MATHEMATICS FOR JUNIOR HIGH SCHOOL

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Assalamu’alaikum? Oleh : Esti Prastikaningsih.
Advertisements

MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DALAM PEMECAHAN MASALAH
Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat
Faktorisasi Aljabar Pemfaktoran.
Pertidaksamaan Kelas X semester 1 SK / KD Indikator Materi Contoh
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR
Bab 2 Pertidaksamaan Oleh : Dedeh Hodiyah.
Analisis Interval Aritmatika Interval.
KALKULUS I SRI REDJEKI.
KALKULUS I NI KETUT SARI.
MODUL KULIAH MATEMATIKA TERAPAN
GUGUS BILANGAN NYATA > + BB BC ≈ BA.
Perhatikan aturan Kartu Positif (+) Kartu Negatif (-) Jika kartu (+) bertemu kartu (-) hasilnya NOL (0) + = NOL (0)
Sistem Bilangan Real MA 1114 Kalkulus 1.
Materi Ke_2 (dua) Himpunan
NOTASI BILANGAN BULAT DAN POSISINYA PADA GARIS BILANGAN
KELOMPOK 6 Nama Kelompok : 1.Ratih Dwi P ( )
BAB I SISTEM BILANGAN.
MATEMATIKA BISNIS HIMPUNAN.
BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK
BAB 6. INTEGRASI VEKTOR PENDAHULUAN
SISTEM BILANGAN RIIL Pertemuan ke -2.
BAB I SISTEM BILANGAN.
OLEH Fattaku Rohman,S.PD
MATEMATIKA BISNIS HIMPUNAN.
MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita
Matrikulasi Matematika
BAB I BILANGAN BULAT Mengenal Bilangan Bulat
SMK NEGERI 4 SURAKARTA (RSBI) TAHUN AKADEMIK 2012/2013 Oleh: Yuli Prihantini.
BILANGAN BULAT.
PERTEMUAN 2 BILANGAN BULAT Departemen Agama Republik Indonesia.
GRUP dan SIFATNYA.
Standar Kompetensi : Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Konsep Operasi Bilangan Real Kompetensi Dasar : Menerapkan Operasi Pada Bilangan Real Indikator.
KELOMPOK 1 Standar Kompetensi : Bilangan
Pertidaksamaan Kuadrat
Pertemuan 2 (Bilangan Asli) .::Dra. Endang M. Kurnianti::.
Disusun oleh : Ummu Zahra
BILANGAN BULAT Bilangan Bulat Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat
BILANGAN BULAT.
Bilangan Bulat By: Novika Anggrieni, S.Pd.
BILANGAN BULAT.
BILANGAN BULAT DAN OPERASI +, -, x, : BESERTA PEMBELAJARANNYA
Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l
Dosen Pembimbing Gisoesilo Abudi
Kania Evita Dewi Sistem Bilangan Real.
Operasi Pada Bilangan Bulat
Bilangan bulat Definisi dan operasi.
Bilangan Bulat dan Pecahan
BILANGAN BULAT Oleh Ira Selfiana ( )
OPERASI BILANGAN BULAT
Matematika Lanjutan Bilangan Bulat Ke Pokok Pembahasan.
1. SISTEM BILANGAN REAL.
Maya Nurlastyaningtyas Universitas Muhammadiyah Surakarta
Pertemuan 2 (Himpunan Bilangan) .::Erna Sri Hartatik::.
Sistem Bilangan Bulat.
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
BILANGAN.
BILANGAN BULAT OLEH: AINNA ULFA NST PENDIDIKAN MATEMATIKA
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Pertemuan 2 (Bilangan Asli) .::Dra. Endang M. Kurnianti::.
Sistem Bilangan Cacah.
1 1.1 Sistem Bilangan BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK Himp Bil. real Himp Bil. Immaginair Himp Bil. Irrasional Himp Bil. Rasional Himp Bil.
1. Bentuk Pangkat, Akar, dan logaritma
NAMA : fitria choirunnisa
BILANGAN BULAT By_hidayati (a ).
BAB 1 Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK
1. 2 Bilangan Bulat Pengertian Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, ditulis:
Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat
Transcript presentasi:

