para pakar terhadap proposal tertentu. : “sebagai indikasi seberapa penting dukungan j pakar bagi pengambil keputusan”

Q(1) = KP Q(2) = P Q(3) = M Operator Min P11 = KP P12 = CP P13 = P P = B1 CP = B2 KP = B3 P21 = TP P22 = P P23 = KP P = B1 KP = B2 TP = B3 P1 = Max [Q(1) Λ B1; Q(2) Λ B2; Q(3) Λ B3;] = Max [KP Λ P; P Λ CP; M Λ KP] = Max [KP;CP;KP] = CP. P2 = Max [Q(1) Λ B1; Q(2) Λ B2; Q(3) Λ B3;] = Max [KP Λ P; P Λ KP; M Λ TP] = Max [KP;KP;TP] = TP.

q : jumlah skala penilaian = 7, yaitu: (M)  S7. (SP) S6. (P)  S5. (CP)  S4. (KP) S3. (TP) S2 (STP)  S1. r : jumlah pakar =4 k=0  b(0) = Int(1+0) = Int(1) =1  Sb(0)  S1 ; Q(0)= S1  Q(0) = STP k=1 b(1) = Int(1+6/4) =Int(2,5) =3  Sb(1)  S3; Q(1)= S3  Q(1) = KP k=2 b(2) = Int(1+12/4) =Int(4,0)=4  Sb(2)  S4; Q(2)= S4  Q(2) = CP k=3 b(3) = Int(1+18/4) =Int(5,5)=6  Sb(3)  S6 ; Q(3)= S6  Q(3) = SP k=4 b(4) = Int(1+24/4) =Int(7,0)=7  Sb(4)  S7 ; Q(4)= S7  Q(4) = M

Prosedur OWA: Mengurutkan pendapat secara berurut dari skala tertinggi ke skala terendah: Untuk proposal tertentu: Operator Min Pi1 = KP Pi2 = CP Pi3 = P Pi4 = SP SP = B1 P = B2 CP = B3 KP = B4 Bj = skor tertinggi di antara skor yg diberikan para pakar terhadap proposal tertentu. : “sebagai indikasi seberapa penting dukungan j pakar bagi pengambil keputusan”

Pi = Max [ KP Λ SP ; CP Λ P ; SP Λ CP ; M Λ KP ] Q (1) = (KP) Q (2) = (CP) Q (3) = (SP) Q (4) = (M) B1 = SP B2 = P B3 = CP B4 = KP Pi = Max [ KP Λ SP ; CP Λ P ; SP Λ CP ; M Λ KP ] = Max [ KP ; CP ; CP; KP ] = CP