Pertemuan 3 Metnum 2011 Bilqis
bilqis2 Berbedaan Akolade dan Terbuka M. Akolade –Konvergen krn penerapan metoda berulang kali akan mendekati akar sebenarnya –Diketahui 2 titik XL dan Xu dan jawaban (Xr) berada diantara 2 titik ini M. Terbuka –Kadang divergen bergerak menjauhi akar sebenarnya Krn hanya dibutuhkan sebuah harga tunggal dari X –Kadang konvergen Kadang lebih cepat dari metoda akolade
bilqis3 Metoda Terbuka 1.Iterasi Satu Titik Sederhana 2.M. Newton – Raphson 3.M. Secant 4.M. Newton – Raphson yang dimodifikasi 5.M. Factorisasi
bilqis4 1. Iterasi Satu Titik Sederhana Menggunakan suatu formula untuk meramalkan sebuah taksiran akar f(x) = 0 Periksa harga f’(Xo) –Jika f’(Xo) < 1 hasil akan konvergen
bilqis5 1. Iterasi Satu Titik Sederhana f(x) = e -x -x f’(x) = -e -x -1 Jika diasumsikan x0 = 0, maka f’(x0) = -2 (< 1) hasil konvergen
bilqis6 1. Iterasi Satu Titik Sederhana Ea %
bilqis7 Cara Menjawab
bilqis8 1. Iterasi Satu Titik Sederhana Iterasixnxn E t (%)E a (%) 00100n/a 11, ,3100,0 20, ,1171,8 30, ,146,9 40, ,838,3 50, ,8917,4 60, ,8311,2 70, ,205,90 80, ,243,48 90, ,7051,93 100, ,3991,11 E a = [(x n+1 – x n )/x n+1 ] * 100%
bilqis9 2. Metoda Newton - Raphson
bilqis10 Cara Menjawab
bilqis11 Cara Menjawab
bilqis12 2. Metoda Newton - Raphson Ea %
bilqis17 3. Metoda Secant
bilqis18 3. Metoda Secant Metode Secant perlu 2 nilai awal x. Tetapi karena f(x) tidak membutuhkan perubahan tanda di antara batas2 intervalnya, maka metode ini tidak digolongkan ke dalam kelompok metode Akolade.
bilqis19 3. Metoda Secant Ea % =.....
bilqis24 Perbedaan antara metoda secant dan posisi salah
bilqis25 Perbedaan antara metoda secant dan posisi salah
bilqis26 Perbedaan antara metoda secant dan posisi salah
bilqis27 Demo program Tiap kelompok demo program –Grafik –Tabulasi –Bagi dua –Posisi salah Soal –F(x) = x 2 -x-6 = (x+2)(x-3) –F(x) = x 3 -5x 2 +7x-3 = (x-3)(x-1)(x-1) –F(x) = x 4 -6x 3 +12x 2 -10x+3 = (x-3)(x-1)(x-1)(x-1)