analisis korelasional RHO SPEARMAN http://alhada-fisip11.web.unair.ac.id Oleh : Septi Ariadi

Pengantar Analisis data yang telah terkumpul berbentuk tata jenjang, atau analisis data yang selanjutnya dibuat penjenjangan tanpa memperhatikan beda skor, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Rho Spearman Rumus tersebut dikembangkan oleh Charles Spearman dan populer dengan sebutan koefisien korelasi tata jenjang (Rank–order Correlation Coeficient)

Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan/ korelasi antar 2 variabel Mengetahui koefisien korelasi Mengetahui arah hubungan Besarnya kontribusi X terhadap Y (dalam %) fungsi Berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random Masing-masing elemen sampel memiliki 2 variabel dan tiap variabel dapat dibuat penjenjangan (tata urutan) Data yang ada menunjukkan garis lurus Memperlihatkan kecenderungan berdistribusi normal asumsi

tes statistik 6 ∑d² Rho = 1 – N ( N² - 1) 1. Untuk N sampai dengan 30 dapat digunakan rumus : 6 ∑d² Rho = 1 – N ( N² - 1) * rumus ini digunakan jika tidak ada nilai yang sama untuk setiap variabel. Jika ada nilai yang sama maka jumlahnya tidak terlampau besar 2. Jika ada skor yang sama dalam jumlah relatif besar digunakan rumus : ∑x² + ∑y² - ∑d² Rho = 2. √ ∑x².∑y² * rumus ini adalah rumus Rho dengan unsur koreksi

3. Rumus ini digunakan jika N lebih dari 30 : .…lanjutan no.2 N ³ – N ∑x² = – ∑Tx 12 N ³ – N ∑y² = – ∑Ty 12 t ³ – t T = 12 * t adl masing2 nilai yang sama 3. Rumus ini digunakan jika N lebih dari 30 : N – 2 t = r s √ 1 – r s² * Untuk rumus ketiga dilakukan pendekatan pada ”student t”

titik kritis Keputusan Kesimpulan Untuk N sampai dengan 30 maka titik kritis terletak pada tabel Rho Untuk N lebih dari 30 dilakukan pendekatan pada student t dengan db = N – 2 Keputusan Hipotesis nol (Ho) ditolak jika Rho hasil analisis melampaui titik kritis pada taraf kesalahan tertentu Kesimpulan Ada tidaknya hubungan Arah/bentuk hubungan Kekuatan hubungan Kontribusi X terhadap Y (*)

Contoh analisis Berikut tersaji data hasil pengukuran terhadap variabel X dan Y. Data hasil pengukuran berskala ordinal sebagai berikut : No. Resp Rank X Rank Y d d² 1 3 4 2 14 12 13 5 6 7 8 10 11 9 ∑d² = 22

Penyelesaian : Permasalahan : Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel X dan variabel Y. Data yang diperoleh berskala ordinal dari sampel yang diambil secara random Hipotesis : H1 : ada hubungan antara variabel X dan variabel Y H0 : tidak ada hubungan antara variabel X dan variabel Y   Justifikasi : Dalam analisis ini dipilih tes Rho Spearman sebab tes ini berfungsi untuk mengetahui hubungan antara X dan Y, arah hubungan dan kekuatan hubungannnya. Tes ini juga memiliki asumsi ...........................

Prosedur analisis: 6 ∑d² 6 x 22 Rho = 1 – = 1 – = 0,952 N ( N² - 1) 14 (14²-1)    Titik kritis : Tabel Rho Spearman dengan N = 14 dan alpha 5% maka rs tabel sebesar 0,544   Keputusan: Oleh karena Rs hasil analisis > dari Rs tabel atau titik kritis maka Ho ditolak pada alpha 5% Kesimpulan : 1. Ada hubungan signifikan antara X dan Y pada alpha 5% 2. Kekuatan hubungan sangat kuat 3. Arah hubungan positif

Contoh Soal : Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel tingkat religiusitas dengan tingkat kenakalan remaja. Penelitian dilakukan dengan mengambil sampel sebanyak 9 individu secara random. Data yang diperoleh dapat disusun dalam bentuk penjenjangan. Distribusi data sebagai berikut:   Berdasarkan data tersebut lakukan analisis guna membuktikan hipotesis yang telah dirumuskan dengan taraf kesalahan sebesar 5%. Selanjutnya tentukan arah hubungan, kekuatan hubungan dan kontribusi X terhadap Y. X 12 11 13 14 15 16 19 17 18 Y 20 21

2. Berikut tersaji data tentang variabel X dan variabel Y Berdasarkan data tersebut : a. Rumuskan permasalahan penelitian b. Rumuskan hipotesisnya c. Buktikan ada tidaknya hubungan d. Tentukan arah hubungan e. Tentukan kekuatan hubungan f. Tentukan kontribusi X terhadap Y Var X 12 9 15 8 13 10 Var Y 5 7 3 4 6