Praktikum Metode Statistik II Ahmad Muhaimin 11.6522 Kelas 2-i Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

ASSALAMU’ALAIKUM WR WB METODE SHAPIRO WILK ASSALAMU’ALAIKUM WR WB METODE KOLMOGOROV-SMIRNOV

1. PENGERTIAN METODE KOLMOGOROV-SMIRNOV Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. Uji Kolmogorov-Smirnov memakai asumsi bahwa distribusi populasi teoritis bersifat kontinu Variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal (tidak bisa dalam skala nominal).

2. Langkah-Langkah Penyelesaian Tentukan rata-rata dan Standar Deviasi Susun frekuensi tiap nilai observasi dari kecil ke besar. (Diurutkan) Susun frekuensi kumulatif Hitunglah nilai z untuk setiap observasi Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai z berdasarkan tabel z dan diberi nama Ft Cari peluang kumulatif teoritis tiap observasi Fs Hitung D tiap observasi yaitu selisih Ft dan Fs Statistik uji Kolmogorov-Smirnov merupakan D maksimum Wilayah kritis : Dmax > Dtabel

Keterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal FT = Probabilitas komulatif normal FS = Probabilitas komulatif empiris FT = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dariluasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

3. CONTOH SOAL Suatu penelitian tentang jumlah hasil panen kedelai di 15 kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta tercatat (dalam Kwintal) 10, 13, 15, 11, 8, 16, 10, 11, 12, 9, 11, 14, 9, 18, dan 12 kwintal .Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal? Gunakan Uji Kormogorov Spirnov.

PENYELESAIAN SOAL α = 5% = 0,05 Tidak beda dengan populasi normal (data normal) Ada beda dengan populasi normal (data tidak normal) α = 5% = 0,05

BUAT TABEL PENYELESAIAN No Xi f Z score ft Fs l Ft - Fs l 1 8 -1,40 0,081 0,07 0,014 2 9 -1,04 0,149 0,20 0,051 3 10 -0,69 0,246 0,33 0,087 4 11 -0,33 0,370 0,53 0,163 5 12 0,02 0,509 0,67 0,157 6 13 0,38 0,648 0,73 0,086 7 14 0,769 0,80 0,031 15 1,09 0,862 0,87 0,005 16 1,44 0,926 0,93 0,008 18 2,16 0,984 1,00 0,016 Rata-Rata = 11,93 Standar Deviasi = 7,92 D maksimum = 0,163

Hitung Statistik UJi D-tabel = 0,338 D-max = 0,163 Daerah kritis : Dmax < Dtabel Keputusan : Terima Ho karena Dmax < Dtabel atau 0,163 < 0,338 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat diketahui bahwa penelitian tentang jumlah hasil panen kedelai di 15 kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta memiliki data yang normal.

4. METODE Shapiro-Wilk Metode Shapiro-Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.

5. Persyaratan metode shapiro-wilk a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)  b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Data dari sampel random

3. CONTOH SOAL Diketahui luas lahan tanaman kedelai di 14 kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta tercatat (dalam Ha) 3,5 ; 4 ; 3,2 ; 1,8 ; 2,1 ; 2,4 ; 2,8 ; 2,5 ; 3,7 ; 4,2 ; 3,2 ; 2,8 ; 2,2 ; 3,1 Ha .Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal? Gunakan Uji Shapiro-Wilk.

PENYELESAIAN Ho : tidak beda dengan populasi normal H1 : ada beda populasi normal α    : 0,05

BUAT TABEL PENYELESAIAN D = 6,832143 6,832143 No Xi 1 1,8 -1,13333 1,284444 2 2,1 -0,83333 0,694444 3 2,2 -0,73333 0,537778 4 2,4 -0,53333 0,284444 5 2,5 -0,43333 0,187778 6 2,8 -0,13333 0,017778 7 8 3,1 0,166667 0,027778 9 3,2 0,266667 0,071111 10 11 3,5 0,566667 0,321111 12 3,7 0,766667 0,587778 13 1,066667 1,137778 14 4,2 1,266667 1,604444 Jumlah 6,832143 BUAT TABEL PENYELESAIAN D = 6,832143

i ai Xi-X ai(Xi-X) 1 0,5251 2,4 1,26024 2 0,3318 1,9 0,63042 3 0,246 1,5 0,369 4 0,1802 1,1 0,19822 5 0,124 0,7 0,0868 6 0,0727 0,4 0,02908 7 0,024 0,3 0,0072 Jumlah 2,58096 T3 = 0,9657

Hitung Statistik Uji  T3 = 0,9657 Nilai tabel α (0,05) = 0,874 Keputusan Nilai T3 = 0,9657 terletak diatas 0,874 atau T3 > α (0,05) sehingga keputusan Terima Ho. Kesimpulan Dengan Tingkat Kepercayaan 95% dapat disimpulkan data luas lahan tanaman kedelai di 14 kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta berdistribusi Normal.

Sumber http://arini2992.blogspot.com/2011/04/normal-0-false-false-false-en-us-x-none.html http://id.scribd.com/doc/25182223/Metode-Shapiro-Wilk Ronald E. Walpole. Pengantar Statistika

WASSALAMU’ALAIKUM WR WB