Penggunaan Pythagoras Pada Bangun Datar dan Bangun Ruang Sugiati Tabrang NIP. 197512181999032008

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Soal Latihan Referensi Indikator Materi Pembelajaran 1 Pembelajaran 2 Standar Kompetensi Soal Latihan Kompetensi Dasar Referensi Indikator

Standar Kompetensi GEOMETRI DAN PENGUKURAN 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar : 3.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema pythagoras

Indikator Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat dsb. Menghitung panjang diagonal pada bangun ruang, misal kubus, balok dsb. Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan teorema pythagoras

Penggunaan Teorema Pythagoras Pada Bangun Datar Materi Pembelajaran 1 Penggunaan Teorema Pythagoras Pada Bangun Datar Pada Persegipanjang ABCD berikut : AB adalah diagonal persegipanjang ABCD D C Perhatikan Δ ABD , siku-siku di A, berlaku : BD² = AB² + AD² atau B A Perhatikan Δ ABD , siku-siku di A, berlaku : BD² = BC² + CD²

1. Perhatikan trapesium PQRS berikut: Contoh soal 1. Perhatikan trapesium PQRS berikut: 12 cm S R 5 cm P Q T 18 cm Jika panjang PQ = 18 cm, SR = QR = 12 cm, dan PS = 5 cm, hitunglah : Panjang PT Tinggi trapesium (ST)

Karena PS = QR maka ST = RU penyelesaian 12 cm a) S R Karena PS = QR maka ST = RU 5 cm dan PT = UQ SR = TU P Q T 18 cm U Sehingga PT + TU + UQ = 18 PT + 12 + PT = 18 PT + 12 + PT = 18 2PT + 12 = 18 2PT + 12 - 12 = 18 - 12 2PT = 6 Jadi panjang PT adalah 3 cm PT = = 3

Perhatikan Δ STP siku-siku di T penyelesaian b) Perhatikan Δ STP siku-siku di T PS² = ST² + PT² ST² = PS² - PT² ST² = 5² - 3² ST² = 25 - 9 ST² = 16 ST = ST = 4 Jadi panjang ST adalah 4 cm

H G E F D C A B Balok ABCD.EFGH Materi Pembelajaran 2 Penggunaan Teorema Pythagoras Pada Bangun Ruang H G E F D C A B Balok ABCD.EFGH

W V T U R S P Q Kubus PQRS.TUVW

H G D F E B A D C A B Perhatikan balok ABCD.EFGH Diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm dan CG = 24 cm. Hitunglah panjang : Diagonal LN Diagonal LR Penyel: H G D Perhatikan ∆ BAD siku-siku di A BD² = AB² + AD² F E BD² = 8² + 6² (AD = BC = 6) 24cm BD² = 64 + 36 B A BD² = 100 BD = D C BD = 10 6cm A B Jadi BD adalah 10 cm 8cm

H D B Perhatikan ∆ BDH siku-siku di D BH² = BD² + DH² BH² = 10² + 24² (DH = CG = 24) BH² = 100 + 576 BH² = 676 D B BH = BH = 26 Jadi BH adalah 26 cm

Soal Latihan Diketahui panjang PQ = 4 cm, QR = 3 cm dan RV = 12 cm. Hitunglah panjang : Diagonal QS Diagonal QW W V U T 12cm S R 3cm P Q 4cm