MATHEMATICS FOR JUNIOR HIGH SCHOOL BAB I MATHEMATICS FOR JUNIOR HIGH SCHOOL 1 MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

BAB I BAB I BILANGAN BULAT MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

BAB I Tujuan Pembelajaran : 1. Dapat mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen 2. Dapat mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen 3. Dapat menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

A. Bilangan Bulat Terdiri dari : 1. Pengertian Bilangan Bulat BAB I A. Bilangan Bulat Terdiri dari : 1. Pengertian Bilangan Bulat Adalah bilangan – bilangan yang terdiri atas bilangan cacah dan bilangan negatif.Contoh : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…. 2. Urutan Bilangan Bulat a. Urutan bilangan bulat dari titik 0 ke arah kanan semakin besar. Ditulis 0 < 1 < 2 < 3 b. Urutan bilangan bulat dari titik 0 ke arah kiri semakin kecil. Ditulis -3 < -2 < -1 < 0 MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

B. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat BAB I B. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat 1. Operasi Penjumlahan Terdiri dari : a. Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat Dapat diartikan sebagai jarak berarah yang ditempuh olehmu. Pada garis bilangan , bilangan bulat positif menyatakan bahwa kamu bergerak ke kanan. Adapun bilangan bulat negatif menyatakan kamu bergerak ke kiri. b. Sifat – Sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat - Komutatif Untuk setiap a dan b bilangan bulat bulat, berlaku a + b = b + a - Asosiatif Untuk setiap a, b, dan c bilangan bulat, berlaku (a + b) + c = a + (b + c) MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

- Terdapat Unsur Identitas BAB I - Terdapat Unsur Identitas Pada bilangan bulat, terdapat unsure identitas 0 sehingga a + 0 = 0 + a = a - Tertutup Untuk setiap a dan b bilangan bulat , a + b juga bilangan bulat - Lawan atau Invers Penjumlahan Untuk setiap bilangan bulat a, terdapat suatu bilangan bulat b sedemikian sehingga a + b = 0. Adapun b dinamakan lawan (invers) dari a MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

2. Operasi Pengurangan a. Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat BAB I 2. Operasi Pengurangan Terdiri dari : a. Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat Adalah mencari selisih antara kedua bilangan tersebut. Jika a dan b bilangan bulat, maka a – b = a + (-b) a – (-b) = a + b -a – (-b) = -a + b - a – b = -a + (-b) = - (a+b) b. Sifat – sifat Pengurangan pada Bilangan Bulat Hanya berlaku sifat tertutup , yaitu untuk setiap a dan b bilangan bulat, a – b juga bilangan bulat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

3. Operasi Perkalian Terdiri dari : a. Perkalian pada Bilangan Bulat BAB I 3. Operasi Perkalian Terdiri dari : a. Perkalian pada Bilangan Bulat Memiliki pengertian sebagai penjumlahan berulang, dapat dijabarkan sebagai berikut : 3 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 12 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 b. Sifat – Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat - Operasi perkalian bersifat tertutup - Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi sifat komutatif, asosiatif, dan distributive - Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi unsure identtas, yaitu 1 yang bersifat 1 x a = a x 1 = a, untuk setiap a bilangan bulat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

a. Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat BAB I 4. Operasi Pembagian Terdiri dari : a. Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Jika a dan b bilangan bulat maka sifat-sifat berikut berlaku pada pembagian a dan b. –a : b = - (a : b) a : (-b) = - (a : b) – a : - b = a : b MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

