Hari ini kita akan mempelajari sebuah materi yang belum pernah kalian pelajari di SD yaitu………. BENTUK ALJABAR

KD :2.1 Menyelesaikan operasi bentuk aljabar SK :Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar, serta dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah INDIKATOR Menjelaskan pengertian suku, faktor, suku sejenis dan suku tidak sejenis. Menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat) suku sejenis dan tidak sejenis

PENDAHULUAN MATERI CONTOH LATIHAN

Perhatikan kisah berikut: Enam orang remaja pergi ke sebuah café. Bakso ‘n jus orange Migor ‘n jus pokat Migor ‘n teh es Pangsit ‘n jus mangga Bakso ‘n jus mangga Migor ‘n jus orange Menu Utama

Maka bon itupun bisa kita tulis seperti berikut: Kadang-kadang kasir café menulis dengan singkatan atau kode menu misal seperti dibawah ini: bakso dengan b migor dengan m pangsit dengan p teh es dengan t jus mangga dengan g jus orange dengan o jus pokat dengan k Bon yang harus mereka bayar adalah: 1 bakso Rp 8.000,- 3 migor Rp 21.000,- 2 pangsit Rp 16.000,- 1 teh es Rp 4.000,- 2 jus mangga Rp 16.000- 2 jus orange Rp 8.000,- 1 jus pokat Rp 6.000,- Jumlah Rp 79.000,- Maka bon itupun bisa kita tulis seperti berikut: 1 b + 3 m + 2 p + 1 t + 2 g + 2 o + 1k = Rp 79.000,- Menu Utama

Maka ini bisa disebut bentuk aljabar: Menu Utama Perhatikan bentuk: 1 b + 3 m + 2 p + 1 t + 2 g + 2 o + 1k = 79.000 Maka ini bisa disebut bentuk aljabar: 1 b + 3 m + 2 p + 1 t + 2 g + 2 o + 1k - 79000 konstanta variabel variabel variabel variabel variabel variabel variabel koefisien koefisien koefisien koefisien koefisien koefisien koefisien Menurut kamu apakah yang dimaksud koefisien, variabel, dan konstanta itu??

Silahkan lihat pada buku cetak mu dan tulis di buku catatan apa yang dimaksud koefisien, variabel, dan konstanta Menu Utama

Apakah yang kamu peroleh dari buku sama dengan pengertian berikut? Menu Utama Koefisien yaitu pada suku merupakan faktor yang berupa bilangan, contoh pada -5ab koefisien ab adalah -5, koefisien y2x pada 26 y2x adalah 26 Variabel pada suku bentuk aljabar adalah faktor berupa huruf, pada 3x maka x disebut variabel Perhatikan bentuk aljabar berikut :4x + 5 bilangan 5 selalu tidak berubah, maka bilangan ini disebut Konstanta

Perhatikan bentuk aljabar berikut: Menu Utama Perhatikan bentuk aljabar berikut: 1 b + 3 m + 2 p + 1 t + 2 g + 2 o + 1k Bentuk aljabar di atas dengan variabel b, m, p, t, g, o, dan k Koefisien b adalah 1, koefisien m adalah 3, koefisien p adalah 2, koefisien t adalah 1, dst…… Namun koefisien 1 lazimnya tidak dituliskan Sehingga bentuk aljabar di atas lazimnya ditulis: b + 3 m + 2 p + t + 2 g + 2 o + k

Variabel adalah pada suku bentuk aljabar berupa huruf dan nilainya belum tertentu. Misalnya b adalah harga bakso; apakah harga bakso sama setiap café kan???? Tentu tidak Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel a dan b adalah b2 + a, dan 3b + 5a Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel x dan y adalah 3x + 2y, xy2 + x2y , dan 3x + 5x2y2 Menu Utama

Sehingga jumlah yang harus dibayar adalah 3 bakso Rp 24.000,- 5 migor Rp 35.000,- 4 pangsit Rp 32.000,- 5 jus mangga Rp 40.000,- 3 jus orange Rp 12.000,- 3 jus pokat Rp 24.000,- Menu Utama Kembali kecerita terdahulu Andai ada 2 meja yang akan dihitung oleh kasir Meja 1 1 bakso Rp 8.000,- 3 migor Rp 21.000,- 2 pangsit Rp 16.000,- 1 teh es Rp 4.000,- 2 jus mangga Rp 16.000,- 2 jus orange Rp 8.000,- 1 jus pokat Rp 6.000,- Meja 2 2 bakso Rp 16.000,- 2 migor Rp 14.000,- 2 pangsit Rp 16.000,- 3 jus mangga Rp 16.000,- 1 jus orange Rp 8.000,- 2 jus pokat Rp 6.000,-

Perhatikan penjumlahan dilakukan untuk makanan sejenis dan minuman sejenis. Selanjutnya pada bentuk aljabar operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku sejenis. Suku sejenis pada bentuk aljabar jika suku-suku mempunyai variabel yang sama dan pangkat variabel sama . Menu Utama

3x dan 7x adalah suku sejenis 5ab dan -6ab adalah suku sejenis Contoh: 3x dan 7x adalah suku sejenis 5ab dan -6ab adalah suku sejenis sedangkan 2a dan 2b bukan suku sejenis karena variable tidak sama 2x dan 3x2 bukan suku sejenis karena pangkat variabelnya tidak sama Operasi penjumlahan atau pengurangan dapat digunakan untuk menyederhanakan bentuk aljabar. Hanya suku-suku sejenis yang dapat disederhanakan dengan operasi ini. Menu Utama

contoh Sederhanakan bentuk-bentuk berikut: 3w +9t +5w +6t Pilihlah suku-suku yang sejenis dari 3w +9t +5w +6t Dekatkan suku-suku yang sejenis 3w +5w +9t +6t Sederhanakan dengan menjumlahkan koefisiennya (3+5)w +(9+6)t Diperoleh bentuk sederhana 3w +9t +5w +6t adalah 8w +15t Menu Utama

