Kuliah Pertemuan Ke-5 MODEL SINTETIS DISTRIBUSI PERJALANAN Sub Topik : Model Gravitasi : Teori dan Aplikasi

Latar Belakang Model Sintetis Beberapa kelemahan model analogi mendorong dikembangkannya model alternatif sintetis. Model sintetis yang dikembangkan hingga saat ini adalah model intervening –opportunity, model competing opportunity, model gravity, dll.

Konsep Model Sintetis Sebelum pergerakan masa yang akan datang diramalkan, terlebih dahulu memahami alasan terjadinya pergerakan saat ini. Alasan pergerakan dimodelkan dengan menggunakan analogi hukum alam yang sering terjadi, misalnya gravitasi, dll.

MODEL GRAVITY Model gravitasi (gravity model) atau GR diturunkan dari prinsip dasar fisika hukum gravitasi (Newton, 1686) yang pertama kali dikembangkan oleh Carey (1850). Model gravitasi untuk keperluan perencanaan transportasi mulai digunakan pada tahun 1955.

Hukum Gravitasi sebagai Landasan Pemodelan Konsep Hukum Newton Gravitasi : Gaya Tarik atau Tolak antara dua kutub massa berbanding lurus dengan massanya dan berbanding terbalik kuadratis dengan jarak antara kedua massa tersebut.

Konsep Model Gravity Prinsip metode ini adalah pergerakan dari zona asal ke zona tujuan berbanding lurus dengan besarnya bangkitan lalu lintas di zona asal dan tarikan lalu lintas di zona tujuan serta berbanding terbalik dengan jarak (kemudahan). Pergerakan dari zona asal ke tujuan juga dipengaruhi oleh potensi dan interaksi yang ada pada kedua zona tersebut.

Skematik Penjelasan Konsep Model Gravity ASAL TUJUAN did mi md

Penurunan Rumus Keterangan : Oi = potensi zona asal Od = potensi zona tujuan K = konstanta did = jarak antar zona f(Cid) = fungsi kemudahan

Kalibrasi Rumus untuk Perencanaan Transportasi (Tamin, 2000)

Potensi Zona Asal (Oi) Jumlah Penduduk Jumlah Kendaraan Tingkat Ekonomi Tingkat Sosial Bangkitan Lalu Lintas

Potensi Zona Tujuan (Od) Pusat Perkantoran Sekolah/Universitas CBD Tempat Hiburan Tarikan Lalu Lintas

Fungsi Kemudahan, f(Cid) Faktor-faktor pertimbangan perjalanan : Waktu Tempuh (Travel Time) Jarak antar Zona (Distance) Kenyamanan (Comfortable Trips) Biaya (Cost) Faktor ini merupakan pembatasan pergerakan yang selanjutanya disebut sebagai faktor hambatan dan dinyatakan dalam f(Cid)

Faktor Hambatan Hyman (1969) menyarankan fungsi hambatan dalam model GR :

Faktor Hambatan Nilai hambatan transportasi biasanya diasumsikan sebagai rute terpendek, tercepat dan termurah. Pergerakan dari zona asal ke tujuan akan terdapat beberapa alternatif rute yang disebut sebagai pohon. Rute terpendek disebut sebagai uraian pohon. Hambatan transportasi intrazona perlu dihitung secara terpisah dan kemudian dihilangkan pergerakan tersebut dari pemodelan utama.

Contoh Kondisi Hambatan Waktu Perjalanan untuk Kendaraan Bermotor di Kawasan Perkotaan (menit) Pergerakan Fungsi Ekponensial dan Fungsi Pangkat Fungsi Tanner

Tipe Model Gravity Unconstrained Production Constrained Attraction Constrained Fully Constrained Model production dan attraction constrained merupakan model singly constrained sedangkan model fully constrained dikenal sebagai model double constrained.

Model Unconstrained

Contoh Soal Please Click Here !

Model Singly-Constrained

Model Singly-Constrained

Model Attraction Constrained Menghitung : f(Cid) Menghitung : Bd = 1/ Ai * Oi * f(Cid) Data : Matriks (sel)  Ai * Oi * f(Cid) Menghitung : Distribusi Perjalanan : Tid = Ai (=1)* Oi * Bd * Dd * f(Cid) Buat : MAT dan Iterasilah hingga faktor koreksi mendekati nilai 1.

Model Production Constrained Menghitung : f(Cid) Menghitung : Ai = 1/ Bd * Dd * f(Cid) Data : Matriks (sel)  Bd * Dd * f(Cid) Menghitung : Distribusi Perjalanan : Tid = Ai * Oi * Bd (=1) * Dd * f(Cid) Buat : MAT dan Iterasilah hingga faktor koreksi mendekati nilai 1.

Contoh Model Gravitasi sederhana dengan Batasan Potensi Zona untuk Singly Constrained Suatu daerah studi dibagi dalam 4 zona, dari zona 1 dibangkitkan 1000 perjalanan kerja ke zona 1 sendiri, zona 2, zona 3 dan zona 4. Perjalanan kerja dari zona 1 menuju ke tempat kerja menggunakan waktu rata-rata : Ke zona 1 sendiri = 7 menit, Ke zona 2 = 15 menit, Ke zona 3 = 19 menit, Ke zona 4 = 20 menit. Pekerjaan yang tersedia di zona 1 = 1000 pekerjaan, zona 2 = 700 pekerjaan, zona 3 = 6000 pekerjaan dan zona 4 = 3000 pekerjaan. Fungsi hambatan yang digunakan adalah fungsi pangkat dengan nilai  = 1. Tentukan sebaran perjalanan kerja yang ada!

