Biodata Nama : David Tokada Tempat Tugas : SMP Negeri 5 Makale Alamat : Tana Toraja, Sul-sel E-Mail : david_tokada@yahoo.co.id

Penggunaan Ponetif untuk menyelesaikan Operasi Hitung Bilangan Bulat Deskripsi : Ponetif merupakan Biji-biji Positif –negatif yang terbuat dari bahan seperti pada abacus, namun bentuk dan model penggunaannya berbeda. Alat ini dapat digunakan untuk menanamkan konsep operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian .

Cara Penggunaan Penggunaan biji ponetif dilakukan dengan cara menggeser biji positif-negatif kesebelah kiri ata kanan sesuai bentuk opearsi yang akan dilakukan. Ponetif terdiri dari Biji Positif(warna Merah ) dan biji negatif (Warna Putih) dengan ketentuan jika Biji negatif dan positif berpasangan maka bernilai nol dan jika ada yang tidak berpasangan maka itulah hasilnya. Perhatikan contoh : 0 ( nol) -4 (negatif 4) 4 (positif 4)

Operasi Penjumlahan LANGKAH-LANGKAH : LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 1 : 2. Geser 2 biji positif ke sebelah kanan 2 + 3 = 3. Geser 3 biji positif ke sebelah kanan 4. Hasil adalah 5 biji positif di sebelah kanan Jadi : 2 + 3 = 5 LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 2 : 2 + (-3 ) = 2. Geser 2 biji positif ke sebelah kanan 3. Geser 3 biji negatif ke sebelah kanan 4. Hasil adalah 1 biji negatif di sebelah kanan yang tidak berpasangan Jadi : 2 + (-3) = -1

Operasi Penjumlahan LANGKAH-LANGKAH : LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 3 : 2. Geser 2 biji negatif ke sebelah kanan -2 + 3 = 3. Geser 3 biji positif ke sebelah kanan 4. Hasil adalah 1 biji positif di sebelah kanan yang tidak punya pasangan Jadi : -2 + 3 = 1 LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 4 : -2 + (-3 ) = 2. Geser 2 biji negatif ke sebelah kanan 3. Geser 3 biji negatif ke sebelah kanan 4. Hasil adalah 5 biji negatif di sebelah kanan Jadi : -2 + (-3) = -5

Operasi Pengurangan LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan Contoh 1 : 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 5( lima biji positif tidak berpasangan) 5 - 3 = 3. Kurangi 3 artinya geser 3 biji positif ke sebelah kiri 4. Hasil adalah 2 biji positif di sebelah kanan yang tidak punya pasangan Jadi : 5 - 3 = 2 LANGKAH-LANGKAH Contoh 2 : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan 5 - (-3 ) = 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 5( lima biji positif tidak berpasangan) 3. Kurangi -3 artinya geser 3 biji negatif ke sebelah kiri 4. Hasil adalah 8 biji positif di sebelah kanan Jadi : 5 - (-3) = 8

Operasi Pengurangan LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan Contoh 3 : 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai negatif 5( lima biji negatif tidak berpasangan) -5 - 3 = 3. Kurangi 3 artinya geser 3 biji positif ke sebelah kiri 4. Hasil adalah 8 biji negatif di sebelah kanan yang tidak punya pasangan Jadi : -5 - 3 = - 8 LANGKAH-LANGKAH Contoh 4 : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan -5 - (-3 ) = 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai negatif 5( lima biji negatif tidak berpasangan) 3. Kurangi -3 artinya geser 3 biji negatif ke sebelah kiri 4. Hasil adalah 2 biji negatif di sebelah kanan Jadi : -5 - (-3) =-2

Operasi Perkalian positif LANGKAH-LANGKAH : Operasi Perkalian positif 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 1 : 2. Geser 3 biji positif ke sebelah kanan sebanyak dua kali 2 x 3 = 3. Hasil adalah 6 biji positif di sebelah kanan LANGKAH-LANGKAH : Jadi : 2 x 3 = 6 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kiri Contoh 2 : 2 x (-3 ) = 2. Geser 3 biji negatif ke sebelah kanan sebanyak dua kali 3. Hasil adalah 6 biji negatif di sebelah kanan Jadi : 2 x (-3) = -6

Operasi Perkalian negatif LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan Contoh 1 : 3. geser 3 biji positif ke sebelah kiri sebanyak dua kali -2 x 3= 4. Hasil adalah 6 biji negatif di sebelah kanan LANGKAH-LANGKAH Jadi : -2 x 3 = -6 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan Contoh 2 : -2 x (-3 ) = 2. geser 3 biji negatif ke sebelah kiri sebanyak dua kali 3. Hasil adalah 6 biji positif di sebelah kanan Jadi : -2 x (-3) = 6

Operasi Pembagian Positif LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 6 Contoh 1 : 3. Kurangi biji ponetif di kanan agar bernilai nol(sekali pengurangan diambil senbanyak 3 biji ) 6 : 3 = 4. Hasil adalah berapa kali pengurangan dilakukan dan tanda sesuai biji yang dikurangi. Jadi : 6 : 3 = 2 LANGKAH-LANGKAH 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan Contoh 2 : 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai negatif 6 -6 : 3 = 3. Kurangi biji ponetif di kanan agar bernilai nol(sekali pengurangan diambil sebanyak 3 biji ) 4. Hasil adalah berapa kali pengurangan dilakukan dan tanda sesuai biji yang dikurangi. Jadi :-6 : 3 = -2

Operasi Pembagian negatif LANGKAH-LANGKAH : 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai positif 6 Contoh 3 : 3. Tambahkan biji ponetif ke kanan agar bernilai nol(sekali penambahan diambil senbanyak 3 biji ) 6 : -3 = 4. Hasil adalah berapa kali penambahan dilakukan dan tanda sesuai biji yang ditmbahkan. Jadi : 6 : -3 = -2 LANGKAH-LANGKAH 1. Tempatkan semua biji ponetif di sebelah kanan Contoh 4 : 2. Buat biji ponetif di sebelah kanan bernilai negatif 6 -6 : -3 = 3. Tambahkan biji ponetif ke kanan agar bernilai nol(sekali penambahan diambil sebanyak 3 biji ) 4. Hasil adalah berapa kali penambahan dilakukan dan tanda sesuai biji yang tambahkan Jadi :-6 : -3 = 2