2 Faktor (EXPERIMENTAL DESIGN) RANCANGAN PERCOBAAN 2 Faktor (EXPERIMENTAL DESIGN) Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr. Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP, DEA PK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB
II. PERCOBAAN DUA FAKTOR A. Rancangan Faktorial RAL Pengacakan Misalnya penelitian umur simpan : 3 tingkat suhu (A1,A2, A3) dan 2 jenis pengawet (B1, B2) = 3 x 2 kombinasi perlakuan yaitu : 1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1 2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2 Setiap perlakuan diulang 2 kali. Jadi banyaknya unit percobaan = 2*6 = 12 unit percobaan. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :
Pengacakan II-A. 1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6) 2. Beri nomor unit percobaan yang digunakan (1 – 12) 3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 12 dan petakan pada unit percobaan. 4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya seperti berikut ini : Bil. acak 963 196 235 285 251 596 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat 12 9 402 660 776 471 164 573 10 11 7 8
Pengacakan II-A. 5. Petakan kembali perlakuan-perlakuan sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini : 1 A3B1 7 A2B2 2 A1B2 8 A3B2 3 A2B1 9 4 10 5 11 6 A1B1 12
Tabulasi Data II-A. Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••) B1 1 Y111 Y121 Y131 2 Y112 Y122 Y132 Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1•• B2 Y211 Y221 Y231 Y212 Y222 Y232 Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2•• Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••
Bentuk Umum Model Linear Aditif II-A. Yijk = + i + j + ( )ij + ijk i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., r Yijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k = Rataan umum i = Pengaruh utama faktor A j = Pengaruh utama faktor B ()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B ijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k
Uji Hipotesis II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap). Pengaruh utama faktor A : H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0 Pengaruh utama faktor B : H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0 Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B : H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon) H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0
Uji Hipotesis II-A. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak). Pengaruh utama faktor A : H0 : 2 = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon) H1 : 2 0 Pengaruh utama faktor B : H0 : 2 = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon) H1 : 2 0 Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B : H0 : 2 = 0 (Interaksi faktor A dan B tidak berpengaruh thd respon) H1 : 2 0 Uji Hipotesis II-A. Model Campuran Disesuaikan dengan sifat masing-masing (faktor A acak dan faktor B tetap atau sebaliknya).
Tabel ANOVA II-A. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap). Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG Galat JKG ab(r1) KTG Total JKT abr 1
Tabel ANOVA II-A. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak). Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya). Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG Galat JKG ab(r1) KTG Total JKT abr 1
Rumus-Rumus Perhitungan II-A.
Penarikan Kesimpulan II-A. Model Tetap Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), ab(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Model Acak atau Model Campuran Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya. Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
CONTOH II-A. Model Tetap Percobaan meneliti pengaruh penambahan sukrosa (3 konsentrasi = A1, A2, A3) dan penambahan amonium sulfat (2 konsentrasi = B1, B2) terhadap rendemen nata de coco. Setiap perlakuan diulang 2 kali. Kombinasi perlakuan = 3 x 2 = 6 1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1 2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2 Unit percobaan = 6 x 2 = 12.
Pengacakan CONTOH II-A. 1 A1B2 7 A1B1 2 A2B1 8 Bil. acak 490 115 354 888 861 926 No. perlakuan 1 2 3 4 5 6 Peringkat 7 10 9 11 644 322 195 943 423 454 8 12 1 A1B2 7 A1B1 2 A2B1 8 3 9 A3B1 4 10 A2B2 5 11 A3B2 6 12 Kombinasi perlakuan : 1. A1B1 3. A2B1 5. A3B1 2. A1B2 4. A2B2 6. A3B2
Tabulasi Data CONTOH II-A. Ulangan A1 A2 A3 Total (Yi••) B1 1 52.69 47.00 58.50 2 51.01 53.42 56.88 Total (Y1j•) 103.70 100.42 115.38 319.50 B2 52.39 55.08 55.11 53.07 53.08 54.85 Total (Y2j•) 105.46 108.16 109.96 323.58 Total (Y•j•) 209.16 208.58 225.34 643.08
CONTOH II-A .... a = suhu = 3 b = amonium sulfat = 2 r = ulangan = 2
CONTOH II-A ....
CONTOH II-A .... Tabel ANOVA Sumber keragaman Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat tengah Fhitung Sukrosa 45.25 2 22.63 5.30 Amo. sulfat 1.38 1 0.33 Interaksi 21.71 10.86 2.54 Galat 25.60 6 4.27 Total 93.94 11 Dari Tabel : F0.05 , 2 , 6 = 5.14 dan F0.05 , 1 , 6 = 5.99 Fhitung sukrosa F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak. Fhitung amonium sulfat F0.05 , 1 , 6 maka H0 diterima. Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 6 maka H0 diterima. Penambahan sukrosa berpengaruh nyata sedangkan penambahan amonium sulfat dan interaksi kedua faktor tidak berpengaruh nyata terhadap rendemen nata de coco pada taraf 0.05.