Coba kamu lakukan yang berikut: 5a -7b -8a + 4b Pilihlah suku-suku yang sejenis dari 5a -7b -8a + 4b Berapa koefisien -8a? Dekatkan suku-suku yang sejenis 5a -8a -7b + 4b Ok! Koefisiennya -8 Berapa koefisien -7b? Yak! Koefisiennya -7 Sederhanakan dengan menjumlahkan koefisiennya (5+(-8))w +(-7+4)t Diperoleh bentuk sederhana 5a -7b -8a + 4b adalah -3w + -4t = -3w – 4t Menu Utama

Bagaimana dengan pengurangan pada Bentuk Aljabar? Menu Utama

Tentukan hasil pengurangan p + 2q -1 oleh 3p – 5q +2 Pernyataan tersebut ditulis (p + 2q -1) – (3p – 5q +2) Kita sudah tau bahwa mengurangkan suatu bilangan sama saja dengan menjumlahkan bilangan itu dengan lawan dari bilangan pengurang. Hal tersebut dapat pula diterapkan dalam pengurangan bentuk aljabar. Untuk membuat lawan dari bentuk aljabar kamu dapat mengganti setiap sukunya dengan lawannya 3p lawannya –3p – 5q lawannya 5q 2 lawannya – 2 Maka pengurangan tadi dapat ditulis sebagai (p + 2q -1) + (- 3p + 5q -2) Menu Utama

Pengurangan tersebut dapat ditulis sebagai (p + 2q -1) + (- 3p + 5q -2) Selanjutnya jalankan sebagai penjumlahan bentuk aljabar Boleh dilakukan penjumlahan kebawah p + 2q -1 - 3p + 5q -2 + - 2p + 7q - 3 Menu Utama

Coba yang ini….. Tentukan hasil pengurangan 17x2 + 21y -1 dari 30x2 – 15y +2 Pernyataan di atas ditulis (30x2 – 15y +2) – (17x2 + 21y -1) Lalu …….. Pengurangan jadikan penjumlahan dengan lawan Lawan dari bentuk (17x2 + 21y -1) adalah (-17x2 - 21y +1) Coba kamu lakukan….. Apakah hasil yang kamu peroleh adalah (13x2 - 36y +3) ?? Menu Utama

Bagaimana??? Siap untuk latihan??? Menu Utama

Exercises Work Harder Menu Utama Soal 1 Jawaban 1 Soal 2 Jawaban 2

Soal 1 a4 -4a 4a Bentuk sederhana dari –a –a –a –a adalah: -a4 Kembali Menu Utama

Soal 2 Hasil dari penjumlahan 7x -4 dan 7x +4 adalah: 7x +0 14x +0 14x +8 7x +8 Kembali Menu Utama

Soal 3 Hasil pengurangan 3p - 4q dari 2q +2p adalah: p – 6q -5p – 6q -p + 2q -p + 6q Kembali Menu Utama

Soal 4 Pengurangan 17x2y – 3y oleh 12y + 25x2y menghasilkan : - 8x2y – 15y -42x2y – 15y 8x2y + 15y 42x2y – 15y Kembali Menu Utama

Soal 5 Pengurangan 20p–13q dari 16p – 25q menghasilkan : 4p – 38q 4p + 12q -4p – 12q -4p – 38q Kembali Menu Utama

Kembali KAMU BENAR Menu Utama

KAMU BENAR Kembali Menu Utama

Good … KAMU BENAR Kembali Menu Utama

KAMU BENAR Kembali Menu Utama

Kamu salah Kembali Menu Utama

Maaf anda belum berhasil Kembali Menu Utama

Belum tepat jawabanmu Kembali Menu Utama

Maaf anda belum berhasil Menu Utama Kembali

Sorry…. Kamu salah Kembali Menu Utama

Jawaban Soal 1 (-1-1-1-1)a = -4a = Jadi option yang benar adalah -4a Menu Utama Jawaban Soal 1 Bentuk sederhana dari –a –a –a –a adalah: –a –a –a –a = (-1-1-1-1)a = -4a = Jadi option yang benar adalah -4a Kembali

Jawaban Soal 2 14x +0 Hasil dari penjumlahan 7x -4 dan 7x +4 adalah: (7x -4) + (7x +4 ) = (7 + 7)x + (-4 + 4) = 14x + 0 Jadi option yang benar adalah: 14x +0 Kembali Menu Utama

Jawaban Soal 3 Hasil pengurangan 3p - 4q dari 2q +2p adalah: (2q +2p) – (3p - 4q) = (2q +2p) + (-3p + 4q) = (2-3)p + (2+4)q = -p + 6q Jadi option yang benar adalah Kembali Menu Utama

Jawaban Soal 4 (17x2y – 3y) + (-12y – 25x2y) = Pengurangan 17x2y – 3y oleh 12y + 25x2y menghasilkan : (17x2y – 3y) – (12y + 25x2y) = (17x2y – 3y) + (-12y – 25x2y) = (17- 25)x2y + (- 3 – 12)y = -8x2y – 15y Jadi option yang benar adalah Kembali Menu Utama

Jawaban Soal 5 Pengurangan 20p–13q dari 16p – 25q menghasilkan : (16p – 25q) – ( 20p–13q) = (16p – 25q) + (- 20p +13q) = (16 -20)p + (-25 +13)q = -4p – 12q Jadi option yang benar adalah: Kembali Menu Utama