Pertemuan 6– Transportasi Riset Operasional - dewiyani

Pengertian Merupakan bentuk khusus dari model LP Mempunyai banyak variabel keputusan dan fungsi tujuan. Digunakan untuk mengoptimalkan suatu pendistribusian, biasanya masalah meminimasi jarak tempuh atau biaya. Pendistribusian suatu produk dari sejumlah sumber (supply) ke sejumlah tujuan, dengan tujuan meminimumkan biaya yang terjadi.

Ciri-ciri khusus Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu. Biaya yang dibutuhkan untuk memindahkan suatu komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu.

Contoh soal model transportasi

MODEL TRANSPORTASI SEIMBANG Suatu model transportasi dikatakan seimbang jika jumlah total supply (sumber) sama dengan jumlah total demand(tujuan) Jika diketahui masalah transportasi tidak seimbang, maka model harus diseimbangkan terlebih dahulu dengan cara memasukkan variabel dummy. Bila jumlah demand melebihi supply, maka dibuat suatu sumber dummy yang akan mensupply kekurangan tersebut. Sebaliknya jika jumlah supply melebihi demand, maka dibuat suatu tujuan dummy yang akan mensupply kekurangan tersebut.

METODA PENYELESAIAN Tentukan tabel transportasi dari masalah yang ada. Menentukan solusi feasible awal Terdapat 3 macam metoda yang dapat digunakan, yaitu : a. Metoda Northwest Corner (NWC) b. Metoda biaya terkecil c. Metoda Pendekatan Vogel (VAM) Menentukan solusi feasible optimal: dengan metoda Stepping Stone.

Penyelesaian Tabel transportasi :

METODA NWC Langkah-langkah: a. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel di pojok kiri atas, dengan menyesuaikan pada batas penawaran dan permintaan. b. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel feasible berikutnya yang berdekatan. c. Ulangi langkah 2 sampai semua kebutuhan telah dipenuhi.

METODA BIAYA TERKECIL Langkah-langkah : a. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel feasible dengan biaya transportasi minimum, dan sesuaikan dengan batasan penawaran dan permintaan. b. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel feasible yang mempunyai biaya minimum berikutnya c. Ulangi langkah 2 sampai semua kebutuhan telah terpenuhi.

METODA VAM Langkah-langkah: a. Tentukan biaya penalti untuk tiap baris dan kolom dengan cara mengurangkan biaya sel terendah pada baris atau kolom terhadap biaya sel terendah berikutnya pada baris atau kolom yang sama. b. Pilih baris atau kolom dengan biaya penalti tertinggi. c. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel feasible dengan biaya transportasi terendah pada baris atau kolom dengan biaya penalti tertinggi d. Ulangi langkah 1,2 dan 3 sampai semua kebutuhan terpenuhi.

Setelah diperoleh solusi awal, maka langkah berikutnya yang harus dilakukan adalah menentukan solusi feasible awal dengan menggunakan metoda stepping stone.

Metoda Stepping Stone Langkah-langkah : a. Tentukan lintasan stepping stone dan perubahan biaya untuk setiap sel yang kosong dalam tabel b. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan penurunan biaya terbesar. c. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai semua sel kosong memiliki perubahan biaya positif yang mengindikasikan tercapainya solusi optimal.

Penyelesaian dg metoda stepping stone Seandainya digunakan hasil dari metoda biaya terkecil, yaitu :

Terlihat bahwa jumlah sel basis (sel yang mempunyai pasokan bukan nol) sebanyak: jml baris + jml kolom -1 = 3 + 3 -1 =5. Sedang jumlah sel non basis (sel yang mempunyai pasokan nol), sebanyak 4. Sel inilah yang akan kita analisis, untuk mencari lintasan stepping stonenya.

Lintasan stepping stone 1A: 1A: 1A→1B→3B→3A=+6-8+5-4=-1

Lintasan stepping stone 2A:

Lintasan stepping stone sel 2B

Lintasan stepping stone sel 3C

Terlihat bahwa pada sel bukan basis masih ada sel yang bernilai negatif, hal ini mengindikasikan bahwa masih ada kemungkinan penurunan biaya, maka langkah selanjutnya adalah memilih sel dengan nilai negatif terbesar, misalnya dipilih sel 1A, sehingga tabel dapat direvisi menjadi :

Analisa kembali sel yang kosong,untuk melihat apakah benar-benar sudah optimum Sel 1 B :

Sel 2A :

Sel 2B:

Sel 3C :

Dari lintasan stepping stone ini, dapat dilihat bahwa sudah tidak ada penurunan biaya lagi ( semua sudah nol atau positif), sehingga dapat dikatakan optimal. Jadi tabel optimalnya:

METODA TRANSP TIDAK SEIMBANG Penawaran>Permintaan

Permintaan > Penawaran

Contoh 2 :