Statistik 1 Oleh : Masjudin, ST., M.Eng.

Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi : pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori. Beberapa objek dikumpulkan dalam kelompok-kelompok (kelas interval), dan berapa banyak data yang terdapat pada tiap kelas interval (Frekuensi).

Tabel jumlah pemilih pemilih ketua BEM STEI Hamzar berdasarkan umur. Umur (Tahun) Banyak Mahasiswa 16 - 25 25 26 - 35 14 36 - 45 3

Langkah-langkah membuat daftar distribusi frekuensi Menentukan rentang : data terbesar dikurangi data terkecil. Menentukan banyaknya kelas interval : banyak kelas sesuai keperluan, biasanya 5 – 15. Untuk jumlah data yang besar (n ≥ 200) dapat menggunakan aturan Sturges yakni : banyak kelas = 1 + (3.3 log n), n = ukuran data 3. Menentukan panjang kelas. panjang kelas = Rentang ÷ banyak kelas.

Menentukan batas kelas (ujung bawah dan atas kelas Menentukan batas kelas (ujung bawah dan atas kelas. Nilai ujung bawah kelas biasanya diambil dari data dengan nilai terkecil atau lebih kecil. Mendaftar data sesuai dengan tiap-tiap kelas.

Contoh : Nilai ujian akhir mata kuliah statistik : 63 77 57 58 86 95 82 67 64 90 89 81 55 83 84 97

1. Menentukan rentang Rentang = 97 – 55 = 42 2 1. Menentukan rentang Rentang = 97 – 55 = 42 2. Menentukan banyaknya kelas interval Misalkan kita menggunakan aturan sturges Banyak kelas = 1 + (3.3) * log (25) = 1 + (3.3) * 1.3979 = 5.61  5 3. Menentukan Panjang kelas p = 42 / 5 = 8.4 (dibulatkan jadi 8 atau 9) 4. Batas kelas ujung bawah = 55

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Frekuensi Frekuensi relatif Frekuensi Komulatif Frekuensi komulatif 55 - 63 7 28 64 - 72 2 8 9 36 73 - 81 4 16 13 52 82 - 90 22 88 91 - 99 3 12 25 100

Ukuran Gejala Pusat Rata-rata hitung (mean) : jumlah nilai dibagi banyak data. Data tunggal : TDF :

2. Modus : Datum yang paling banyak muncul atau nilai yang paling sering terjadi TDF (distribusi frekuensi) b = batas bawah kelas modal p = panjang kelas b1 = Frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi sebelumnya b2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi setelahnya

Median : titik tengah dari deretan data yang telah diurutkan Data tunggal : bila jumlah data ganjil, media dapat langsung diketahui dengan melihat data yang terletak paling tengah. Bila jumlah data genap, maka median Med = (x1 + x2) / 2

Media pada TDF Md = median Bo = tepi bawah kelas median N = banyak data observasi = Σf Cf = frekuensi komulatif kelas sebelum kelas median fMd = frekuensi kelas median Ci = interval kelas median