5. Operasi Hitung Campuran BAB I 5. Operasi Hitung Campuran Operasi hitung yang menggunakan lebih dari satu tanda operasi, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian 6. Penaksiran Hasil Operasi pada Bilangan Bulat Terdiri dari : a. Penaksiran Hasil Perkalian pada Bilangan Bulat Hasil yang diperoleh bukan merupakan hasil eksak, melainkan hanya hampiran b. Penaksiran Hasil Pembagian pada Bilangan Bulat Prinsip yang digunakan yaitu melakukan pembulatan bilangan-bilangan yang terlibat ke kelipatan 10 terdekat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

C. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat Berpangkat BAB I C. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat Berpangkat 1. Pengertian Pangkat Bilangan Bulat Positif Penulisan bentuk perkalian berulang sebenarnya dapat disederhanakan menjadi bentuk pangkat Bentuk Perkalian Bentuk Pangkat Cara 1 x 1 12 Satu pangkat dua 5 x 5 x 5 x 5 54 Lima pangkat empat k x k x k k3 k pangkat tiga a x a x a x a x a x a a6 a pangkat enam Bilangan 1, 5, k, dan a dinamakan bilangan pokok. Bilangan-bilangan 2, 3, 4, dan 6 dinamakan bilangan pangkat. Adapun bentuk 12 , 54, k3, dan a6 dinamakan bilangan berpangkat MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

(am)n = amxn, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif BAB I 2. Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat Berpangkat am x an = am+n, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif 3. Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat Berpangkat 4. Sifat Perpangkatan pada Bilangan Bulat Berpangkat (am)n = amxn, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

D. Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat BAB I D. Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat Terdiri atas : 1. Kuadrat Bilangan Bulat Dapat ditulis a2= a x a, dengan a bilangan bulat 2. Akar Kuadarat Bilangan Bulat Akar kuadrat merupakan kebalikan dari kuadrat 3. Mencari Nilai Kuadrat dan Akar Kuadrat Menggunakan Kalkulator MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

Pangkat tiga merupakan invers dari pangkat tiga BAB I E. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat Pangkat tiga merupakan invers dari pangkat tiga Bilangan 2 dikatakan sebagai akar pangkat tiga dari 8 , karena 23 = 8. Akar pangkat tiga dinotasikan dengan MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

RANGKUMAN 1. Pengertian Bilangan Bulat BAB I RANGKUMAN 1. Pengertian Bilangan Bulat Adalah bilangan – bilangan yang terdiri atas bilangan cacah dan bilangan negative. Contoh : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…. 2. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat, meliputi : - Operasi penjumlahan - Operasi Pengurangan - Operasi perkalian - Operasi Pembagian MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

3. Sifat – Sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat BAB I 3. Sifat – Sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat a. Komutatif b. Asosiatif c. Terdapat Unsur Identitas d. Tertutup e. Lawan atau Invers Penjumlahan 4. Sifat – sifat Operasi Pengurangan hanya berlaku sifat tertutup MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

5. Sifat-sifat perkalian pad bilangan bulat : BAB I 5. Sifat-sifat perkalian pad bilangan bulat : a. Operasi perkalian bersifat tertutup b. Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi sifat komutatif, asosiatif, dan distributif c. Operasi perkalian bilangan bulat memenuhi unsure identitas, yaitu 1 yang bersifat 1 x a = a x 1 = a, untuk setiap a bilangan bulat 6. Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Adalah kebalikan dari operasi perkalian MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

7. Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat Berpangkat BAB I 7. Sifat Perkalian pada Bilangan Bulat Berpangkat am x an = am+n, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif 8. Sifat Pembagian pada Bilangan Bulat Berpangkat 9. Sifat Perpangkatan pada Bilangan Bulat Berpangkat (am)n = amxn, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII

BAB I LATIHAN SOAL 1. Jumlah dua bilangan bulat adalah 11. Jika bilangan pertama adalah 16 maka bilangan yang lain adalah … 2. Kemarin , suhu dipuncak 15oC. Hari ini, suhu udara di puncak lebih dingin 4oC. Suhu udara di Puncak pada hari ini adalah … MATHEMATICS JUNIOR HIGH SCHOOL VIII