PD LINEAR ORDE 2 Yulvi Zaika.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
INTEGRAL TAK TENTU ANTI TURUNAN DAN INTEGRAL TAK TENTU
Advertisements

PD TK SATU PKT SATU HOMOGEN DAN NON HOMOGEN
SOLUSI PD DENGAN TL YULVI ZAIKA. TAHAPAN PENYELESAIAN PD 1.Tulis persamaan dalam TL 2.Masukkan kondisi awal 3.Susunlah dalam persamaan aljabar untuk mencari.
PERSAMAAN DIFFERENSIAL
PERSAMAAN DIFERENSIAL TINGKAT SATU PANGKAT SATU (VARIABEL TERPISAH)
Sistem Persamaan Diferensial
PERGERAKAN BIDANG DATAR
PERSAMAAN BEDA Sistem Rekursif dan Nonrekursif
HITUNG INTEGRAL Hitung integral Bahan Ajar 3 SK dan KD Indikator
Mathematics III TS 4353 Class B
INTEGRAL TAK TENTU.
BAB VII INTEGRAL TAK TENTU.
Contoh Soal Gelombang Berjalan
6. Persamaan Diferensial Tidak Eksak
PERSAMAAN DIFFRENSIAL
. Integral Parsial   Jika u dan v merupakan fungsi dapat diturunkan terhadap x maka .d(uv) = u dv +v du .u dv = d(uv) – v du Integral dengan bentuk ini.
BAB VII INTEGRAL TAK TENTU.
TRANSFORMASI LAPLACE Yulvi Zaika.
INTEGRAL TAK TENTU INTEGRASI FUNGSI PECAH
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR
Memecahkan Relasi Recurrence
PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER
FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN
PERSAMAAN DIFFRENSIAL PARSIAL
TRIGONOMETRI.
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR
Herlina Setiyaningsih Civil Engineering Department Petra Christian Universit y.
HARIAN TRIGONOMETRI XI IPA/IPS.
Mathematics III TS 4353 Class B
Pengintegralan Parsial
Rangkaian RLC Seri Tanpa Sumber
Gema Parasti Mindara 26 Februari 2013
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bagian-1
PERSAMAAN DIFERENSIAL
1. Integral Fungsi Trigonometri 2. Integral Fungsi Rasional 3. Integral Fungsi Rasional yang Memuat Sin x dan Cos x DISUSUN OLEH : 1. LUKMAN NIM : A. 232.
9. TEKNIK PENGINTEGRALAN
Persamaan Diferensial Biasa
Aljabar Linear Elementer
PERSAMAAN DIFERENSIAL
Rangkaian Transien.
PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD)
BAB 5: Sistem Persamaan Linier (SPL)
MENU UTAMA STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN
OM SWASTYASTU.
PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA
Catatan Misal U = x2 Jadi:
Persamaan Linear Persamaan linear adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll.), perkalian, pembagian.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
KELAS XI IPA es-em-a islam al-izhar pondok labu
PD LINEAR ORDE 2 Yulvi Zaika.
PD Tingkat n (n > 1 dan linier) Bentuk umum :
BAB II PERSAMAAN DIFFRENSIAL
PEMBAHASAN LATIHAN SOAL
Pengintegralan Fungsi Rasional Memakai Pecahan Parsial
Persamaan Diferensial (PD)
TRIGONOMETRI.
SOLUSI PD DENGAN TL YULVI ZAIKA.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Matematika Pertemuan 14 Matakuliah : D0024/Matematika Industri II
TUGAS MATEMATIKA MIRACLE L RAMPI.
Persamaan Trigonometri Sederhana
Persamaan Diferensial Variable Terpisah (Orde 1)
Persamaan Dan Identitas Trigonometri
Motivasi Apa anda juga ingin seperti orang ini Berusaha mendapatkan
Persamaan Diferensial Bernoulli. Persamaan diferensial (1.14) merupakan persamaan diferensial linear orde-1 (dalam variabel v), dan dapat diselesaikan.
IKG2H3/ PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASI
Peta Konsep. Peta Konsep E. Grafik Fungsi Trigonometri.
Notasi, Orde, dan Derajat
MATEMATIKA TEKNIK II PERSAMAAN DIFFERENSIAL LINIER.
PENDAHULUAN STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN PERTEMUAN 1 SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP 1.
Transcript presentasi:

PD LINEAR ORDE 2 Yulvi Zaika

MATERI PD LINEAR TK2 HOMOGEN PD LINEAR TK 2 NON HOMOGEN

PD linear orde 2 homogen

Sebagai contoh ilustrasi dari perilaku persamaan orde dua, kita ambil contoh kasus dimana b = 0 dan a = 1 Jika c =-1, maka kita akan menemukan solusi dari persamaan y’’ = y c =1

Persamaan karakteristik dengan akar k1 dan k2 Kasus 1: k1  k2 maka persamaan umum PD Kasus 2: k1=k2 maka persamaan umum PD Kasus 3: k1=a+bi k2=a-bi maka persamaan umum PD

Latihan 1

Latihan 2

PD LINEAR NON HOMOGEN (p, q) konstan PD tereduksi(PR); PUPL : y=yc +yp yc= fungsi komplementer (FC)= PUPR yp = integral partikular

Menentukan yp dengan metode koefisien tak tentu f(x) Yp ekx Aekx cos kx A cos kx + B sin kx sin kx Acos kx + B sin kx anxn + ...+a2x2 +a1 x+a0 Anxn + ...+A2x2 +A1x+A0 x2ekx (A2x2+A1x+A0) ekx ekx cos rx ekx (Acos rx+Bsin rx) ekx sin rx ekx (Acos rx +B sin rx) f1(x) +f2(x) yp1 + yp2 Catatan: Solusi parsial tidak boleh muncul dalam solusi homogennya. Jika ini terjadi kalikan solusi khusus dengan x atau x2 sehingga tidak memuat lagi solusi homogennya

CONTAH 1: y’’- 3y’+2y = e-x y’’-3y’+2y=0 yp = Ae-x Masukkan ke persamaan awal: PUPL

Contoh 2: y’’-3y’+2y=cosx yp =Acosx +B sinx yp’= -Asinx + B cosx ; yp’’= -Acosx – B sinx Masukan ke persamaan awal: -Acosx – B sinx – 3(-Asinx + B cosx )+2(Acosx +B sinx)=cosx (A-3B)cos x +(3A+B)sin x= cos x maka A-3B = 1 dan 3A+B=0 ; A=1/10 dan B= -3/10 Yp = 1/10 cos x- 3/10 sinx

Contoh 3: : y’’-3y’+2y=e-x +cosx

Contoh 4 :y’’-3y’+2y=ex y’(0)=-1;y(0)=1 yp = Axex Masukkan ke persamaan awal: PUPL

Latihan 1.y’’-3y’-4y=e2x 2. y’’-3y’-4y=3x2+2 3. y’’+4y=2sinx 4. y’’-4y=4sinx, y=4 , y’’=0 bila x=0

Menentukan yp dengan metoda Variasi parameter Metode ini digunakan untuk memecahkan persamaan- persamaan yang tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan metode koefisien tak tentu PUPR : L1 dan L2

Aturan Cremer

Latihan Persamaan karakteristik:

Latihan