Contoh Model Gravitasi sederhana dengan Batasan Potensi Zona untuk Singly Constrained (1000 pekerjaan) Zona 2 (700 pekerjaan) Zona 3 (6000 pekerjaan) Zona 4 (3000 pekerjaan) 1000 perjalanan kerja 20 menit 15 menit 19 menit 7 menit

Contoh Model Gravitasi sederhana dengan Batasan Potensi Zona untuk Singly Constrained 1 2 3 4 5 Perjalanan Aj Waktu (menit) (2)/(3) Distribusi [(4)/656]*1000 1 – 1 1 – 2 1 – 3 1 – 4 1000 700 6000 3000 7 15 19 20 143 47 316 150 Total: 656 218 72 482 228 Total: 1000

Hasil Perhitungan : 482 Perjalanan Kerja Bangkitan Zona 1: (1000 pekerjaan) Zona 2 (700 pekerjaan) Zona 3 (6000 pekerjaan) Zona 4 (3000 pekerjaan) Bangkitan Zona 1: 1000 perjalanan kerja 72 Perjalanan Kerja 482 Perjalanan Kerja 218 Perjalanan Kerja

Contoh Permasalahan Please Click Here !

Model Fully Constrained

Contoh Model Gravitasi sederhana dengan Batasan Potensi Zona untuk Fully Constrained Suatu daerah studi dibagi dalam 3 zona. Perjalanan ke masing-masing zona menghabiskan waktu sebagaimana dijelaskan dalam tabel. Jumlah pekerja yang tinggal pada masing-masing zona : zona 1 = 3000 pekerja, zona 2 = 3000 pekerja dan zona 3 = 3000 pekerja. Sedangkan jumlah pekerjaan yang tersedia pada zona tersebut : zona 1 = 4000 pekerjaan, zona 2 = 5000 pekerjaan dan zona 3 = hanya tempat pemukiman saja. Jika dibatasi bahwa tempat kerja pada zona tersebut hanya menampung pekerjaan pada daerah studi dengan ditetapkan dungsi hambatan sebagai fungsi pangkat dengan  = 2.

Matrik Waktu Perjalanan

Contoh Model Gravitasi sederhana dengan Batasan Potensi Zona untuk Fully Constrained Please Click Here !

Contoh Model Gravitasi kompleks dengan Batasan Potensi Zona untuk Fully Constrained Please Click Here !

Kesimpulan Model GR merupakan model distribusi perjalanan sintetis yang memperhitungkan faktor hambatan jarak/waktu/biaya (atau faktor lainnya misal.kenyamanan) sebagai dasar distribusi perjalanan. Faktor hambatan digambarkan dalam fungsi pangkat dan eksponensial negatif, dan fungsi Tanner (kombinasi pangkat dan eksponensial). Model GR terdiri dari 4 perhitungan yaitu GR-UC, GR-PC, GR-AC dan GR-FC. Dalam langkah pemodelan distribusi menggunakan Model GR, tidak seharusnya menggunakan model GR-FC, hal ini sangat bergantung dari kondisi di lapangan. Apabila model GR-PC atau GR-AC saja sudah dapat memenuhi pemodelan, maka tidak perlu menggunakan model GR-FC.

Beberapa Catatan Penggunaan Model Gravitasi untuk Perencanaan Kota di Indonesia Perencanaan transportasi untuk kota berkembang di Indonesia, seringkali terdapat banyak kendala, diantaranya ketidakkonsistensian perkembangan kota dan aturan sehingga keakuratan model seringkali tidak memuaskan. Solusi untuk perencanaan : untuk keakuratan yang tidak dipermasalahkan dan kajian perencanaan jangka panjang model UCGR dan SCGR dapat digunakan. Model PCGR atau model DCGR digunakan untuk pergerakan berbasis rumah dan ACGR lebih mudah digunakan dalam kalibrasinya untuk tujuan bekerja (tarikan perjalanan). Meskipun demikian, biasanya pergerakan berbasis rumah lebih diyakini kebenarannya daripada berbasis tarikan perjalanan. Jika model DCGR dengan faktor hambatan eksponensial negatif maka untuk nilai  = 0, perilaku model GR sama dengan metode Furness.

Tugas Perencanaan Transportasi 3 Rencanakan Matrik Asal Tujuan (MAT) dari Peta Numeris Pemodelan yang telah dikerjakan dalam Tugas 1. Simulasikan sendiri nilai arus pergerakan antar zona dalam smp/jam. Hasil Tugas 3 dikonsultasikan minggu efektif perkuliahan setelah Kelas Presentasi (03 Desember 2005). Siapkan analisis MAT dengan Model Gravitasi Singly Constrained (bisa production atau attraction) apabila hasil MAT telah disetujui. Bagi yang tidak mengerjakan Tugas 1, diperbolehkan membuat MAT (Tugas 3), dengan jumlah zona minimum 8 buah zona.

The End --- for this lecture slides Thank You for Your Attention Any Questions ?