MOTTO : SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA “PROGRESS THINKING WITH QUALITY CULTURE” Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan tidak sama dengan. Yang dimaksud dengan hubungan tidak sama dengan dapat berbentuk “lebih dari” (>), “kurang dari” (<), “lebih dari atau sama dengan“ (), “kurang dari atau sama dengan” (). Harga x yang memenuhi bentuk pertidaksamaan di sebut penyelesaian. Bagaimanakah cara menyelesaikan bentuk pertidaksamaan kuadrat dan pertidaksamaan pecahan satu variabel. Perhatikan contoh-contoh soal yang ditayangkan pada bahan ajar ini, kemudian jawab latihan soal dengan baik, teliti , dan penuh semangat.

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN PECAHAN SATU VARIABEL Kelas : X ( Sepuluh ) Semester : 1 ( Satu ) MGMP MATEMATIKA SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA

SK - KD STANDAR KOMPETENSI (SK) : KOMPETENSI DASAR (KD) : Menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pertidaksamaaan satu variabel, logika matematika. KOMPETENSI DASAR (KD) : Menggunakan sifat dan aturan pertidaksamaan satu variabel dalam pemecahan masalah

INDIKATOR Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat satu variabel 2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan satu variabel

MATERI PEMBELAJARAN Pertidaksamaan kuadrat satu variabel Bentuk pertidaksamaan kuadrat satu variabel terdiri dari ax2 + bx + c < 0 ; ax2+ bx + c > 0 ; ax2+ bx + c  0 atau ax2+ bx + c  0; dengan a  0, a,b,c  R dan x adalah variabel berpangkat dua disebut pertidaksamaan kuadrat dengan satu variabel. langkah- langkah menyelesaikan pertidaksama an kuadrat : nyatakan ruas kanan pertidaksamaan sama dengan 0 (nol) faktorkan pertidaksamaan tsb ( jika dapat difaktorkan ) cari pembuat nol ( jika ada ) selidiki tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan nyatakan penyelesaian pertidaksamaan tersebut

Contoh : penyelesaian – 2  x  5 Tentukan harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 – 3x – 10  0 x 2 – 3x – 10  0 ( x + 2)(x – 5)  0 ( x + 2)(x – 5) = 0  x + 2 = 0 atau x – 5 = 0  x = – 2 atau x = 5 penyelesaian – 2  x  5 – 2 5 – +

Contoh : – 5 Tentukan harga x yang memenuhi pertidaksamaan 15 – 2x > x 2 15 – 2x > x2  – x2 – 2x + 15 > 0  x2 + 2x – 15 < 0 (berubah tanda)  ( x + 5)(x – 3) = 0  x + 5 = 0 atau x – 3 = 0  x = – 5 atau x = 3 penyelesaian – 5 < x < 3 – 5 3 – +

Contoh : x2 + 9 > 6x x2 + 9 > 6x  x2 – 6x + 9 > 0 Tentukan harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 + 9 > 6x x2 + 9 > 6x  x2 – 6x + 9 > 0  (x – 3)2 = 0  x – 3 = 0  x = 3 (akar-akar sama/kembar) penyelesaian x < 3 atau x > 3 3 +

Pertidaksamaan pecahan satu variabel Bentuk pertidaksamaan pecahan satu variabel terdiri dari : a. Pembilang dan penyebut masing-masing linear b Pembilang linear dan penyebut kuadrat dan atau sebaliknya c. Pembilang dan penyebut masing-masing kuadrat langkah- langkah menyelesaikan pertidaksama an pecahan : nyatakan ruas kanan pertidaksamaan sama dengan 0 (nol) samakan penyebut ( jika belum sama ) cari pembuat nol untuk pembilang dan penyebut selidiki tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan nyatakan penyelesaian pertidaksamaan tersebut

Contoh : Tentukan harga x yang memenuhi pertidaksamaan   7x + 14 = 0 atau x + 3 = 0  7x = –14 atau x = – 3  x = – 2 atau x = – 3 penyelesaian x < –3 atau x  –2 + – –3 –2

Contoh : – –3 –2 Tentukan harga x yang memenuhi pertidaksamaan 7  + penyelesaian –3 < x < –2 atau x > 7  2x + 4 = 0 ; x + 3 = 0 atau x – 7 = 0  2x = – 4 ; x = – 3 atau x = 7  x = – 2 ; x = – 3 atau x = 7  –3 – + –2 7

Contoh : Tentukan harga x memenuhi pertidaksamaan   2x + 5 = 0 atau x – 3 = 0 ; x + 1 = 0 atau x – 1 = 0 x = – 2½ atau x = 3 ; x = – 1 atau x = 1 penyelesaian –2½  x < –1 atau 1 < x  3 – 2½ + –1 – 3 1

Contoh : Tentukan harga x yang memenuhi pertidaksamaan   2x – 1 = 0 atau x – 5 = 0 ; x = ½ atau x = 5 x2– 4x + 10 = 0 merupakan definit positif (D < 0, a > 0) artinya nilai x2 – 4x + 10 selalu positif x  R penyelesaian x  ½ atau x  3 + – ½ 5

LATIHAN Selamat Berlatih Semoga Sukses By : Teddy

REFERENSI MATEMATIKA BILINGUAL SMA Oleh: Suwah Sembiring Ahmad Zaelani Cucun Cunayah Etsa Indra Irawan PENUNTUN BELAJAR MATEMATIKA Oleh TIM MGMP Matematika SMAN 2 Tasikmalaya