Koordinat Polar
Relasi Koordinat Polar dan Koordinat Sudut-siku [0,0] x y xP yP P(xP ,yP) P[r,] r
Persamaan Kurva Dalam Koordinat Polar Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[0,0] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y Dalam koordinat polar persamaan ini menjadi
Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,0] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y a Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi
Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi Persamaan lingkaran berjari-jari c berpusat di O[a,b] dalam koordinat sudut-siku adalah [0,0] x y b a r Dalam koordinat polar perswamaan ini menjadi
Bentuk ini disebut cardioid Contoh: -3 -2 -1 1 2 3 -5 y x r P[r,] Bentuk ini disebut cardioid
Contoh: y x -3 -2 -1 1 2 3 -5 5 r P[r,]
Contoh: -1 -0,5 0,5 1 1,5 2 3 x y = = 2 = 3 = 4 r 0,5 1 1,5 2 3 x y = = 2 = 3 = 4 r P[r,] y = 2
Persamaan Garis Lurus O y x l1 a r P[r,]
O y x b l2 r P[r,]
l3 r P[r,] O y x a A
O y x l4 r P[r,] a
Parabola, Elips, Hiperbola Eksentrisitas x y Eksentrisitas: A direktriks k D B r P[r,] F titik fokus Dengan pengertian eksentrisitas ini kita dapat membahas sekaligus parabola, elips, dan hiperbola. Parabola: Elips: (misal es = 0,5) (misal es = 2) Hiperbola:
Lemniskat dan Oval Cassini Kurva-kurva ini adalah kurva pada kondisi khusus, yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang hasil kali jaraknya terhadap dua titik tertentu bernilai konstan F1[a,] F2[a,0] P[r,] r = 0 = = /2 Misalkan Buat b dan a berrelasi b = ka
Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1,1 Lemniskat Kondisi khusus: k = 1 = 0 = = /2 -0,6 -0,2 0,2 0,6 -1,5 -1 -0,5 0,5 1 1,5 Kondisi khusus: k > 1, misal k = 1,1 = 0 = = /2 -1 -0,5 0,5 1 -2 2 Kurva dengan a = 1
Oval Cassini Kondisi khusus: k < 1, misalkan k = 0,8 = 0 = = /2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1 1,5 -2 2
Courseware Koordinat Polar Sudaryatno Sudirham