Rasional, Parametrik, Implisit Fungsi Rasional, Parametrik, Implisit
Fungsi Rasional
Fungsi rasional merupakan rasio dari dua fungsi atau Jadi:
Contoh: Contoh: Contoh: (agar penyebut tidak nol)
Fungsi Berpangkat Tidak Bulat
dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q ≠ 0 Bilangan tidak bulat Jika y ≠ 0, kita dapatkan (v adalah fungsi yang bisa diturunkan) sehingga Formulasi ini mirip dengan keadaan jika n bulat, hanya perlu persyaratan bahwa v ≠ 0 untuk p/q < 1.
Fungsi Parametrik dan Kaidah Rantai
Apabila kita mempunyai persamaan maka relasi antara x dan y dapat dinyatakan dalam t. Persamaan demikian disebut persamaan parametrik, dan t disebut parameter. Jika kita eliminasi t dari kedua persamaan di atas, kita dapatkan persamaan yang berbentuk Kaidah rantai dapat diturunkan terhadap x dan Jika dapat diturunkan terhadap t, dapat diturunkan terhadap t menjadi maka
Fungsi Implisit
Sebagian fungsi implisit dapat diubah ke dalam bentuk explisit namun sebagian yang lain tidak. Untuk fungsi yang dapat diubah dalam bentuk eksplisit, turunan fungsi dapat dicari dengan cara seperti yang sudah kita pelajari di atas. Untuk mencari turunan fungsi yang tak dapat diubah ke dalam bentuk eksplisit perlu cara khusus, yang disebut diferensiasi implisit. Dalam cara ini kita menganggap bahwa fungsi y dapat didiferensiasi terhadap x.
Contoh: Fungsi implisit ini merupakan sebuah persamaan. Jika kita melakukan operasi matematis di ruas kiri, maka operasi yang sama harus dilakukan pula di ruas kanan agar kesamaan tetap terjaga. Kita lakukan diferensiasi (cari turunan) di kedua ruas, dan kita akan peroleh kita peroleh turunan Jika
Contoh: Fungsi implisit ini juga merupakan sebuah persamaan. Kita lakukan diferensiasi pada kedua ruas, dan kita akan memperoleh kita dapat memperoleh turunan Untuk
Rasional, Parametrik, dan Implisit Courseware Turunan Fungsi Rasional, Parametrik, dan Implisit Sudaryatno Sudirham