Math solulition Limit Di susun oleh : Akhmad Mukhlis 070210191154 Moech. Sidik Yusuf 070210191157
Dimana c adalah konstanta Teorema limit Dimana c adalah konstanta Contoh : Contoh : = = 5 Contoh : = 5. = 45
= Contoh : = = = 4 Contoh :
Ada berbagai cara menyelesaikan soal-soal limit fungsi Aljabar dan limit trigonometri: 1.Substitusi langsung 2. Menyederhanakan kemudian disubstitusi - di faktorkan 3. Untuk x→a dan x→∞ - difaktorkan - dikalikan sekawan - melihat pangkat tertinggi - rumus 4. L-HOSPITAL (diturunkan)
Jawab pertanyaan di bawah ini dalam waktu 10 detik
Cara subtitusi langsung Yang dimaksud subtitusi lansung ini dengan cara,langsung memasukan batas limit tehadap fungsi yang akan diselesaikan seperti soal di bawah ini
Contoh sutitusi lansung :
Menyederhanakan kemudian disubstitusi
Ada beberapa cara pemfaktoran antara lain : Cara pemfaktoran ini digunakan apabila dengan cara subtitusi langsung tidak dapat di selesaikan atau hasilnya karena pada limit fungsi tidak boleh ada hasil Ada beberapa cara pemfaktoran antara lain : - difaktorkan - dikalikan sekawan - melihat pangkat tertinggi - rumus b-q/2√a
pengunanan cara pemfaktoran : Pada persamaan limit di samping dengan cara sutitusi langsung tidak mendapatkan hasil atau hasilnya maka harus mengunakan cara pemfaktoran Pada persamaan limit di samping apabila dengan cara pemfaktoran maka akan di dapatkan hasil
Contoh dengan cara di faktorkan :
Dengan cara menkalikan dengan sekawan :
Dengan cara melihat pangkat tertinggi : Apabila pangkat(Orde) tertinggi penyebut dan pembilang sama maka hasilnya koefisen dari pangkat tertnggi tertinggi tersebut
Menggunakan rumus :
L-HOSPITAL (diturunkan)
Untuk limit fungsi trigonometri Dengan cara subtitusi langsung
Menggunakan cara menyederhanakan
Dengan cara L-Hospital (turunan)
Dengan menggunakan bantuan turunan maka : Variasi soal jika Maka tentukan nilai Jawab: Bentuk di atas jika x=4 maka harus di bentuk jadi 4a+b-2=0 atau 4a+b=2…….(1) Dengan menggunakan bantuan turunan maka :
Sehingga dari persamaan (1) Jadi
Jawab :
contoh cara pemfaktoran :
Jawab :
Jawab : Diket: Maka :
Jika : Maka juga berlaku untuk