Oleh: Nurudin Mahmud, S.Pd., M.Si. FAKTORISASI SUKU ALJABAR KELAS VIII Oleh: Nurudin Mahmud, S.Pd., M.Si.

PENGAJAR MTs NEGERI DLINGO, BANTUL, D.I.YOGYAKARTA NURUDIN MAHMUD, S.Pd., M.Si. PENGAJAR MTs NEGERI DLINGO, BANTUL, D.I.YOGYAKARTA

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus STANDAR KOMPETENSI

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar KOMPETENSI DASAR Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

INDIKATOR I Menjelaskan pengertian, variabel, koefisien, konstanta, faktor, suku dan suku-suku aljabar

Penemu Aljabar : Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan“.

PENGERTIAN BENTUK ALJABAR Bentuk aljabar adalah bentuk gabungan antara bilangan dan huruf. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Koefisien adalah faktor pengali dari suatu suku pada bentuk aljabar. Konstanta adalah suku yang nilainya tidak berubah. Faktor adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.

Contoh: 12x + 5 Variabel Koefisien Variabel Konstanta Faktor x 12 15 Faktor dari 12x adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12, x. Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15.

SUKU ALJABAR Suku Sejenis (Monominal) Suku Dua (Binominal) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Suku Sejenis (Monominal) Suku Dua (Binominal) Suku Tiga (Trinominal) Suku Banyak (Polinominal)

Contoh: 2x 7y + 3 4p – 3q + 8 9x2 + 7xy – 8y2 + 2 Nomor Banyak Suku Suku-Suku Keterangan 1 2x Suku Sejenis/Suku Tunggal/Suku Satu 2 7x, 3 Suku Dua 3 4p, -3q, 8 Suku Tiga 4 9x2 , 7xy, – 8y2 , 2 Suku Banyak/Lebih dari Tiga Suku

Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar INDIKATOR II Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar

OPERASI PENJUMLAHAN BENTUK ALJABAR Syarat-syarat operasi penjumlahan bentuk aljabar: a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama Contoh: 10x + 25x = 35x Variabel x berpangkat satu Variabel x berpangkat satu

OPERASI PENGURANGAN BENTUK ALJABAR Syarat-syarat operasi pengurangan bentuk aljabar: a. Variabelnya sama b. Pangkat variabelnya sama Contoh: 20x² - 15x² = 5x² Variabel x berpangkat dua Variabel x berpangkat dua

Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar INDIKATOR III Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar

OPERASI PERKALIAN & BENTUK ALJABAR Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua x2 3x x x 3 x(x + 3) = x2 + 3x

Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua x2 4x x 3 3x 12 x 4 (x + 3)(x + 4) = x2 + 7x + 12

x (x + 3) = x2 + 3x (x+3) (x+4) = x2 + 4x + 3x + 12 = x2 7x + 12

Perkalian Suku Dua Istimewa (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 2ab + b2 + (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - 2ab + b2 (a + b)(a – b) = a2 + ab - ab + b2 = a2 - b2

OPERASI PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR Operasi pembagian dapat disederhanakan jika terdapat faktor sekutu yang sama. Contoh:

Menyelesaikan pemangkatan bentuk aljabar suku satu dan suku dua INDIKATOR IV Menyelesaikan pemangkatan bentuk aljabar suku satu dan suku dua

PEMANGKATAN BENTUK ALJABAR Pemangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan unsur yang sama. Pemangkatan suku dua dapat menggunakan aturan segitiga pascal:

Contoh:

Terima Kasih.. Sampai Jumpa !!