Riset Operasional Pertemuan 4 Penyelesaian Analitis Persoalan Optimasi Vivi Tri Widyaningrum,S.Kom, MT
Pendahuluan Dasar dalam pembahasan penyelesaian analitis persoalan optimasi ini adalah Mathematic (Simbolic) Model yang telah dipelajari sebelumnya. Ada beberapa persoalan optimasi, diantaranya adalah : Optimasi tanpa kendala Optimasi dengan kendala persamaan Optimasi dengan kendala pertidaksamaan
3. Optimasi Dengan Kendala Pertidaksamaan Bentuk umum : Min f(x) st gi(x) ≤ 0; i = 1, 2, 3,…, n [st : subject to ( dengan syarat ) kendala] Contoh : 1) 2)
Lanjutan… Diselesaikan dengan syarat perlu : f(x) + g(x) = 0 g(x) ≤ 0 g(x) = 0 0
Lanjutan… Bila terdiri dari banyak kendala maka : Bentuk umum : min f(x) st gi(x) ≤ 0; i = 1, 2, 3,…, n Syarat perlu :
Contoh 1:
Penyelesaian : Syarat perlu
Lanjutan… Kemungkinan 1 : (1) (2)
Lanjutan… Kemungkinan 2 : (3) Dianggap (1) (3) (1.b)
Hasil : Jadi
Contoh 2: Min st
Penyelesaian : Syarat perlu
Lanjutan… Kemungkinan 1 : (1.a) (1.b) (2.a) (2.b)
Lanjutan… Kemungkinan 2 : (3.a) (2.a) (3.b) (2.b) (1.a) (1.b)
Lanjutan… Kemungkinan 3 : (1.a) (1.b) (3.a)
Lanjutan… Lanjutan Kemungkinan 3 : (2.a) (2.b) (1.b)
Lanjutan… Kemungkinan 4 : (1.a) (1.b) (3.b)
Lanjutan… Lanjutan Kemungkinan 4 : (2.b) (1.a) (2.a)
Hasil : Jadi
Latihan Soal 1. Min st 2. Min